Uma pirâmide quadrangular regular
Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 115 Ex. 4
Enunciado
A área da base de uma pirâmide quadrangular regular á igual a 25 cm2.
A medida da altura de cada face lateral é 4 cm.
Determina:
- a área de uma face lateral;
- a área total.
Resolução
- Como a base da pirâmide é um quadrado, então o comprimento da aresta da base é $a=\sqrt{{{A}_{b}}}=\sqrt{25}=5\,cm$.
Logo, a área de uma face lateral é ${{A}_{fL}}=\frac{a\times {{a}_{p}}}{2}=\frac{5\times 4}{2}=10\,c{{m}^{2}}$.
- Como a superfície lateral da pirâmide é constituída por quatro triângulos geometricamente iguais, a sua área é ${{A}_{L}}=4\times {{A}_{fL}}=4\times 10=40\,c{{m}^{2}}$.
Portanto, a área total da pirâmide é ${{A}_{T}}={{A}_{b}}\times {{A}_{L}}=25+40=65\,c{{m}^{2}}$.
