A Casinha da Matemática

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Resolve cada uma das seguintes equações:

1. \[u + 3v = 5\] em ordem a u e em ordem a v;
2. \[\frac{{3x + y}}{2} = 3\] em ordem a x e em ordem a y.

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Num circuito elétrico, a diferença de potencial (V) entre dois pontos está relacionada com a intensidade da corrente que o percorre (I) e com a resistência do circuito (R) segundo a fórmula \(V = RI\).

1. Qual é a diferença de potencial (em volt) num circuito quando a intensidade da corrente é 12 ampere e a sua resistência é 20 ohm?
2. Resolve a equação dada:
   a) em ordem a R;
   b)

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Considera o triângulo da figura.
As medidas estão expressas em cm.

1. Escreve uma expressão literal que te permita calcula o perímetro P do triângulo.
2. Qual é o perímetro do triângulo se \(x = \frac{2}{3}\)?
3. Obtiveste em 1. uma equação com duas variáveis, P e x, resolvida em ordem a P.
   Resolve-a em ordem a x.
4. Qual é o comprimento dos lados do triângulo se o perímetro for 9 cm?

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Um quadrado, de lado x, tem perímetro p e área a (p>0 e a>0).

1. Escreve uma igualdade que relacione x e p e outra que relacione x e a.
2. Resolve cada uma das equações em ordem a x e deduz que \({p^2} = 16a\).
3. Existe algum quadrado de perímetro 20 cm e de área 24 cm²?

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