A Casinha da Matemática

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Na figura, está representada uma circunferência de centro O e nela quatro pontos A, B, C e D, tais que \(\overline {AB} = \overline {CD} \).

1. Justifica que \(\overline {BD} = \overline {AC} \).
2. Supondo que a amplitude do arco maior BC mede 185º (o arco menor BC é o arco BAC) e que a do arco AD mede 80º, determina a medida da amplitude do ângulo CAD.

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• Enunciado
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O triângulo [MAR], representado na figura, é retângulo em A e os seus três vértices pertencem à circunferência.

Sabendo que \(\overparen{MA} = \overparen{QM}\) e que \(M\widehat RA = 30^\circ \), calcula \(Q\widehat AR\).

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• Enunciado
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O triângulo [ABC] está inscrito na circunferência de centro O.

Determina a amplitude do comprimento do diâmetro [AC] da circunferência.

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Na figura, O é centro da circunferência e \(x = 40^\circ \).

1. Determina a amplitude do ângulo AOB.
2. Quais são os valores das amplitudes y e z?

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