A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)
Uma caixa com tampa custa 1,20 €.
Ao comprar 3 caixas e 5 tampas gastamos 4,10 €.
Quanto custou cada tampa? E cada caixa?
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<< Enunciado… Ler maisSe $\frac{x}{y}$ é uma fração equivalente a $\frac{2}{7}$ e a soma dos seus termos é igual a 72, então qual é o valor de $x-y$?
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<< Enunciado… Ler maisA Joana e a Maria têm, juntas, 360 cromos.
Se a Joana der 40 à Maria, elas ficam com igual números de cromos.
Quantos cromos tem a Joana?
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<< Enunciado… Ler maisResolve os seguintes sistemas de equações:
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<< Enunciado… Ler maisConstrói num mesmo referencial as retas de equações $3x+y=1$ e $-2x+y=6$.
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<< Enunciado… Ler maisLembra-te que para traçarmos uma reta bastam dois pontos. Portanto, para construirmos a reta de uma equação do 1.º grau com duas incógnitas é suficiente encontrarmos dois pontos do gráfico e, com uma régua, traçar a reta que passa por esses dois pontos.
| $x$ | $y$ | $(x,y)$ |
| $5$ | ||
| $-2$ |
Considera a equação $x-y=4$.
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<< Enunciado… Ler maisOlhar para o céu e identificar figuras por meio da ligação de estrelas é um exercício de criação que atravessa séculos e está presente em todas as culturas do planeta. Neste episódio do ABC da Astronomia, você vai entender o que são as constelações e ver que não é preciso haver necessariamente uma proximidade física entre as estrelas para formá-las. Vai conhecer, também, as estrelas que formam o famoso Cruzeiro do Sul, além de outras constelações populares entre os indígenas … Ler mais
O ABC da Astronomia mostra neste programa que o surgimento do universo foi muito mais do que uma explosão, como temos ideia do que tenha ocorrido. O tempo e o espaço também surgiram durante o evento conhecido como Big Bang, e desde então acontece uma expansão acelerada de partículas por toda a nossa galáxia. Saiba como se dá o desenvolvimento do universo desde aquele momento, há 13,7 bilhões de anos, e como o jovem Sistema Solar, nascido há 9,5 bilhões … Ler mais
Considere um espaço de resultados finito, $\Omega $, associado a uma certa experiência aleatória.
A propósito de dois acontecimentos X e Y ($X\subset \Omega $ e $Y\subset \Omega $), sabe-se que:
Tiram-se do frigorífico, ao acaso, um iogurte e
– a quarta parte dos jovens são portugueses, sendo os restantes estrangeiros;
– 52% dos jovens participantes no acampamento são do sexo feminino;
–
De uma caixa com dez bolas brancas e algumas bolas pretas, extraem-se sucessivamente, e ao acaso, duas bolas, não repondo a primeira bola extraída, antes de retirar a segunda.
Considere os seguintes acontecimentos:
Sabe-se que $P(B|A)=\frac{1}{2}$.
Quantas bolas pretas estão inicialmente na caixa?
Numa pequena composição, justifique a sua resposta, começando por explicar o significado de $P(B|A)$, no contexto da situação descrita.
Lança-se um dado equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6.
Indique o valor da probabilidade condicionada $P(B|A)$.
Justifique a sua resposta.
Qual é a probabilidade de a face 6 sair, pela primeira vez, precisamente no terceiro lançamento?
Apresente o resultado sob a forma de percentagem, arredondada às décimas.
Seja S o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória.
Sejam A e B dois acontecimentos possíveis ($A\subset S$ e $B\subset S$).
Sabe-se que:
Prove que $A$ e $\overline{A}$ são acontecimentos equiprováveis.
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