A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)
A representação gráfica da função h: $x\to 2x-3$ é:
| $x$ | -1 | 0 | 1 | 2 |
| $2x-3$ |
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<< Enunciado… Ler maisEm Coimbra, a bandeirada dos táxis, no serviço diurno, é de 1,80 € e o preço da tarifa (unidade espaço/tempo) é de 0,10 €.
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<< Enunciado… Ler maisConsidera os gráficos seguintes:
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<< Enunciado… Ler maisO Bernardo é escuteiro e organizou uma venda de pinheiros de Natal. Em vez de uma lista de preços, afixou o gráfico representado abaixo.
Determina as equações das retas representadas no referencial cartesiano:
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<< Enunciado… Ler maisSabe-se que as grandezas x e y são diretamente proporcionais:
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<< Enunciado… Ler maisA função h está definida pela tabela:
| x | y |
| -1 | 1 |
| -2 | 2 |
| 3 | -3 |
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<< Enunciado… Ler maisNo plano, dois pontos distintos definem uma reta.
Se associarmos um referencial cartesiano a esse plano, essa reta (desde que não seja paralela ao eixo das ordenadas) pode ser caracterizada por uma equação do tipo $y=kx+b$.
Constata-se ainda que as coordenadas de todos os pontos dessa reta verificam essa equação.
Explora a animação, verifica o que foi referido acima e interpreta geometricamente o efeito dos parâmetros k e b.
Investigue a influência dos parâmetros a, b, c e d no gráfico da família de funções $x\to b+\frac{a}{dx-c}$ e como obter os seus gráficos a partir do gráfico de $x\to \frac{1}{x}$.
Aproveite a oportunidade para indicar o domínio, o contradomínio, o sinal, a paridade e o sentido de variação das sucessivas funções obtidas, assim como as equações das assíntotas dos seus gráficos.
Sugestão:
Um criador de suínos pretende saber qual a composição da ração diária, de cada animal, em granulado e farinha, de modo que, mantendo certa qualidade nutritiva, o seu custo seja mínimo.
No quadro seguinte estão os dados relativos ao custo, às quantidades mínimas diárias de ingredientes bem como as quantidades mínimas existentes em cada tipo de ração (g/kg).
| Ingredientes (g/kg) |
Granulado | Farinha | Quantidade mínima requerida |
| Carbohidratos | 20 | 50 | 200 |
| Vitaminas | 50 | 10 | 150 |
| Proteínas |
Para florir um parque são precisos, pelo menos, 1200 jacintos, 3200 túlipas e 3000 narcisos.
Um viveiro oferece um lote A composto por 30 jacintos, 40 túlipas e 30 narcisos por 75 €; outro viveiro oferece o lote B composto por 10 jacintos, 40 túlipas e 50 narcisos, por 60 €.
Quantos lotes de cada tipo devem comprar-se para obter a despesa mínima?
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Para facilitar a análise do problema, comecemos por organizar parte dos … Ler mais
Pretende-se organizar uma ponte aérea para transportar 1600 pessoas e 90 toneladas de bagagem.
Os aviões disponíveis são de dois tipos: 12 do tipo A e 9 do tipo B.
Com carga completa, um avião do tipo A pode transportar 200 pessoas e 6 toneladas de bagagem. Um avião do tipo B pode transportar 100 pessoas e 15 toneladas.
Quantos aviões de cada tipo devem ser contratados para que o custo do aluguer seja mínimo, sabendo que … Ler mais
Uma fábrica produz dois tipos de fechaduras, cujos preços de venda são, respetivamente, 40 e 30 euros a unidade.
Para as fabricar, ela utiliza três tipos de produtos, A, B e C, nas proporções que se indicam de seguida.
Para fabricar a fechadura do primeiro tipo, gasta 15 unidades do produto A, 10 do produto B e 5 unidades do produto C; para fabricar do segundo tipo, gasta 9 do produto A e 10 unidades … Ler mais
Um copo tem interiormente a forma de um cone de revolução.
Tendo em conta as indicações da figura, calcula:
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Expresso
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PÚBLICO Sítio com Matemática
