A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

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Resolução de problemas de geometria no plano e no espaço / Aplicando / 10.º Ano

Questões sobre um cubo

Resolução de problemas de geometria: Matemática A 10.º - Parte 1 - Pág. 56 Ex. 1

Enunciado

Para responder às questões seguintes, utilize, para além do desenho de um cubo em perspetiva, um modelo que pode construir em cartão ou outro material (recorra ainda, como suporte de visualização, à observação do paralelepípedo em que se instala a sua sala de aula, se for o caso).

  1. Indique planos aos quais pertença A e cite planos que contenham a reta AB. Há vários planos que contêm A, B e C?
  2. A face [ABGF] determina um plano.
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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

O diâmetro de Júpiter

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 7

Enunciado

A medida do diâmetro de Mercúrio é, aproximadamente, $5 \times {10^3}$ km.

Escreve a medida do diâmetro de Júpiter na forma de um produto de um número por uma potência de base $10$, sabendo que é $28$ vezes maior.

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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Copia e completa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 5

Enunciado

Copia e completa com o sinal $ < $ ou $ > $, sem efetuares cálculos:

  1. ${3^{18}} \ldots 0$
  2. ${\left( { – 5} \right)^{26}} \ldots 0$
  3. ${\left( { – 1} \right)^{101}} \ldots 0$
  4. ${\left( { – 2} \right)^{54}} \ldots 0$
  5. ${\left( { – 5} \right)^9} \ldots 0$

  6. ${\left( { – 1} \right)^{42}} \ldots 0$

  7. $ – {\left( { – 4} \right)^2} \ldots 0$

  8. $ – {1^4} \ldots 0$

  9.  $ – {5^3} \ldots 0$

  10. ${5^2} – {\left( {

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7.º Ano / Números inteiros / Aplicando

Verdadeiro ou falso?

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 4

Enunciado

Verdadeiro ou falso? Corrige as falsas.

  1. A potência ${\left( { – 5} \right)^4}$ representa um número negativo, porque a base é negativa.
  2. A potência ${\left( { – 7} \right)^2}$ representa um número positivo, porque o expoente é par.
  3. Quando a base de uma potência é negativa, essa potência representa sempre um número negativo.
  4. A potência ${\left( { – 3} \right)^5}$ representa um número negativo, porque o expoente é ímpar e a base é negativa.

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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Calcula o valor de cada uma das potências

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 3

Enunciado

Calcula o número designado por cada uma das seguintes potências:

  1.  ${2^4}$
  2. ${3^3}$
  3. ${0^{75}}$
  4. ${\left( { – 2} \right)^4}$
  5. ${\left( { – 3} \right)^2}$
  6. ${\left( { – 1} \right)^{101}}$
  7. ${\left( { – 2} \right)^5}$
  8. ${\left( { – 3} \right)^3}$
  9. ${\left( { – 1} \right)^{98}}$
  10. ${4^3}$
  11. ${\left( { – 10} \right)^3}$
  12. ${10^7}$

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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Transforma cada um dos produtos numa potência

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 28 Ex. 1

Enunciado

Transforma cada um dos produtos seguintes numa potência:

  1. $\left( { – 2} \right) \times \left( { – 2} \right) \times \left( { – 2} \right) \times \left( { – 2} \right)$
  2. $3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$
  3. $\left( { – 1} \right) \times \left( { – 1} \right) \times \left( { – 1} \right) \times \left( { – 1} \right) \times \left( { – 1} \right) \times \left( { – 1} \right) \times \left(
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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

O sinal do resultado da expressão

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 23 Ex. 4

Enunciado

Determina, sem efetuares os operações, o sinal do resultado das expressões seguintes:

  1. $\left( { – 2} \right) \times \left( { – 11} \right) \times \left( { + 8} \right) \times \left( { + 12} \right) \times \left( { – 7} \right)$
  2. $\left( { + 2} \right) \times \left( { – 1} \right) \times \left( { + 3} \right) \times \left( { + 4} \right) \times \left( { – 7} \right)$
  3. $\left( { – 3} \right) \times \left(
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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Copia e completa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 23 Ex. 3

Enunciado

Copia e completa com $ \in $ ou $ \notin $:

  1. $12 \div ( – 3) \ldots  \ldots  \ldots {\mathbb{N}_0}$
  2. $3 \div ( – 3) \ldots  \ldots  \ldots \mathbb{Z}$
  3. $13 \div ( – 2) \ldots  \ldots  \ldots \mathbb{Z}$
  4. $5 \div ( – 2) \ldots  \ldots  \ldots \mathbb{N}$
  5. $ – 4 \div ( – 1) \ldots  \ldots  \ldots {\mathbb{Z}^ – }$
  6. $0 \div ( – 3) \ldots  \ldots  \ldots {\mathbb{N}_0}$
  7. $ – 3 \div 1 \ldots  \ldots  \ldots
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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Calcula

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 23 Ex. 1

Enunciado

  1. $\left( { – 2} \right) \times 9$
  2. $3 \times \left( { – 3} \right)$
  3. $2 \times 5 \times \left( { – 7} \right)$
  4. $1 \times \left( { – 3} \right) \times \left( { – 2} \right)$
  5. $2 \times \left( { – 5 + 3} \right)$
  6. $ – 3 \times \left[ {\left( { – 4} \right) + \left( { – 12} \right)} \right]$
  7. $5 \times \left[ {3 – \left( {2 – 1} \right)} \right]$
  8. $\left[ {2 – \left(
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