Copia e completa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 23 Ex. 3

Enunciado

Copia e completa com $ \in $ ou $ \notin $:

  1. $12 \div ( – 3) \ldots  \ldots  \ldots {\mathbb{N}_0}$
  2. $3 \div ( – 3) \ldots  \ldots  \ldots \mathbb{Z}$
  3. $13 \div ( – 2) \ldots  \ldots  \ldots \mathbb{Z}$
  4. $5 \div ( – 2) \ldots  \ldots  \ldots \mathbb{N}$
  5. $ – 4 \div ( – 1) \ldots  \ldots  \ldots {\mathbb{Z}^ – }$
  6. $0 \div ( – 3) \ldots  \ldots  \ldots {\mathbb{N}_0}$
  7. $ – 3 \div 1 \ldots  \ldots  \ldots {\mathbb{Z}^ – }$
  8. $1 \div 3 \ldots  \ldots  \ldots \mathbb{Z}$

Resolução

Recorda:

$$\begin{array}{*{20}{l}}
{\mathbb{N} = \left\{ {1,2,3,4,5,…} \right\}}&{{\text{(Conjunto dos números naturais)}}} \\
{{\mathbb{N}_0} = \left\{ {0,1,2,3,4,5,…} \right\}}&{{\text{(Conjunto dos números inteiros não negativos)}}} \\
{{\mathbb{Z}^ – } = \left\{ {…, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1} \right\}}&{{\text{(Conjunto dos números inteiros negativos)}}} \\
{{\mathbb{Z}^ + } = \mathbb{N} = \left\{ {1,2,3,4,5,…} \right\}}&{{\text{(Conjunto dos números inteiros positivos)}}} \\
{\mathbb{Z} = \left\{ {…, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1,0,1,2,3,4,5,…} \right\}}&{{\text{(Conjunto dos números inteiros relativos)}}}
\end{array}$$

­

  1. $12 \div ( – 3) \ldots  \notin  \ldots {\mathbb{N}_0}$, pois $12 \div ( – 3) =  – 4$.
    ­
  2. $3 \div ( – 3) \ldots  \in  \ldots \mathbb{Z}$, pois $3 \div ( – 3) =  – 1$.
    ­
  3. $13 \div ( – 2) \ldots  \notin  \ldots \mathbb{Z}$, pois $13 \div ( – 2) =  – 6,5$.
    ­
  4. $5 \div ( – 2) \ldots  \notin  \ldots \mathbb{N}$, pois $5 \div ( – 2) =  – 2,5$.
    ­
  5. $ – 4 \div ( – 1) \ldots  \notin  \ldots {\mathbb{Z}^ – }$, pois $ – 4 \div ( – 1) = 4$.
    ­
  6. $0 \div ( – 3) \ldots  \in  \ldots {\mathbb{N}_0}$, pois $0 \div ( – 3) = 0$.
    ­
  7. $ – 3 \div 1 \ldots  \in  \ldots {\mathbb{Z}^ – }$, pois $ – 3 \div 1 =  – 3$.
    ­
  8. $1 \div 3 \ldots  \notin  \ldots \mathbb{Z}$, pois $1 \div 3 = 1,\left( 3 \right)$.

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