Funções trigonométricas
Representação gráfica das funções trigonométricas seno, cosseno e tangente
Representação gráfica das funções trigonométricas seno, cosseno e tangente utilizando o GeoGebra. Ler mais
Category: Aplicando
[PQRS] é um paralelogramo
Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 111 Ex. 6
Enunciado
[PQRS] é um paralelogramo.
- Quantos triângulos estão representados na figura?
- Calcula:
- $P\hat{Q}R$
- $S\hat{T}R$
- $P\hat{S}R$
- $Q\hat{T}R$
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<< Enunciado… Ler maisConstrói um paralelogramo [MNPQ]
Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 111 Ex. 2
Enunciado
Constrói um paralelogramo [MNPQ], sabendo que $\overline{MN}=10\,cm$, $\overline{MQ}=5,4\,cm$ e $\hat{M}=60{}^\text{o}$.
A seguir, traça as suas diagonais e designa por O o seu ponto de intersecção.
Determina:
- a amplitude do ângulo interno P;
- a amplitude do ângulo interno Q;
- o perímetro do paralelogramo.
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<< Enunciado… Ler maisDesenha um losango
Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 110 Ex. 9
Enunciado
Desenha um losango cujas diagonais tenham 4 cm e 6 cm de comprimento.
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<< Enunciado… Ler maisConstrói um paralelogramo [MATE]
Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 110 Ex. 8
Enunciado
Constrói um paralelogramo [MATE], tal que $\overline{MA}=5\,cm$, $\overline{AT}=2,5\,cm$ e $\hat{A}=55{}^\text{o}$.
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<< Enunciado… Ler maisConstrói um paralelogramo [DOCE]
Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 110 Ex. 7
Enunciado
Constrói um paralelogramo [DOCE], tal que $\overline{DO}=4\,cm$, $\overline{CO}=3\,cm$ e $\overline{DC}=6\,cm$.
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<< Enunciado… Ler maisSoma dos ângulos de um quadrilátero
Do espaço ao plano: Matematicamente Falando 7 - Parte 2 Pág. 110 Ex. 3
Enunciado
Prova que a soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º.
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<< Enunciado… Ler maisPropriedades dos paralelogramos
Paralelogramos
Há quadriláteros que não têm lados paralelos (Não trapézios), outros que têm dois lados paralelos (Trapézios) e outros que têm os lados paralelos dois a dois. Estes últimos são os paralelogramos.
Paralelogramos são quadriláteros com dois pares de lados paralelos, isto é, têm os lados paralelos dois a dois.
Pelas suas características particulares, no grupo dos quadriláteros paralelogramos podemos distinguir: o paralelogramo (propriamente dito), o retângulo, o losango e o quadrado. Explora a animação … Ler mais
Um polígono [ABEG]
Trigonometria: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 99 Ex. 72
Enunciado
Na figura está representado, a cor, um polígono [ABEG].
Tem-se que:
- [ABFG] é um quadrado de lado 2.
- FD é um arco de circunferência de centro em B; o ponto E move-se ao longo desse arco; em consequência, o ponto C desloca-se sobre o segmento [BD], de tal forma que se tem sempre $[EC]\bot [BD]$.
- x designa a amplitude, em radianos, do ângulo CBE $\left( x\in \left[ 0,\frac{\pi }{2} \right] \right)$.
- Mostre que a área do polígono
Equações trigonométricas 5
Trigonometria: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 99 Ex. 71
Enunciado
Resolva as seguintes equações trigonométricas, no intervalo indicado:
- $-\sqrt{3}-2\,sen\,\theta =0$ para $\theta \in \left[ -\pi ,\pi \right]$
- $-2+\sqrt{3}\,tg\,\theta =1$ para $\theta \in \left[ 0,2\pi \right]$
- $1+\sqrt{2}\cos \theta =3$ para $\theta \in \left[ \pi ,3\pi \right]$
- $4{{\cos }^{2}}\theta =3$ para $\theta \in \left[ -\pi ,\pi \right]$
R1 >> R1
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Mostre que
Trigonometria: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 99 Ex. 70
Enunciado
Mostre que: $(\cos \alpha -sen\,\alpha )(\cos \alpha +sen\,\alpha )-1=-2\,se{{n}^{2}}\,\alpha $.
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Calcule o valor exato da expressão
Trigonometria: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 99 Ex. 69
Enunciado
Calcule o valor exato da expressão: $sen\,\frac{13\pi }{4}+\cos 5\pi -tg\,(-7\pi )+\cos (-\frac{23\pi }{4})$.
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Simplifique a expressão
Trigonometria: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 99 Ex. 68
Enunciado
Simplifique a expressão:
$-2\,sen\,(\alpha +\frac{\pi }{2})+\cos (\frac{5\pi }{2}-\alpha )-sen\,(-\alpha +\pi )$
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Sabe-se que…
Trigonometria: Infinito 11 A - Parte 1 Pág. 99 Ex. 67
Enunciado
Sabe-se que $\cos \alpha =\frac{1}{3}$ e que $\frac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi $.
Determine o valor exato de:
- $sen\,\alpha $
- $tg\,(\pi -\alpha )$
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