Tagged: distribuição de probabilidades
Probabilidades e combinatória: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 182 Ex. 75
Enunciado
Para um exame, dez examinadores preparam, cada um, duas questões.
As 20 questões são colocadas em envelopes idênticos.
Apresentam-se dois candidatos e cada um escolheu, ao acaso, dois envelopes. Os envelopes escolhidos pelo primeiro candidato não ficam disponíveis para o segundo.
Designe-se por:
- ${{A}_{1}}$: “as duas questões obtidas pelo primeiro candidato provêm do mesmo examinador”;
- ${{A}_{2}}$: “as duas questões obtidas pelo segundo candidato provêm do mesmo examinador”.
Seja $\overline{{{A}_{1}}}$ o acontecimento contrário de ${{A}_{1}}$.
- a) Mostre que
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Distribuição de probabilidades: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 172 Ex. 33
Enunciado
A lei de probabilidade de uma variável aleatória $X$ é:
| ${{x}_{i}}$ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| $P(X={{x}_{i}})$ |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
- Calcule a esperança matemática e o desvio padrão de $X$.
- Uma variável aleatória $Y$ toma os valores 3, 4, 5 e 6.
a) Qual é a lei de probabilidade de $Y$, sabendo que:
$P(Y>5)=0,5$; $P(Y<5)=\frac{1}{3}$ e $P(Y=3)=P(Y=4)$.
b) Qual é a esperança matemática e o desvio padrão de $Y$?
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Distribuição de probabilidades: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 172 Ex. 32
Enunciado
Um fabricante analisou os registos diários do número de artigos vendidos por um dos seus representantes e elaborou a seguinte distribuição de probabilidades:
| ${{x}_{i}}$ – N.º de artigos vendidos |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| $P(X={{x}_{i}})$ |
0,1 |
0,35 |
0,3 |
0,1 |
$p$ |
0,07 |
0,06 |
- Calcule o valor de $p$.
- Sendo $\mu $ o valor médio e $\sigma $ o desvio padrão da distribuição, qual é a probabilidade do número de vendas pertencer ao intervalo \[\left] \mu -\sigma
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12.º Ano: Cálculo e Distribuição de probabilidades
Apresenta-se uma Ficha de Trabalho com exercícios e problemas relativos a Cálculo de probabilidades e Distribuição de probabilidades. A Ficha de Trabalho contém soluções. É também apresentada uma Proposta de Resolução.
Bom Trabalho!
12.º Ano: Distribuição de probabilidades
Apresenta-se uma Ficha de Trabalho com exercícios relativos a Distribuição de probabilidades.
A Ficha de Trabalho contém soluções.
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Distribuição de probabilidades: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 105 Ex. 36
Enunciado
Um homem tem 8 chaves, das quais apenas uma abre um cofre.
Sabe-se que, após cada tentativa, o homem separa a chave utilizada.
- Calcule a probabilidade dos acontecimentos:
A: “Abriu o cofre na primeira tentativa“;
B: “Abriu o cofre somente na segunda tentativa“.
- Considere a variável aleatória X: “número de tentativas efetuadas até abrir o cofre” e construa a respetiva distribuição de probabilidades.
- Determine a esperança matemática e o desvio padrão
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Distribuição de probabilidades: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 105 Ex. 35
Enunciado
À custa de um dado equilibrado defina uma experiência a que associe uma variável aleatória uniforme discreta.
Determine a sua esperança matemática e a variância.
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Distribuição de probabilidades: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 105 Ex. 33
Enunciado
Uma criança tem um jogo constituído por uma caixa que numa das faces tem um buraco com um recorte de uma peça P1 que, quando nele introduzida, cai dentro da caixa.
Além dessa peça, o jogo tem mais quatro peças P2, P3, P4 e P5, com recortes diferentes. Dada a sua pouca idade, a criança pega nas peças ao acaso e experimenta cada uma, mas já tem o cuidado de pôr de parte a peça experimentada.
- Qual
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Distribuição de probabilidades: Infinito 12 A - Parte 1 Pág. 104 Ex. 32
Enunciado
Considere a experiência aleatória de espaço de resultados S, que consiste no lançamento de dois dados perfeitos e a variável aleatória assim definida: \[\begin{array}{*{35}{l}}
X: & S\to \mathbb{R} \\
{} & (x,y)\to x\times 3y \\
\end{array}\]
- Calcule:
– $X((1,1))$
– $X((6,3))$
– $X((1,3))$
– $X((5,2))$
e indique o contradomínio de X.
(Para facilitar, construa uma tabela de dupla entrada.)
- Construa a distribuição de probabilidades desta variável aleatória.
- Calcule:
– $P(X=6)$
– $P(X=12)$
– $P(X\le 7)$
– $P(X>10)$
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