Distribuição das idades dos alunos de uma turma

Diagramas de extremos e quartis: Matematicamente Falando 8 - Pág. 222 Ex. 1

Enunciado

A distribuição das idades dos alunos de uma turma é dada pela seguinte tabela.

  1. O número de alunos da turma é:
    [A] 12        [B] 21        [C] 17        [D] 16
  2. A média de idades dos alunos desta turma é:
    [A] superior a 14.
    [B] inferior a 14.
    [C] 14.
    [D] impossível de calcular.
  3. Se considerarmos a idade do professor de Matemática e calcularmos novamente a média das idades, esta será:
    [A] inferior à das idades dos alunos.
    [B] superior à das idades dos alunos.
    [C] a mesma da das idades dos alunos.
    [D] impossível de calcular.
  4. A mediana das idades dos alunos é:
    [A] 13        [B] 13,5        [C] 14        [D] 15
  5. A amplitude interquartil é:
    [A] 1        [B] 2        [C] 0,5        [D] 0

Resolução

A distribuição das idades dos alunos de uma turma é dada pela seguinte tabela.

  1. O número de alunos da turma é:
    [A] 12        [B] 21        [C] 17        [D] 16
    pois \(n = 5 + 12 + 4 = 21\).

  2. A média de idades dos alunos desta turma é:
    [A] superior a 14.
    [B] inferior a 14.
    [C] 14.
    [D] impossível de calcular.
    pois há 5 alunos com idade de 13 anos e apenas 4 com idade de 15 anos.

  3. Se considerarmos a idade do professor de Matemática e calcularmos novamente a média das idades, esta será:
    [A] inferior à das idades dos alunos.
    [B] superior à das idades dos alunos.
    [C] a mesma da das idades dos alunos.
    [D] impossível de calcular.

  4. A mediana das idades dos alunos é:
    [A] 13        [B] 13,5        [C] 14        [D] 15
    pois, se ordenarmos as idades por ordem crescente, identificamos que o valor que se encontra na 11.ª posição é 14.

  5. A amplitude interquartil é:
    [A] 1        [B] 2        [C] 0,5        [D] 0
    pois o primeiro quartil é \({Q_1} = \frac{{{x_5} + {x_6}}}{2} = \frac{{13 + 14}}{2} = 13,5\) e o terceiro quartil é \({Q_3} = \frac{{{x_{16}} + {x_{17}}}}{2} = \frac{{14 + 14}}{2} = 14\).

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