Qual é o polinómio que deves adicionar?

Determina, em cada caso, qual é o polinómio B que deves adicionar a \[A = 6{x^2} – 3x + 1\] para obter:

1. \(5x – 1\)

2. \( – 5{x^2}\)

3. \(8\)

4. \(2{x^3} + 2x\)

Para cada caso, obtém-se o seguinte polinómio:

1. 
   \[\begin{array}{*{20}{l}}B& = &{\left( {5x – 1} \right) – A}\\{}& = &{\left( {5x – 1} \right) – \left( {6{x^2} – 3x + 1} \right)}\\{}& = &{ – 6{x^2} + 8x – 2}\end{array}\]
2. 
   \[\begin{array}{*{20}{l}}B& = &{\left( { – 5{x^2}} \right) – A}\\{}& = &{\left( { – 5{x^2}} \right) – \left( {6{x^2} – 3x + 1} \right)}\\{}& = &{ – 11{x^2} + 3x – 1}\end{array}\]
3. 
   \[\begin{array}{*{20}{l}}B& = &{8 – A}\\{}& = &{8 – \left( {6{x^2} – 3x + 1} \right)}\\{}& = &{ – 6{x^2} + 3x + 7}\end{array}\]
4. 
   \[\begin{array}{*{20}{l}}B& = &{\left( {2{x^3} + 2x} \right) – A}\\{}& = &{\left( {2{x^3} + 2x} \right) – \left( {6{x^2} – 3x + 1} \right)}\\{}& = &{2{x^3} – 6{x^2} + 5x – 1}\end{array}\]