A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

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Ciência e Tecnologia / Vídeo

LA DRÔLE DE GUERRE D’ALAN TURING

"La drôle de guerre d'Alan Turing... ou comment les maths ont vaincu Hitler"

Alan Turing est, sans aucun doute, l’un des grands esprits scientifiques du XXème siècle. Peu d’autres ont abordé, avec autant de succès, des domaines aussi variés.

Mathématicien, héros (longtemps oublié) de la Seconde Guerre mondiale, il contribue à la victoire des Alliés en cassant les codes allemands… Pionnier de l’informatique, il écrit quelques uns des premiers programmes informatiques et invente l’idée d’intelligence artificielle. Et pourtant, ce destin exemplaire prend un tour tragique : son homosexualité lui vaudra d’être persécuté par … Ler mais

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Vídeo / Matemática / Ciência e Tecnologia

Bento de Jesus Caraça – Matemático e Cidadão

A vida de Bento de Jesus Caraça, matemático e opositor a Salazar

Quando um regime não estimula e, pelo contrário, desencoraja o direito de um povo à educação e à cultura, todos aqueles que promoverem a educação desse mesmo povo são reprimidos. Foi assim com Bento de Jesus Caraça, expulso da Universidade por Salazar.
Em 1941 cria a famosa “Biblioteca Cosmos“, para edição de livros de divulgação científica e cultural, a qual publicou 114 livros, com uma tiragem global de 793 500 exemplares.
Um documentário de Diana Andringa… Ler mais

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Um cubo e outra pirâmide

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 8

Enunciado

Considera um cubo e uma pirâmide quadrangular com a altura do cubo.

  1. Calcula o volume do cubo e o volume da pirâmide.
  2. Qual é a relação entre os dois volumes?

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Um cubo e uma pirâmide

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 7

Enunciado

Na figura estão representados um cubo e uma pirâmide cuja base é uma face do cubo e cujo vértice V é o centro do cubo.

  1. Quanto mede a altura da pirâmide?
  2. Calcula o volume do cubo, VC, e o volume da pirâmide, VP.
  3. Calcula \(\frac{{{V_P}}}{{{V_C}}}\).

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9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos / Aplicando

Uma pirâmide e um prisma

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 6

Enunciado

O volume de uma pirâmide é 4000 cm3.

Qual é o volume, em dm3, de um prisma com a mesma base e a mesma altura da pirâmide?

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Qual é o volume da pirâmide?

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 5

Enunciado

O perímetro da base de uma pirâmide quadrangular regular mede 32 cm e a altura da pirâmide mede 15 cm.

Qual é o volume da pirâmide?

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Uma pirâmide de cristal

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 3

Enunciado

Uma pirâmide de cristal tem 5 cm de altura. A sua base é um quadrado de 2,4 cm de lado.

Qual é a massa da pirâmide, em gramas, sabendo que 1 cm3 de cristal pesa 20 g.

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9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos / Aplicando

Uma pirâmide quadrangular

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 1

Enunciado

Considera a pirâmide quadrangular [ABCDE] representada na figura.

Sabe-se que [DB] é a diagonal do quadrilátero [ABCD] e que F é a projeção ortogonal de E no plano que contém a base da pirâmide.

Utilizando uma decomposição em pirâmides triangulares, verifica que o volume da pirâmide quadrangular é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

A geratriz de um cone mede 12 cm

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 16 Ex. 7

Enunciado

A geratriz de um cone reto mede 12 cm e o diâmetro da sua base mede 6 cm.

Qual é a altura do cone?
Apresenta esse valor arredondado às décimas.

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9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos / Aplicando

Com uma folha de papel…

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 16 Ex. 6

Enunciado

Com uma folha de papel pode construir-se a superfície lateral de um cilindro, como vês na figura.

  1. Determina o raio da base desse cilindro, arredondado às décimas.
  2. Se se recortasse um círculo de modo a obter uma base para o cilindro, qual seria a capacidade da embalagem obtida, em litros?
    Apresenta o resultado arredondado às décimas.

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Um paralelogramo é a base de um prisma

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 16 Ex. 5

Enunciado

O paralelogramo ao lado é a base de um prisma reto, que tem 6,5 cm de altura.

Qual é o volume desse prisma?

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Aplicando / 9.º Ano / Distâncias, áreas e volumes de sólidos

Um prisma hexagonal

Distâncias, áreas e volumes de sólidos: Matematicamente Falando 9 - Parte 2 Pág. 16 Ex. 4

Enunciado

Um prisma reto tem por base um hexágono regular, cujo lado mede 10 cm.

Determina o volume desse prisma, sabendo que tem 80 cm de altura.
Apresenta o resultado arredondado às centésimas.

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