A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

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7.º Ano / Números inteiros / Aplicando

Os cubos da Rita

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 8

Enunciado

A Rita usou cubos iguais sobrepostos para obter a construção da figura

Esta construção tem $256$ cm3 de medida de volume.

  1. Determina a medida do volume de cada cubo usado pela Rita.
  2. Qual a medida do comprimento da aresta de cada um dos cubos usados pela Rita. Porquê?
  3. Indica, justificando, qual o menor número de cubos que a Rita deverá juntar à construção para que possa obter um cubo.

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7.º Ano / Números inteiros / Aplicando

Copia e completa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 42 Ex. 2

Enunciado

Copia e completa:

  1.  $\sqrt[3]{{27}} =  \ldots $, porque ${3^3} =  \ldots $.
  2. $\sqrt  \ldots   = 10$, porque ${ \ldots ^2} = 100$.
  3. $ \ldots  =  \ldots $, porque ${5^3} =  \ldots $.
  4. $\sqrt {81}  =  \ldots $, porque $ \ldots  =  \ldots $.
  5. $\sqrt  \ldots   = 6$, porque $ \ldots  =  \ldots $.

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7.º Ano / Números inteiros / Aplicando

Um quadrado

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 39 Ex. 10

Enunciado

O comprimento do lado do quadrado [ABCD] é $12$ cm.

  1.  Qual a área da parte sombreada?
  2. Existe um quadrado com a área da parte sombreada cujo comprimento do lado seja um número natural? Se sim, indica o comprimento do seu lado.
  3. Se o comprimento do lado do quadrado [ABCD] fosse outro número natural qualquer, chegavas às mesmas conclusões da alínea anterior? Explica a tua resposta.

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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Um quadrado branco

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 39 Ex. 9

Enunciado

Um quadrado branco está pintado no canto de um quadrado castanho, como mostra a figura.

O quadrado branco tem de área $25$ cm2 e o seu lado mede metade do comprimento do lado do quadrado castanho.

Qual é o comprimento do lado do quadrado castanho? Explica como chegaste à resposta.

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7.º Ano / Números inteiros / Aplicando

Um jardim dividido em três quadrados iguais

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 39 Ex. 8

Enunciado

Uma casa tem um jardim com $2223$ m2 de área.

O jardim está dividido em três partes quadradas iguais.

Qual a menor quantidade de rede, em metros, necessária para vedar o jardim?

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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

O quintal do João

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 39 Ex. 7

Enunciado

O João tem um terreno retangular onde há um galinheiro e uma coelheira também retangulares e uma horta quadrada, cujas medidas de área estão indicadas na figura.

O João cercou a horta, o galinheiro e a coelheira com cercas feitas com diferentes números de fios de arame, como indicado na figura.

Quantos metros de arame ele usou?

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Números inteiros / Aplicando / 7.º Ano

O terreno da D.ª Antónia

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 38 Ex. 5

Enunciado

A D.ª Antónia dividiu o seu terreno em três parcelas quadradas, uma com $100$ m2 de área, outra com $144$ m2 e outra com $5$ m de comprimento do lado, como podes ver na figura.

  1. Quantos metros de rede deve comprar, se pretende vedá-lo após ter colocado uma porta com $70$ cm de largura?
  2. Se cada metro de rede custar $12$ €, quanto irá gastar, no mínimo, para vedar o terreno? Escreve o preço por
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Aplicando / 7.º Ano / Números inteiros

Uma toalha de mesa

Números inteiros: Matematicamente Falando 7 - Pág. 38 Ex. 4

Enunciado

A área da mesa quadrada da figura é $169$ dm2.

  1. A toalha que está sobre a mesa cai para cada um dos lados $15$ cm.
    Qual a área da toalha? Explica a tua resposta.
  2. Quantos metros de renda foi necessário colocar à volta da toalha? Porquê?

 

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