A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Considera a figura ao lado

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 70 Ex. 2

Enunciado

Considera a figura ao lado, onde:

  • G é um ponto do segmento de reta [BF];
  • [ABGH] é um quadrado;
  • [BCEF] é um quadrado;
  • \(\overline {AH} = 6\) e \(\overline {FG} = 2\).
  1. Qual é o comprimento da diagonal do quadrado [ABGH]?
    Apresenta todos os cálculos que efetuares e indica o resultado arredondado às décimas.
  2. Determina a área do quadrilátero [ACDG], sombreado na figura.
    Apresenta todos os cálculos que efetuares.
  3. Como se designa o quadrilátero [ACDG]?

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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Uma viga do telhado

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 70 Ex. 1

Enunciado

A viga, a vermelho, do telhado da casa seguinte precisa de ser mudada.
De acordo com as indicações da figura, qual deve ser o comprimento dessa viga, arredondado às milésimas?

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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Dados quatro números reais

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 69 Ex. 10

Enunciado

Qual dos quatro números que se seguem é o menor?

[A] \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^2}\)

[B] \(\frac{1}{{\sqrt 9 }}\)

[C] \(\frac{{\frac{1}{9}}}{2}\)

[D] \(\frac{2}{{\frac{1}{9}}}\)

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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Dados três números reais

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 69 Ex. 9

Enunciado

Dados os seguintes números reais \[\begin{array}{*{20}{c}}{1,\left( 4 \right);}&{1,4\left( 1 \right);}&{\sqrt 2 }\end{array}\] tem-se que:

[A] \(1,\left( 4 \right) < \sqrt 2 < 1,4\left( 1 \right)\)
[B] \(1,4\left( 1 \right) < \sqrt 2 < 1,\left( 4 \right)\)
[C] \(1,4\left( 1 \right) < 1,\left( 4 \right) < \sqrt 2 \)
[D] \(\sqrt 2 < 1,4\left( 1 \right) < 1,\left( 4 \right)\)

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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Um paralelepípedo retângulo

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 69 Ex. 7

Enunciado

Na figura, observas um paralelepípedo retângulo.

Qual dos seguintes corresponde a um valor arredondado às décimas de \(\overline {DF} \)?

[A] 17,0 cm
[B] 15,2 cm
[C] 10,4 cm
[D] 9,8 cm

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Teorema de Pitágoras / Aplicando / 8.º Ano

Um trapézio retângulo

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 69 Ex. 6

Enunciado

Observa o trapézio retângulo [ABCD].

  1. A área do trapézio [ABCD] é igual a:
    [A] 46 cm2
    [B] 99 cm2
    [C] 198 cm2
    [D] 220 cm2
  2. Qual é o perímetro do trapézio, arredondado às unidades?
    [A] 45 cm
    [B] 39 cm
    [C] 53 cm
    [D] 51 cm

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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Um triângulo retângulo isósceles

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 68 Ex. 5

Enunciado

A hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles mede \(\sqrt {18} \) cm.

Os seus catetos podem medir:

[A] 3 cm; 3 cm.
[B] 9 cm; 9 cm.
[C] 3 cm; 9 cm.
[D] 4,24 cm; 4,24 cm.

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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

As medidas dos lados de quatro triângulos

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 68 Ex. 4

Enunciado

Conhecem-se as medidas dos lados de quatro triângulos, I, II, III e IV.

Triângulo Medida do lado \(a\) Medida do lado \(b\) Medida do lado \(c\)
I 22 m 17 m 10 m
II 37 m 35 m 12 m
III 61 m 60 m 11 m
IV 42 m 31 m 30 m

Então, podemos dizer que são triângulos retângulos:

[A] Apenas os triângulos I e II.
[B] Apenas o triângulo III… Ler mais

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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

O portão de uma quinta

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 68 Ex. 3

Enunciado

Na figura, vemos o portão de uma quinta com 2,3 m de comprimento e 0,9 metros de altura.

Qual é o comprimento, com aproximação ao decímetro, do reforço colocado na diagonal do portão?

[A] 2,1 m        [B] 2,5 m        [C] 2,0 m        [D] 2,7 m

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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Sobre os lados do triângulo retângulo

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 68 Ex. 2

Enunciado

Sobre os lados do triângulo retângulo foram construídos três quadrados.

Qual é a área do quadrado vermelho?

[A] 37 cm2       [B] 17 cm2       [C] 29 cm2       [D] 25 cm2

 

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Teorema de Pitágoras / Aplicando / 8.º Ano

O triângulo [ABC] é retângulo em A

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 68 Ex. 1

Enunciado

O triângulo [ABC] é retângulo em A, sendo [AP] a altura referente à hipotenusa.

Sabendo que \(\overline {AP} = 8\) cm e \(\overline {CP} = 10\) cm, qual é :

  1. o comprimento de [BP]?
    [A] 6,4 cm      [B] 10 cm      [C] 7 cm      [D] 8,2 cm
  2. o comprimento, aproximado às décimas, de cada um dos catetos de [ABC]?
    [A] 6,4 cm e 19,3 cm.
    [B] 10,2 cm e 12,8 cm.
    [C] 10,2 cm e 19,3 cm.
    [D]
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Aplicando / 8.º Ano / Teorema de Pitágoras

Escreve, na forma de uma fração

Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 67 Ex. 20

Enunciado

Escreve, na forma de fração, em que o numerador e o denominador sejam números naturais, um número, x, que verifique a condição seguinte:

\[\sqrt 5 < x < 2,5\]

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