Translações
Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 87 Tarefa 6
Enunciado
Em cada caso, desenha, no teu caderno, o transformado da figura pela translação de vetor \({\vec u}\).
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<< Enunciado… Ler maisA Casinha da Matemática Blog
Observa a figura seguinte
Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 84 Ex. 3
Enunciado
Observa a figura seguinte.
Entre os vetores indicados escolhe dois:
- colineares;
- não colineares;
- com sentidos iguais;
- com a mesma direção e sentidos diferentes;
- com o mesmo comprimento;
- com a mesma direção, o mesmo sentido e comprimentos diferentes.
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O mesmo vetor
Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 84 Ex. 2
Enunciado
Dos seguintes segmentos de reta orientados, indica os que representam o mesmo vetor.
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Dos seguintes segmentos de reta orientados:
- [A, B], [E, F], [K, L] e [Q, R] são representantes do mesmo vetor.
- [C, D], [I, J], [O, P] e [S, T] são representantes do mesmo vetor.
- [G, H], [M, N] e [U, X] são representantes do mesmo vetor.
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Três triângulos iguais
Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 84 Ex. 1
Enunciado
A figura seguinte é constituída por três triângulos iguais.
- Quantas direções estão definidas pelos lados dos triângulos?
- Indica:
a) dois segmentos de reta orientados equipolentes a [A, B];
b) o segmento de reta orientado equipolente a [C, E] com origem em B;
c) dois segmentos de reta orientados com o mesmo comprimento e a mesma direção, mas sentidos opostos;
d) dois segmentos de reta orientados que sejam representantes do mesmo vetor. - Quais das seguintes afirmações são verdadeiras?
A figura e a rosa dos ventos
Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 80 Tarefa 5
Enunciado
Observa a figura e a rosa dos ventos.
- Qual é a direção e qual é o sentido:
a) do avião A?
b) do avião B?
c) do avião C?
d) do avião D? - O avião A e o avião D estão a deslocar-se na mesma direção?
E em relação ao sentido, o que observas?
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Observa o triângulo e a reta
Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 79 Tarefa 4
Enunciado
Observa o triângulo [CDE] e a reta r.
Reproduz o triângulo [CDE] no teu caderno.
Usando régua, compasso ou transferidor, constrói a imagem do triângulo [CDE]:
- pela reflexão de eixo r;
- pela reflexão central de centro D;
- pela rotação de centro C e amplitude 70°, no sentido negativo;
- por meia volta em torno do ponto E.
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Qual é a isometria?
Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 79 Tarefa 3
Enunciado
Em cada caso, qual é a isometria que à bandeira azul faz corresponder a bandeira verde?
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Observa outra figura
Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 79 Tarefa 2
Enunciado
Indica, usando as letras da figura:
- dois segmentos de reta contidos na reta r;
- duas semirretas com a mesma origem;
- duas retas paralelas;
- duas retas perpendiculares;
- duas retas oblíquas;
- duas retas coincidentes;
- duas semirretas diretamente paralelas;
- duas semirretas inversamente paralelas.
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Observa a figura
Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 78 Tarefa 1
Enunciado
Observa a figura.
- Indica, pela respetiva notação e usando as letras da figura:
a) três segmentos de reta contidos na reta IE.
b) três semirretas com a mesma origem. - Na figura, quantas retas estão representadas?
- Na figura, quantas semirretas com origem em F estão representadas?
- Escreve os segmentos de reta que têm em comum apenas o ponto H.
- Indica duas semirretas diretamente paralelas.
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Número de ouro no retângulo
Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 73 Tarefa 11
Enunciado
O Diogo ouviu falar no número de ouro, \(\Phi = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\), na aula de Matemática.
Curioso, decidiu investigar na Internet. Encontrou uma referência ao número de ouro na seguinte construção geométrica:
“Dois quadrados, unidos por um dos seus lados, formam o retângulo [ABCD], com os lados que medem, respetivamente, 1 e 2 unidades de medida. A diagonal [AC] interseta o lado comum aos dois quadrados. Centrada nesse ponto de interseção, desenha-se uma circunferência … Ler mais
Determina a altura da árvore
Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 71 Ex. 6
Enunciado
Observa a figura e determina a altura da árvore.
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Copia e completa
Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 71 Ex. 5
Enunciado
Copia e completa com o sinal < ou >, de modo a obteres afirmações verdadeiras.
| a) | b) | c) | d) |
| \( – 1,7 \ldots – 7\) | \(\pi \ldots \sqrt {17} \) | \( – \frac{8}{3} \ldots – 2,7\) | \(\sqrt 2 \ldots 1,41\) |
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A distração do Sr. Rocha
Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 71 Ex. 4
Enunciado
O Sr. Rocha está a passar pela estrada Tales no sentido indicado na figura. O seu destino é chegar a B. Como ia distraído, passou pelo cruzamento com a estrada Pitágoras, que é perpendicular à estrada Tales. Já havia percorrido 15 km quando percebeu o seu erro.
- Se ele voltar para A, para apanhar a estrada Pitágoras, quantos quilómetros irá percorrer a mais?
- Se ele prosseguir viagem até C e depois apanhar a estrada Euclides, quantos quilómetros
Um retângulo
Teorema de Pitágoras: Matematicamente Falando 8 - Pág. 70 Ex. 3
Enunciado
Na figura, está representado um retângulo [ABCD].
Os vértices A e D são pontos da reta real.
Sabe-se ainda que:
- o ponto E é um ponto da reta real;
- \(\overline {AB} = 2\), \(\overline {BC} = 4\) e \(\overline {AE} = \overline {AC} \);
- ao ponto A corresponde o número \(1 – \sqrt {20} \).
Determina o número que corresponde ao ponto E.
Mostra como chegaste à tua resposta.
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