Uma unidade industrial
Funções racionais: Infinito 11 A - Parte 2 Pág. 182 Ex. 2
Enunciado
Uma unidade industrial trata p% da água que lança ao rio.
O custo do tratamento, C(p), é dado em milhares de euros pela expressão \[C(p)=\frac{230p}{100-p}\]
- Calcule o custo do tratamento de 10% da água.
- Apresente uma tabela de valores do custo, de 10% em 10%, e o gráfico de C.
- Observe como varia o custo da unidade percentual. Essa variação é constante?
Apresente duas tabelas, uma com os valores de x entre 0% e 10%, de 1% em 1%, e outra de valores de x entre 90% e 100% e descreva essa variação.
- Se houver uma manifestação a exigir que seja tratado mais 1% da água, fica mais dispendioso ceder aos manifestantes se já se tratar 20% da água ou se já se tratar 95%?
- Pode-se esperar que seja tratada a totalidade da água? Justifique.
Resolução
- Ora, $C(10)=\frac{230\times 10}{100-10}=\frac{2300}{90}\approx 25,556$.
O tratamento de 10% da água tem o custo de 25.556 €, aproximadamente.
-
A variação do custo da unidade percentual não é constante, aumenta com o aumento da percentadem da água tratada.
- Fica bastante mais dispendioso se já se tratar 95% da água:
- Não, pois $p=100$ não pertence ao domínio da função.
