A Casinha da Matemática Blog

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Determina e indica o grau de cada polinómio obtido

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 65 Ex. 11

Enunciado

Considera os polinómios:

$A=7{{x}^{2}}-2x+\frac{1}{2}$ $B={{x}^{2}}-4x$ $C=3{{x}^{2}}-4x+\frac{7}{3}$ $D=3{{x}^{2}}+\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}$

Determina e indica o grau de cada polinómio obtido:

  1. $A+B$
  2. $B-C$
  3. $C-D$
  4. $A-(B+C+D)$

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Considera as seguintes expressões

Equações de grau superior ao 1.º: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 64 Ex. 8

Enunciado

Considera as seguintes expressões:

(I) (II) (III) (IV) (V) (VI)
$2x+3y$ $-\frac{5}{3}$ $a$ $\frac{3}{2}a$ $\frac{2}{3}+x$ $et$
  1. Indica as que são monómios.
  2. De entre os monómios da alínea anterior, indica os que são semelhantes.

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Num circuito elétrico

Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 61 Ex. 5

Enunciado

Num circuito elétrico, a diferença de potencial (V) entre dois pontos está relacionada com a intensidade da corrente que o percorre (I) e com a resistência do circuito (R), segundo a fórmula $V=RI$.

Resolve esta equação:

  1. em ordem a R;
  2. em ordem a I.

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Relação entre graus Celsius e graus Fahrenheit

Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 58 Ex. 1

Enunciado

A relação entre graus Celsius e graus Fahrenheit é a seguinte: \[\frac{F-32}{9}=\frac{C}{5}\]

  1. Resolve a equação em ordem a F.
  2. Resolve a equação em ordem a C.

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O perímetro de um triângulo

Equações do 1.º grau: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 59 Ex. 6

Enunciado

Considera o triângulo da figura (medidas expressas em centímetros).

  1. Escreve uma equação que te permita calcular o perímetro P do triângulo.
  2. Obtiveste em 1. uma equação com duas variáveis, P e x, resolvida em ordem a P.
    Resolve-a em ordem a x.

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Dois pontos de uma circunferência

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 43 Ex. 4

Enunciado

Desenha uma circunferência e assinala dois pontos, P e Q.

  1. Determina os pontos da circunferência que são equidistantes de P e Q.
  2. A Ana diz que “a mediatriz duma corda tem sempre que passar pelo centro da circunferência”.
    Achas que a Ana tem razão? Porquê?

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Um triângulo rectângulo

Lugares geométricos: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 43 Ex. 3

Enunciado

Desenha um triângulo retângulo [ABC], cujos catetos medem, respetivamente, 3 cm e 4 cm.

Desenha a circunferência circunscrita.
Quanto mede o raio desta circunferência?

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Meios de transporte utilizados pelos alunos de uma turma

Estatística: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 19 Ex. 5

Enunciado

O gráfico abaixo indica os meios de transporte utilizados pelos alunos de uma turma para se deslocarem de casa à escola.

  1. Qual é o meio de transporte mais utilizado pelos alunos?
  2. Quantos alunos vão de autocarro para a escola?
  3. Quantos alunos tem esta turma?

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Os salários dos empregados de uma empresa

Estatística: Matematicamente Falando 8 - Parte 2 Pág. 18 Ex. 4

Enunciado

Os salários, em euros, dos empregados de uma empresa foram afixados e organizados como mostra a tabela ao lado.

  1.  Qual a amplitude de cada classe?
  2. Quantos empregados têm um salário inferior a 950 euros?
  3. Qual a percentagem de funcionários com salário superior ou igual a 750 euros e inferior a 1350 euros?
  4. Elabora um histograma e o respetivo polígono de frequência desta distribuição.

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