Quatro números complexos
Números complexos: Infinito 12 A - Parte 3 Pág. 139 Ex. 39
Enunciado
Os pontos ${M_1}$, ${M_2}$, ${M_3}$ e ${M_4}$ são os afixos dos números complexos ${z_1}$, ${z_2}$, ${z_3}$ e ${z_4}$.
Sabe-se que $$\begin{array}{*{20}{c}}
{{z_2} = i{z_1}}&{\text{;}}&{{z_3} = i{z_2}}&{\text{e}}&{{z_4} = i{z_3}}
\end{array}$$
- Como se pode passar de ${M_1}$ a ${M_2}$?
- Qual é a natureza do quadrilátero $\left[ {{M_1}\,{M_2}\,{M_3}\,{M_4}} \right]$?
Resolução
- ${M_2}$ é a imagem de ${M_1}$ na rotação de centro O e amplitude $ + 90^\circ $.
- O quadrilátero $\left[ {{M_1}\,{M_2}\,{M_3}\,{M_4}} \right]$ é um quadrado.
