Os triângulos [LUA] e [MIR]
Semelhança de triângulos: Matematicamente Falando 8 - Parte 1 Pág. 132 Ex. 2
Os triângulos [LUA] e [MIR], que têm de comprimento dos lados, respetivamente, 15 cm, 18 cm, 21 cm e 20 cm, 24 cm, 30 cm, não são semelhantes. Porquê?
Que alterações poderíamos fazer de modo que o segundo triângulo fosse semelhante ao primeiro?
| Triângulo [LUA] | Triângulo [MIR] | |||||
| 15 cm | 18 cm | 21 cm | 20 cm | 24 cm | 30 cm | |
Os triângulos não são semelhantes, pois os comprimentos dos lados correspondentes não são diretamente proporcionais:
\[\begin{matrix} \frac{20}{15}=\frac{24}{18}=0,75 & e & \frac{21}{30}=0,7 \\ \end{matrix}\]
Para que o segundo triângulo seja semelhante ao primeiro, basta alterar o comprimento do lado maior do triângulo [MIR]:
\[\frac{21}{x}=0,75\Leftrightarrow x=\frac{21}{0,75}\Leftrightarrow x=28\]
Portanto, o segundo triângulo é semelhante ao primeiro se os seus lados tiverem de comprimento 20 cm, 24 cm e 28 cm.
