Um balão esférico está a ser insuflado
Derivadas: Infinito 11 A - Parte 2 Pág. 194 Ex. 35
Enunciado
Um balão esférico está a ser insuflado.
Determine a taxa de variação da área $S$ da superfície do balão em relação ao raio $r$:
- para $r=1$;
- para $r=5$.
Nota: A área da superfície esférica é dada por $A=4\pi {{r}^{2}}$.
Resolução
- Ora, $A'(r)=(4\pi {{r}^{2}})’=8\pi r$.
Logo, $A'(1)=8\pi $ traduz a taxa de variação da área da superfície do balão para $r=1$.
- A taxa de variação da área da superfície do balão para $r=5$ é $A'(5)=40\pi $.
![O perímetro do triângulo [ABC]](https://www.acasinhadamatematica.pt/wp-content/uploads/2018/03/9V2Pag60-7a-720x340.png)
