A Casinha da Matemática

A Álgebra é generosa; ela frequentemente dá mais do que aquilo que lhe é pedido. (D'Alembert)

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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

Identifica a isometria

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 110 Ex. 15

Enunciado

Copia, para uma folha de papel quadriculado, o seguinte pentágono.

  1. Desenha o transformado do pentágono por reflexão de eixo m1 e a imagem deste pela reflexão de eixo m2.
  2. Identifica uma isometria que transforme o primeiro no último pentágono.

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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

Identifica a isometria

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 110 Ex. 14

Enunciado

Copia, numa folha de papel quadriculado, o hexágono.

Desenha a reflexão desse hexágono em relação ao eixo e1 e depois faz a reflexão do segundo hexágono que desenhaste em relação ao eixo e2.

Identifica uma isometria que transforma o primeiro hexágono no terceiro.

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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

Seis rotações

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 109 Ex. 12

Enunciado

Copia para o caderno as seguintes figuras.
Desenha o transformado de cada uma pela rotação de centro no ponto marcado e amplitude considerada.
a) 90°, no sentido positivo;
b) 90°, no sentido negativo;
c) 180°;
d) 270°, no sentido positivo;
e) 90°, no sentido negativo;
f) 90°, no sentido positivo.

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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

O mostrador de um relógio

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 109 Ex. 10

Enunciado

Observa o seguinte mostrador de relógio.

  1. A imagem do ponto 7 na rotação de centro O e amplitude 120°, no sentido negativo, é:
    [A] 11     [B] 2     [C] 3     [D] 10
  2. O original que tem por imagem 6 na rotação de centro O e amplitude 150°, no sentido positivo, é:
    [A] 12     [B] 11     [C] 1     [D] 12
  3. A amplitude da rotação de centro O que transforma o ponto 11 no ponto 7 é:
    [A] 240°, no
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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

Construção de um triângulo

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 108 Ex. 8

Enunciado

Constrói um triângulo [ABC], retângulo em A, com \(\overline {AB} = \overline {AC} = 4\) cm.
Assinala o ponto médio, D, de [BC].

  1. Constrói a imagem [A’B’C’] do triângulo [ABC] pela \({T_{\overrightarrow {AD} }}\).
  2. Sem utilizar régua ou transferidor, indica, justificando:
    a) os comprimentos dos segmentos de reta [A’B’] e [A’C’];
    b) as amplitudes dos ângulos B’A’C’ e A’B’C’.
    c) como classificas o triângulo [A’B’C’].

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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

Observa o desenho

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 108 Ex. 7

Enunciado

Observa o desenho.

  1. Reproduz o desenho e constrói o transformado F’ da figura F pela reflexão deslizante de eixo AB e vetor \(\overrightarrow {AB} \).
  2. Quais são as coordenadas de cada um dos pontos marcados na alínea a)?

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Aplicando / 8.º Ano / Isometrias

Seis triângulos equiláteros geometricamente iguais

Isometrias: Matematicamente Falando 8 - Pág. 108 Ex. 6

Enunciado

Considera a figura em que estão representados triângulos equiláteros geometricamente iguais.

  1. Indica um vetor igual a \(\overrightarrow {GE} \).
  2. Indica um vetor simétrico de \(\overrightarrow {AF} \).
  3. Determina:
    a) \(\overrightarrow {HB} + \overrightarrow {BF} \)
    b) \(\overrightarrow {AF} + \overrightarrow {BE} \)
    c) \(\overrightarrow {DG} + \overrightarrow {BC} \)
    d) \(\overrightarrow {DE} + \overrightarrow {BF} \)
  4. Qual é a imagem de B por \({T_{\overrightarrow {HF} }}\)?
  5. Qual é a imagem do triângulo [BEF] por \({T_{ – \overrightarrow
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