A Casinha da Matemática Blog
Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 106 Ex. 2
Enunciado
A figura representa uma zona onde vai ser instalada uma estação de recolha de lixo.
Na figura, os pontos A e B representam duas localidades que distam 5 km uma da outra. A referida estação vai ser instalada num local que deve obedecer às seguintes condições:
- ficar à mesma distância das duas localidades;
- ficar a mais de 10 km de cada uma das localidades.
Copia a figura e desenha uma construção geométrica rigorosa que te permita assinalar … Ler mais
Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 106 Ex. 1
Enunciado
A Marta vai dançar na festa de encerramento das aulas de ballet.
O esquema da figura representa a planta do palco.
A Marta marcou no chão do palco a zona onde vai executar a sua coreografia, que obedece às seguintes condições:
- A distância ao vértice A é superior ou igual a 8 metros.
- A distância ao vértice C é superior ou igual a 6 metros.
Copia a figura e sombreia a zona onde a Marta vai … Ler mais
Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 103 Ex. 9
Enunciado
Pretende-se construir um parque eólico.
A figura ao lado é o mapa da zona onde estão a ser colocadas as colunas aerogeradoras.
Os pontos A, B e C representam a localização de três colunas. A localização da quarta coluna deve obedecer às seguintes condições:
- a coluna deve ficar dentro da zona delimitada pelo traço grosso;
- a coluna deve estar à mesma distância das colunas B e C;
- a coluna deve ficar a 12 km da coluna A.
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 103 Ex. 8
Enunciado
Na figura, está um esquema de uma zona de um arraial, no qual se assinalam:
- um ponto C, que representa o centro de um coreto;
- um ponto T, que representa uma torneira para fornecimento de água;
- um ponto P, que representa um poste de iluminação.
A Catarina e o João vão trabalhar nesse arraial, em duas bancas diferentes.
O centro de cada uma dessas bancas verifica as duas condições seguintes:
- situa-se a 6 metros de centro do
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 102 Ex. 7
Enunciado
Na figura está representada parte da costa onde se localiza uma vila.
Um barco está à mesma distância de X e de Z e equidistante de \(\dot YX\) e de \(\dot YZ\).
Copia a figura e marca a posição, B, onde se encontra o barco.
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 102 Ex. 6
Enunciado
Considera um triângulo equilátero com 4 cm de lado.
- Desenha o triângulo.
- Um ponto X está mais próximo de [AB] do que de [BC]. Está a menos de 3 cm de A e a menos de 2 cm de B.
Pinta a região do triângulo onde o ponto X foi marcado.
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 102 Ex. 5
Enunciado
Para um trabalho da escola, a Joana resolveu fazer um cartaz triangular.
- Constrói uma redução desse triângulo, sabendo que: \(\overline {AB} = 4\) cm, \(\overline {BC} = 5\) cm e \(\overline {CA} = 4\) cm.
- Pinta no cartaz uma região definida pelos pontos que distam menos do que 2 cm de B e menos do que 3,5 cm de C.
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 102 Ex. 4
Enunciado
No terreno quadrado dos pais da Maria vão ser plantadas árvores de fruto.
As pereiras irão ser plantadas mais próximas do lago do que do pombal e mais próximas do lago do que da casa.
Copia o esquema do terreno e assinala o local das pereiras.
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 102 Ex. 3
Enunciado
O Nuno viu o Patusco a enterrar alguns ossos no quintal.
Os ossos foram enterrados a 4 m da sua casota e a 3 m de uma árvore que se situa frente à sua casota.
Desenha um esquema para indicar o(s) local(is) e descreve, em linguagem corrente, a localização do petisco do Patusco.
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 101 Ex. 9
Enunciado
O segmento de reta [AH] é uma altura do triângulo [ABC] retângulo em A.
Determina o valor da altura h.
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 101 Ex. 6
Enunciado
Desenha um retângulo [ABCD] com \(\overline {AB} = 9\) cm e \(\overline {BC} = 5\) cm.
Traça a diagonal [AC] e determina o baricentro do triângulo [ABC] e o baricentro do triângulo [ACD].
A que segmento de reta pertencem os dois baricentros?
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 101 Ex. 5
Enunciado
Observa o triângulo [ABC].
Nele foi traçado [BM[, uma das suas medianas.
- Classifica o triângulo [ABC] quanto aos lados e quanto aos ângulos.
- Verdadeiro ou falso?
Corrige as afirmações falsas.
a) O ortocentro de um triângulo é o ponto de encontro das retas que contêm as alturas.
b) Num triângulo isósceles não equilátero qualquer mediana é eixo de simetria.
c) Qualquer mediana divide um triângulo em dois triângulos equivalentes.
- Copia o triângulo [ABC] para o teu caderno
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 101 Ex. 4
Enunciado
Considera um triângulo [ABC].
- Constrói a mediana relativa ao lado [AB], designando o ponto médio de [AB] por D.
- Justifica que os triângulos [BCD] e [ACD] têm a mesma área.
- Constrói o baricentro do triângulo [ABC] e designa-o por G.
- Justifica que os seis triângulos de vértice comum G determinados pelas três medianas de [ABC] têm a mesma área.
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Lugares geométricos: Matematicamente Falando 9 - Parte 1 Pág. 97 Tarefa 10
- Desenha, em cartolina, três triângulos: um equilátero, um isósceles e um escaleno. Recorta-os.
- Em cada um deles, une cada vértice ao ponto médio do lado oposto.
Quantos segmentos de reta traçaste em cada triângulo?
- Os segmentos de reta traçados em cada um dos triângulos têm algum ponto comum?
- Faz um pequeno orifício no ponto referido em 3. em cada um dos triângulos e, através dele, suspende o triângulo por um fio. O triângulo fica em equilíbrio numa posição horizontal?
- Explora
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