Tema:

FUNÇÕES E GRÁFICOS – GENERALIDADES. FUNÇÕES POLINOMIAIS.

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TÓPICOS

OBJECTIVOS

ESTRATÉGIAS/ACTIVIDADES

N.º de AULAS

FUNÇÂO, GRÁFICO E REPRESENTAÇÂO GRÁFICA

Análise de situações de modelação matemática (por exemplo, usando dados concretos recolhidos por calculadoras gráficas ou computadores acoplados a sensores adequados)

Exemplos destas funções a partir de questões concretas (de outras disciplinas e situações reais)

Situações problemáticas, situações de modelação matemática e de Geometria

Resolução de problemas usando métodos numéricos e gráficos, nomeadamente quando forem usadas inequações

§   Desenvolver o conceito de função, no contexto da modelação matemática

§   Desenvolver o gosto por experimentar, fazer e investigar matemática nas simulações ou situações simuladas, recorrendo à modelação com uso da calculadora, de sensores, de software adequado aos computadores e de modelos matemáticos

§   Desenvolver capacidades para explorar, conjecturar, raciocinar logicamente, usar e aplicar a Matemática, formular e resolver problemas abstractos ou numa perspectiva de modelação matemática

§   Desenvolver capacidades de organização e de comunicação quer oral quer escrita, a compreensão e ampliação de conceitos matemáticos

As aplicações e os problemas extraídos do mundo real estão no centro deste programa. As aplicações integradas num contexto significativo para os estudantes, são usadas como ponto de partida para cada novo assunto, sendo parte do processo de construção de conceitos matemáticos dos estudantes e usadas como fontes de exercícios. Assim, sendo as actividades de moderação e resolução de problemas partes cruciais deste novo currículo, os professores devem cumprir os seguintes critérios

·   a teoria e as aplicações têm de estar interligadas;

·   os problemas apresentados têm de estimular os processos de pensamento em vez da aplicação de algoritmos;

·   os contextos das situações problemáticas apresentadas devem integrar diferentes ideias matemáticas;

·   alguns dos problemas a seleccionar devem ser abertos obrigando os estudantes a escolher as ferramentas matemáticas mais adequadas.

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ESTUDO INTUITIVO DE PROPRIEDADES DAS FUNÇÔES QUADRÁTICAS E CÚBICAS E DOS SEUS GRÁFICOS (tanto a partir de um gráfico particular como usando a calculadora gráfica)

As propriedades: domínio, contradomínio, pontos notáveis (intersecção com os eixos coordenados), monotonia, continuidade, extremos (relativos e absolutos), simetrias em relação ao eixo dos YY e à origem, limites nos ramos infinitos

Determinação de pontos notáveis e extremos tanto de forma exacta como de forma aproximada, a partir do gráfico traçado na calculadora gráfica ou computador

Análise dos efeitos das mudanças de parâmetros nos gráficos das famílias de funções (considerando apenas a variação de um parâmetro de cada vez)

Transformações simples de funções (,, , ), descrevendo o resultado com recurso à linguagem das transformações geométricas

Fotocópias   (versão PDF)

Recorte de Jornal   (versão PDF)

Alturas e Sapatos... (versão PDF)

Qual é o triângulo de maior área?   (versão PDF)

O que sobe... desce   (versão PDF)

Alentejanos...   (versão PDF)

A ponte   (versão PDF)

Dividir um rectângulo ao meio   (versão PDF)

Espaço de paragem   (versão PDF)

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