Escola Secundária/3 da Sé-Lamego

Ficha de Trabalho

Matemática B

O que Sobe... Desce

      Naturalmente, quando empurramos uma bola por uma rampa, ela volta ao ponto inicial depois de atingir o seu ponto mais alto. Algebricamente, a relação entre a distância e o tempo que gastou a fazer esta subida, é dada por uma função quadrática do tipo:

      onde y representa a distância e x o tempo.

      Para realizar esta experiência necessitamos de:

·      um CBR

·      uma calculadora gráfica com o programa Ranger

·      uma rampa

·      uma bola

      Deve fixar-se o CBR, no extremo superior da rampa, ou seja no extremo contrário àquele em que a bola vai ser empurrada.
A bola deve ser empurrada de tal modo que o ponto mais alto, que ela venha a atingir, fique pelo menos a meio metro do CBR.
A força com que a bola é empurrada, a inclinação da rampa e o tempo seleccionado no CBR para a realização da experiência devem ser coordenados de modo a possibilitarem uma recolha de dados significativa.

      Tendo como base os dados que recolheste responde às seguintes perguntas:

1.   A que distância estava a bola do CBR, no instante inicial?

2.   Qual a menor distância a que bola esteve do CBR? Em que instante é que ocorreu?

3.   Encontra a expressão analítica da função que melhor se sobrepõe a estes dados e representa-a graficamente.

4.   Supõe que a experiência é repetida, mas desta vez o CBR encontra-se no extremo inferior da rampa.
Faz um esboço de um possível gráfico dos dados recolhidos.