Escola Secundária/3 da Sé-Lamego

Ficha de Trabalho

Matemática B

Ano Lectivo 2002/03                                                                                                                    10.º Ano

Qual é o triângulo de maior área?

Dobra uma folha de papel A4 de modo que o canto superior esquerdo (B) toque o lado inferior da folha, tal como mostra a figura.

 

Conforme o ponto B percorre o lado inferior da folha, obténs sucessivos triângulos (T) com determinada área.
Qual é o de maior área?

1.   Utilizando uma régua, preenche a tabela:

 

 (cm)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

21

Área de T (cm2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.   Utiliza a calculadora para representar a nuvem de pontos dos dados recolhidos que relaciona a medida  do cateto do triângulo T com a sua área.

3.   Qual te parece ser o valor de  para o qual a área de T é máxima?

4.   Tenta encontrar a expressão analítica de uma função que melhor se ajuste à nuvem de pontos.

5.   Tenta encontrar a expressão analítica de uma função da área do triângulo T em função de .

6.   Recorrendo a esta expressão confirmas os resultados obtidos nas alíneas anteriores?

 

 

 

 

 

 

 

 

AM 2002                    Círculo de Estudos – Desenvolvimento do Programa de 10.º Ano de Matemática B para o Ensino Secundário