Acção de Formação à Distância TRENDS/PROF2000    

AF-29 - Uma Oficina para um Laboratório de Matemática

António Manuel Marques do Amaral


Proposta de Trabalho N.º 8


Plano Semanal 8


|Introdução|
|Estratégia de trabalho| |Critérios de avaliação|
|Conclusão|

 

Fotocópias

 

Introdução

 

Estudo intuitivo de curvas que se ajustem a um conjunto de pontos dados

O estudo de curvas deve ser feito de modo informal, experimentando o aluno qual dos tipos de funções já estudadas melhor se ajusta (poderá ser analisada a soma dos desvios ou a soma dos quadrados dos desvios).

In, Programa de Matemática do Ensino Secundário,
Janeiro de 1997, pág. 21
   

A actividade proposta permite a exploração de um item facultativo do programa actualmente em vigor no ensino secundário.

A procura de um modelo linear que se ajusta a uma nuvem de pontos é o principal objectivo desta actividade. Pretende-se ainda fazer a interpretação geométrica da soma dos desvios, soma dos módulos dos desvios e soma dos quadrados dos desvios e, ainda, concluir que o critério assente na soma dos desvios poderá não traduzir qualidade de ajuste da recta à nuvem de pontos.
     

 

 

Estratégia de trabalho

 
 


... destaca-se a importância das actividades a seleccionar, as quais deverão contribuir para o desenvolvimento do pensamento científico, levando o aluno a intuir, conjecturar, experimentar, provar, avaliar e ainda para o reforço das atitudes de autonomia e de cooperação.

Cabe ao professor, de acordo com a realidade da turma, encontrar o equilíbrio entre o número de trabalhos individual e de grupo (a realizar dentro e fora da aula), assim como o espaço para a sua intervenção: dinamizando, questionando, fazendo sínteses, facultando informação ...

... A utilização obrigatória da tecnologia que, além de ferramenta, é fonte de actividade, de investigação e de aprendizagem, pretende preparar os alunos para uma sociedade em que os meios informáticos terão um papel considerável na resolução de problemas de índole científica.

In, Programa de Matemática do Ensino Secundário, 1997, pág. 8

Ficha de Trabalho (versão HTML)

Ficha de Trabalho (versão PDF, 194 Kb)

Folha de Cálculo
 (Permite comparar as rectas de ajuste obtidas nos diferentes grupos de trabalho com a recta de regressão obtida com a calculadora gráfica)

Página Dinâmica HTML  (equivalente à anterior)
(Para utilizar esta página Web interactivamente, necessita de ter o Microsoft® Internet Explorer 4.01 ou superior e o Microsoft Office Web Components.)

Uma possível solução encontrada na turma

Aplicação em JAVA
(Fornecida no Plano Semanal 8 para a exploração do conceito de desvio)

JavaSketchpad
(Criada para a exploração do conceito de desvio)

Sketch
(Original que permitiu a criação da aplicação em Java)

  

 

A Ficha de Trabalho apresentada tem por base a referenciada no Plano Semanal 8.

É constituída por quatro partes, desenvolvendo a actividade nas vertentes de trabalho individual, trabalho de grupo e trabalho colectivo.

Na primeira parte, o desenvolvimento do trabalho deve ser feito com papel e lápis para que o aluno interiorize o que está em causa. Seguidamente, é facultada informação para que os alunos possam efectuar esses procedimentos utilizando a calculadora gráfica. Por último, são facultados aos alunos recursos tecnológicos para investigarem a interpretação geométrica dos conceitos utilizados. 

 

 

  


     
 

Critérios de avaliação

 

Proposta de Critérios de Avaliação (versão HTML)

Proposta de Critérios de Avaliação (versão PDF, 18 Kb)

    

Na definição dos critérios de avaliação, além dos textos sugeridos, foram ainda consideradas algumas grelhas de avaliação propostas por Lurdes Lima.

(http://www.apm.pt/
apm/AeR/grelhas.htm)
ou a partir de
(http://www.apm.pt/
apm/AeR/homeaer.html)

  


     
 

Conclusão

 
 

Algumas páginas na Internet sobre este assunto:

http://standards.nctm.org/document/eexamples/chap7/7.4/
(Understanding the Least Squares Regression Line with a
Visual Model: Measuring Error in a Linear Model)

http://www.keypress.com/sketchpad/java_gsp/squares.html
(Least Squares)

http://www.ruf.rice.edu/~lane/stat_sim/reg_by_eye/index.html
(Regression by Eye)

http://www.stat.sc.edu/~west/javahtml/Regression.html
(Regression Applet)

http://www.stat.uiuc.edu/~stat100/java/guess/PPApplet.html
(Putting Points)

http://www.jovem.te.pt/servlets/Saber?P=Estudar&ID=364
(Distribuições Bidimensionais)

http://www.math.ist.utl.pt/~calves/courses/minq/
(Método dos Mínimos Quadrados)

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/superior/mmq/mmq.htm
(O Método dos Mínimos Quadrados)

http://www.mste.uiuc.edu/activity/regression/
(Linear Regression Applet)

http://illuminations.nctm.org/imath/912/LinearRelationships/student/index.html
(Investigating Linear Relationships: The Regression Line and Correlation)

http://nimitz.mcs.kent.edu/~blewis/stat/lsq.html
(Simple Least Squares Data Fitting Applet)

http://hadm.sph.sc.edu/Courses/J716/demos/TRdemo/TRdemo.html

  

 

Um possível prolongamento da actividade poderia consistir em procurar, com o auxílio da calculadora gráfica, uma função quadrática que se ajustasse razoavelmente à nuvem de pontos.

 

 

 

  
     

 

Actualizada em
 15-11-2001