Prof2000/2004

Entidade Formadora: Centro de Formação Beira Serra
Duração: 25 horas
N.º Acreditação: CCPFC/ACC-31402/03
N.º de Créditos: 1.0 a 1.5
Destinatários: Professores do 4º grupo do 2º Ciclo do E.B. e do 1º grupo dos Ensinos Básico (3º ciclo) e Secundário.
Formador: José Miguel Sousa
 

RAZÕES JUSTIFICATIVAS DO CÍRCULO DE ESTUDOS: PROBLEMA/NECESSIDADE DE FORMAÇÃO IDENTIFICADO
                              

     Nos programas oficiais de matemática a história da matemática aparece devidamente integrada no corpo do programa, articulando-se de forma harmoniosa nos outros temas. Os conhecimentos em história da matemática permitem compreender melhor como chegámos aos conceitos actuais, como e porque é que se ensina este ou aquele tema. É fundamental que a aprendizagem de determinado conceito não seja separado da “problemática” que lhe deu origem. Embora seja reconhecida a importância da história da matemática, a sua implementação em sala de aula não tem sido a desejada. Porquê será assim? Será que um software de geometria dinâmica não poderá ajudar numa mais eficaz utilização da história da matemática na sala de aula?
       A utilização de programas de geometria dinâmica é essencial no ensino da matemática, em particular no ensino da geometria. Cinderella é um programa de geometria dinâmica cuja versão 1.2 (portuguesa), da responsabilidade do Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais da Universidade de Lisboa com o apoio do Ministério da Educação (Departamento do Ensino Secundário), foi distribuída gratuitamente por várias escolas do país. 
      É cada vez maior o número de professores que utiliza correntemente programas de geometria dinâmica na sua autoformação, pois estes permitem com facilidade fazer investigações, testar hipóteses e estratégias na resolução de problemas. O facto do Cinderella não ser apenas um pacote de software mas sim o “Livro Interactivo de Geometria Cinderella” é essencial para incentivar os professores na autoformação neste software.
     Neste círculo de estudos, pretendemos fomentar a utilização do programa de geometria dinâmica Cinderella na integração da história da matemática, em particular da geometria, na sala de aula. É reconhecido internacionalmente que a introdução na sala de aula dos programas de geometria dinâmica tem sido muito profícua na aprendizagem da matemática. Não será este um meio eficaz para uma melhor implementação da história da matemática na sala de aula?
     Por estes factos, este círculo de estudos tem a sua origem num “problema” em comum: analisar/estudar a eficácia da utilização de um programa de geometria dinâmica para concretizar episódios da história da matemática na sala de aula.

EFEITOS A PRODUZIR: MUDANÇA DE PRÁTICAS, PROCEDIMENTOS OU MATERIAIS DIDÁCTICOS

       Ao nível das mudanças das práticas profissionais este círculo de estudos tem como objectivo estratégico promover mudanças ao nível da tomada de consciência da importância de concretizar episódios da história da matemática na sala de aula, bem como da importância da utilização de software de geometria dinâmica no ensino da matemática. Pretendemos, ainda, criar nos professores autonomia para o aprofundamento da utilização de software de geometria dinâmica.
      Ao nível das práticas pedagógicas, pretende-se uma maior planificação interdisciplinar e que os professores apreendam os prós e os contras e as condições em que a utilização deste tipo de software pode ser usado com episódios de história da matemática.
      Como produção do círculo de estudos está prevista a elaboração de “guiões” metodológicos de concretização da inserção de episódios da história da matemática em contexto educativo, utilizando o software de geometria dinâmica Cinderella.

CONTEÚDOS DO CÍRCULO DE ESTUDOS

1.      História da matemática nas aulas de matemática: porquê?

2.      Software de geometria dinâmica nas aulas de matemática: porquê?

3.      Visão global sobre o programa de geometria dinâmica Cinderella:

a.      Instalação;

b.      Instruções básicas;

c.      Resolução de actividades.

4.      A matemática grega e os Elementos de Euclides.

5.      Construções com régua não graduada e compasso utilizando o Cinderella.

6.      Sites da Internet de grande interesse para a história da matemática – desde a antiga Grécia ao século XX.

7.      Episódios da história da matemática que podem ser utilizados em sala de aula, com o apoio do software Cinderella.

 METODOLOGIAS DE REALIZAÇÃO DO CÍRCULO DE ESTUDOS 

Todas as actividades serão concretizadas em dinâmica de grupo, valorizando atitudes participativas, empenhadas e intelectualmente activas, através da partilha de saberes e experiências, análise/resolução de propostas e produção de “materiais”.
      Num primeiro momento (itens 1 a 2, do ponto 5 – conteúdos da acção) pretende-se fornecer aos formandos alguns elementos fundamentais que lhes permitam consciencializar da importância da história da matemática em contexto educativo, bem como da importância da utilização de software de geometria dinâmica.
     Num segundo momento (item 3, do ponto 5 – conteúdos da acção) pretende-se fomentar a auto aprendizagem do software Cinderella. Este software (que foi oferecido pelo Ministério da Educação, Departamento do Ensino Secundário, a várias escolas do pais e poderá ser adquirido pelo Centro de Formação) está em português e é acompanhado do Livro Interactivo de Geometria, muito útil para a aprendizagem do programa. No entanto, o formador colocará à disposição fichas de apoio à utilização do software. Refira-se que o Cinderella é um instrumento para os formandos utilizarem na implementação da história da matemática na sala de aula e não o “centro de aprendizagem” deste círculo de estudo.
     Num terceiro momento (itens 4 a 6, do ponto 5 – conteúdos da acção) pretende-se discutir episódios da história da matemática, partindo da geometria grega mas com “abertura” suficiente para que o estudo/discussão possa abarcar épocas de interesse dos formandos (tendo em atenção os conteúdos que estão a leccionar nas suas aulas, no decorrer do círculo de estudos).
     Num quarto momento (item 7, do ponto 5 – conteúdos da acção) pretende-se trabalhar com o Cinderella episódios da história da matemática.
      O formador disponibilizará conteúdos teórico-científicos (textos de apoio, referências, índices temáticos, etc.) em base on-line. Os formandos executarão tarefas de estudo, autoformação, descoberta e troca de informação relativamente aos temas propostos e o formador fará o acompanhamento, estimulando as diferentes resoluções e investigações produzidas pelos formandos. O resultado das tarefas de pesquisa/reflexão serão disponibilizados para discussão conjunta moderada pelo formador. Os formandos farão uma análise crítica das propostas de actividades e, se for caso disso, dos relatos das experiências.
      As sessões de trabalho conjunto serão realizadas usando técnicas de formação a distância e suportadas por uma plataforma de e-learning, como por exemplo o Prof2000 (www.prof2000.pt ).  

REGIME DE AVALIAÇÃO DOS FORMANDOS

o        Grau de empenhamento em todo o processo.

o        Avaliação da participação no debate "on-line" sobre os assuntos discutidos.

o        Contribuição para um catálogo didáctico e pedagógico de sites da Internet.

o        Qualidade do “guião” metodológico de concretização da inserção de episódios da história da matemática em contexto educativo, utilizando o Cinderella.

FORMA DE AVALIAÇÃO DO CÍRCULO DE ESTUDOS

          Preenchimento de um questionário pelos formandos e formador, no final da acção, cujos dados serão tratados pela Entidade Formadora.
         Relatório do Especialista/Consultor de Formação.

 BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL

Aaboe, A. (1984) – Episódios da História Antiga da Matemática, Sociedade Brasileira de Matemática, Rio de Janeiro.
Allan, G. (1976) – Greek Geometry from Thales to Euclid, Arno Press, New York.
Boyer, C. (1993) – História da Matemática, Editora Edgard Blücher, São Paulo.
Estrada, M. et al. (2000) – História da Matemática, Universidade Aberta, Lisboa.
Eves, H. (1997) – Introdução à História da Matemática, Editora da Unicamp, São Paulo.
Guimarães, A. (1973) – O Pensamento Matemático na Grécia Antiga. 1ª parte – da Antiguidade Oriental até Zenão de Eleia, Centro Universitário do Porto, Porto.
Heath, T. (1981) – A History of Greek Mathematics, Dover, New York.
Sabetai, U. (1975) – “On the Need to Rewrite the History of Greek Mathematics”, Archive for History of Exact Sciences, 15, pp. 67-114.
Silva, J. (2000) – A Matemática na Antiguidade, SPM, Lisboa.
Swetz, F. et al. (1995) - Learn from the Masters! (Classroom Resource Materials), MAA, S.L.
Teixeira, F. (1915) – Obras Sobre Matemática, Imprensa da Universidade de Coimbra, Coimbra.
Vasconcelos, F. (1925) – História das Matemáticas na Antiguidade, Aillaud e Bertrand, Lisboa.
Veloso, E. (1998) – Geometria: Temas Actuais – Materiais para Professores, Instituto de Inovação Educacional, Lisboa.
Silva, Sebastião (1950) – Transformações Geométricas, Associação de Estudantes da F.C, Lisboa.
CD-ROM Cinderella – Livro Interactivo de Geometria, versão 1.2., SPM, Lisboa.
Richter, J. et Kortenkamp U. (2000) - User Manual for the Interactive Geometry Software Cinderella, Springer Verlag.
Kortenkamp U (1999) - Foundations of Dynamic Geometry, dissertation submitted to the Swiss Federal Institute of Technology Zurich for the degree of Doctor of Technical Sciences.