Escola Secundária/3 da Sé-Lamego

Ficha de Trabalho de Matemática

 

 Ficha de Trabalho com Proposta de Resolução em formato PDF

1.   Simplifique as expressões:

a)                                                  b)  

c)                          d)  

e)                    f)   

g)                      h)  

Solução

Proposta de resolução

2.   Calcule o valor exacto de:

a)                                                                 b)  

c)                                            d)  

e)                                      f)   

Solução

Proposta de resolução

3.   Através de uma construção geométrica represente:

a)   Um ângulo do 2.º Q de seno 0,25.                              b)   Um ângulo de 1.º Q de seno 1,5.

c)   Um ângulo do 3.º Q de co‑seno –0,75.                      d)   Um ângulo de tangente –2.

4.   Usando fórmulas de trigonometria, calcule:

a)   , sendo  e  do 4.º Q.                         b)   , sendo .

Solução

Proposta de resolução

5.   Sabendo que x é um ângulo do 3.º quadrante e que , calcule:

a)                                                                           b)  

c)                                                                         d)  

Solução

Proposta de resolução

6.   Acerca do ângulo , sabe‑se que . Calcule .

Solução

Proposta de resolução

7.   Resolva as equações trigonométricas:

a)                                                   b)  

c)                                                          d)  

e)                                                                     f)   

g)                                                              h)  

i)                                                                   j)   

Solução

Proposta de resolução

8.   Resolva cada uma das seguintes equações trigonométricas e indique para cada uma delas as soluções que pertencem ao intervalo .

a)   .                     b)   .               c)    .           d)  .

Solução

Proposta de resolução

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SOLUÇÕES

1.  

a)   0

b)  

c)  

d)  

e)  

f)   

g)  

h)  

2.  

a)   2

b)   0

c)  

d)  

e)  

f)   

4.  

a)  

b)  

5.  

a)  

b)  

c)  

d)  

6.  

7.  

a)  

b)  

c)  

d)  

e)  

f)   

g)  

h)  

i)   

j)   

8.  

a)  

b)   (A equação é impossível)

c)  

d)  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Proposta de Resolução:

1.  

a)  

b)  

c)  

d)  

e)  

f)   

g)  

h)  

2.  

a)  

b)  

c)  

d)  

e)  

f)   

4.  

a)   Como , então . Logo, .

b)   Como , então .
Logo, .

5.   Como  e , então . Logo, .

a)   Logo, .

b)   Logo, .

c)   Logo, .

d)   Logo, .

6.   Ora, . Logo, .
Pelo que .

7.  

a)  

b)  

c)  

d)  

e)  

f)   

g)  

h)  

i)   

j)   

8.  

a)   Ora,

Logo, o conjunto das soluções no intervalo  é: .

b)   Ora,

Logo, o conjunto das soluções no intervalo  é: .

c)   Ora,

Logo, o conjunto das soluções no intervalo  é: .

d)   Ora,

Logo, o conjunto das soluções no intervalo  é: .