Acção de Formação a Distância PROF2000
AF-33 - 2004

Construção 1
Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella).

Ficheiro Cdy: ev12vf

Nota:

Na versão 1.2 não é possível ligar pontos a um segmento de recta, pelo que os pontos C, D e E pertencem à recta AB. Por isso, se se localizar os focos fora do segmento de recta [AB] obtém-se uma hipérbole.

Construção 2
Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella).

Ficheiro Cdy: e1v14vf

Nota:

Na versão 1.4 já é possível ligar pontos a um segmento de recta. Nesta animação, os pontos C, D e E pertencem ao segmento de recta [AB].

Construção 3
Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella).

Ficheiro Cdy: e2v14vf

Nota:

Nesta animação, construída com versão 1.4, os pontos C e D pertencem ao segmento de recta [AB], enquanto que o ponto E pertence à recta AB.

Construção 4
Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella).

Ficheiro Cdy: e3v14vf

Nota:

 Nesta animação, construída na versão 1.4, os pontos C e D pertencem ao segmento de recta [AB], enquanto que o ponto E pertence ao segmento de recta [CD].

Nota:

Se pretender simular a corda do jardineiro, construa os segmentos de recta [DF] e [CF].
Utilize uma cor diferente e maior espessura. Com o ícone animar construção poderá animar a corda do jardineiro.

1. Construa um segmento de recta [AB], que será o eixo maior da elipse;

2. Marque neste segmento os Focos da elipse. Ou seja, dois pontos C e D tais que AC = DB;

3. Construa, ainda no segmento [AB], um ponto E, arbitrário;

4. Construa a circunferência de centro C e raio [AE];

5. Construa a circunferência de centro D e raio [BE];

6. Mova o ponto C de modo que as circunferências se intersectem e marque os pontos de intersecção F e G;

7. Seleccione o ícone criar lugar geométrico. Seleccione para elemento móvel o ponto E (neste caso, o caminho será automaticamente marcado) e depois seleccione o ponto F como marcador. A elipse foi construída.

8. No menu propriedades seleccione opacidade para tornar invisíveis os objectos que serviram de suporte à construção da elipse.

1. Nas três últimas construções, realizadas com a versão 1.4, verificamos diferente  estabilidade do lugar geométrico (elipse).
   Dá a impressão que na 4.ª construção a estabilidade é maior, no entanto pode verificar que a simulação da construção da elipse pelo método do jardineiro é feita de modo incompleta (semi-elipse).

2. Nas três primeiras construções, as circunferências referidas nos números 4 e 5 do roteiro de construção (acima), foram construídas segundo o algoritmo da Proposição 2 do Livro I de Elementos de Euclides (pode consultar I.2 aqui).
   Na construção 4, usou-se a ferramenta compasso:

Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella). Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella). Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella).

Ficheiro Cdy: elipse_ex

Após concluir a construção:

  FERRAMENTAS