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01
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Duplicação
do quadrado |
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Este extracto (Ménon),
que alguns entendidos intitulam de Teoria da Reminiscência, é o
ponto de partida para uma pequena incursão pela História da
Matemática. A ficha de trabalho pode ser trabalhada com alunos do
7.º e 8.º anos de escolaridade. É uma oportunidade para os
alunos descodificarem uma geometria não aritmética, cujos
elementos são combinados, comparados e transformados.
Aproveita-se ainda a oportunidade para um primeiro contacto com a
irracionalidade de raiz de 2, demonstrada, segundo consta, pela
forma mais antiga que se conhece e que é atribuída a Pitágoras.
A ficha de trabalho termina com a apresentação de uma banda
desenhada (retirada do livro Mais Matemáticas Assassinas, Kjartan
Poskitt, Ilustrado por Philip Reeve, Publicações Europa-América),
que aflora a (hipotética) história da punição de Hippasus pela
quebra do segredo dos números incomensuráveis.
Face à previsível dificuldade dos alunos em interpretar e
acompanhar o diálogo, é esperado que o professor faça o devido
acompanhamento dos mesmos.
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site em Português,
sugestão de: António Amaral -
em 15-12-2004 17:27:52 |
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02
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Menecmo
e as secções cónicas |
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Na página 255 do
manual Infinito 10, Areal Editores, 1997, há uma referência histórica
relativa ao uso das secções cónicas na resolução de
problemas, tais como o da duplicação do cubo. É esta referência
o ponto de partida para uma ficha de trabalho que pretende
explorar a parábola como secção cónica, como lugar geométrico
e definida por uma expressão analítica.
Além do uso da calculadora gráfica e da manipulação de expressões
algébricas, pretende-se que os alunos interpretem e analisem
diversos elementos geométricos dinâmicos e concluam da conexão
entre a quadratura de um rectângulo e a existência de uma parábola
como lugar geométrico.
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site em Português,
sugestão de: António Amaral -
em 15-12-2004 17:26:31 |
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03
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Cálculo
de raízes cúbicas e o esquadro de Platão |
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A revista Educação
e Matemática tem vindo a publicar algumas actividades intituladas
"Materiais para a aula de Matemática", numa da secções
mais antigas da revista. Para tornar essas fichas mais acessíveis,
a Redacção da Educação e Matemática decidiu organizar um
livro e um CD com as fichas, e respectivos comentários,
publicadas até ao último número de 2000. É a actividade
"Cálculo de raízes cúbicas", publicada na revista n.º
27 (3.º trimestre de 1993) que constitui a base da ficha de
trabalho que se propõe nesta secção. O comentário a essa
actividade refere: «Esta ficha foi retirada do Livro Histoire des
Mathématiques pour les Collèges, publicado por IREM Université
Paris 7, Editions CEDIC, 1980. Pode ser trabalhada com alunos do
3.º ciclo, a propósito de raiz cúbica e de número irracional,
fazendo também apelo a conhecimentos geométricos, e integrando
elementos da história da matemática». Relativamente ao tópico
de história da matemática abordado nessa ficha, descobri outra
referência na página 5 do documento Relations métriques et
trigonométriques dans le triangle. Aplications., de Dany-Jack
Mercier.
Porque o dispositivo mecânico referido nessa actividade não é
mais do que o instrumento conhecido por esquadro de Platão,
entendi que poderia ser interessante alargar os elementos da história
da matemática integrados na mesma. Assim, a ficha de trabalho
aqui proposta começa com uma introdução constituída pelo texto
do Dr. Carlos Sá, acima transcrito e relativo ao Esquadro de Platão.
De seguida é apresentada a actividade referida, terminado com
duas questões que pretendem relacionar os diversos elementos da
história da matemática aflorados nos dois textos considerados.
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site em Português,
sugestão de: António Amaral -
em 15-12-2004 17:25:14 |
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04
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O
papiro de Oxyrhynchus e a diferença de quadrados |
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Esta página contém
uma ficha de trabalho com uma actividade que explora o caso notável
do produto da soma de dois monómios pela sua diferença, tendo
por "pano de fundo" alguma História da Matemática.
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site em Português,
sugestão de: António Amaral -
em 15-12-2004 17:24:06 |
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05
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Quadrado
da Soma e Elementos II.4 |
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Esta página contém
uma ficha de trabalho sobre o quadrado da soma a desenvolver com
alunos do 8.º ano.
Durante a leitura da ficha de trabalho, a observação da sequência
das questões colocadas, tanto quanto as sugestões fornecidas aos
alunos, permitem ao leitor inferir que houve a preocupação de
efectuar uma abordagem pouco habitual do conteúdo, e uma
tentativa pensada na sua exploração com alguma ténue luz da
História da Matemática. Na parte final, deve também ser sentida
alguma intenção algébrica, pois entende-se que o conteúdo não
ficaria cabalmente explorado se assim não fosse. A novidade, se
é que a há, resumir-se-ia apenas à forma pouco tradicional de
abordar o conteúdo.
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site em Poruguês,
sugestão de: António Amaral -
em 15-12-2004 17:22:33 |
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inderella
