Acção de Formação a Distância PROF2000
AF-33 - 2004

Reflexão Individual

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"Como em qualquer outra coisa também para
uma teoria matemática: a beleza pode ser
percebida mas não explicada".
Arthur Cayley [1]

Espero que a citação acima seja suficiente para justificar a minha dificuldade no cumprimento desta última tarefa, quer para perdoar a pobreza desta minha reflexão.

Parti para esta acção numa situação favorecida face aos restantes colegas (além de um maior domínio sobre as tecnologias de informação, que eventualmente permitiu dar maior visibilidade a algumas das ideias), pois tive o privilégio de ter um primeiro contacto com a História da Matemática há já um ano, em virtude de  ter participado no círculo de estudos Episódios da História da Matemática na Antiga Grécia: Trissecção do Ângulo e Duplicação do Cubo. Mas, talvez, também com alguma desvantagem, pela consciência que fui ganhando sobre quanto não é fácil integrar de forma harmoniosa a História da Matemática (como tema transversal) nos outros temas. É que, sendo verdade o que diz Cayley, alguns destes episódios com que travámos conhecimento são suficientemente belos para poderem ser explicados ou aplicados coerentemente na sala de aula: A matemática é uma grande aventura nas ideias; a sua história reflecte alguns dos mais nobres pensamentos de inúmeras gerações. (Dirk J. Struik)

Devido a estes dois círculos de estudos, hoje tenho plena consciência de que o estudo da história da matemática permite descobrir que a matemática formalizada é precedida por uma matemática informal e quase empírica. O seu estudo dá ainda uma visão unitária integradora, proporcionando a iluminação das ideias iniciais de certos assuntos e elementos, que doutra forma não se interpretariam ou mesmo se não vislumbrariam. Conhecer alguma da sua história é um importante recurso do professor de matemática, que o coloca numa melhor posição, que outro sem acesso a esse recurso, para antecipar e responder a situações e necessidades da sala de aula. Por isso, continuar a estudar a história da matemática é imperioso para que o professor seja cada vez mais poderoso e possa ajustar a sua prática profissional por forma a possibilitar alguma conexão entre o conhecimento acumulado como actividade humana e o que acontece na sala de aula, na experiência do aluno aprendiz de matemática.

A realização e exploração de construções geométricas, praticada pelos geómetras aos longo dos tempos, constitui uma forma poderosa de aprender e ensinar Geometria. Daí, a utilização de programas de geometria dinâmica, além do quase certo aliciamento do aluno, irá facilitar a integração de alguma história da matemática (geometria e suas conexões) na sala de aula, porquanto serão resolvidos alguns dos constrangimentos (ou impossibilidades) mais frequentes nas tentativas tradicionais de abordagem com papel e lápis, facultando também a valorização do conhecimento e da competência matemática ao permitirem  acções de experimentar, interpretar, visualizar, induzir, conjecturar, abstrair, generalizar e demonstrar.

Este Círculo de Estudos fomentou a pesquisa e o trabalho colectivos, promoveu a prática da interdisciplinaridade e fortaleceu a minha autoconfiança. Estou mais rico, pois sobre assuntos de mera referência circunstancial passei a conhecê-los melhor, por os ter estudado e ter aprendido com eles. Os diversos assuntos foram apresentados e trabalhados com o formador e colegas com alguma profundidade, ficaram ideias e sugestões para uma mudança das nossas práticas e desenvolvimentos profissionais. A profundidade e o número de tarefas solicitadas foi relativamente sóbrio, circunstância que facilitou a nossa aprendizagem. A divulgação com alguma antecedência das tarefas a realizar (e dos seus prazos) e a possibilidade de conclusão dos mesmos até ao dia 31 de Dezembro facilitou a gestão dos compromissos profissionais dos formandos e, por outro lado, permitiu acrescentar maior qualidade a esses trabalhos.

A Tarefa 5 (Trabalho de Grupo) constituiu uma excelente oportunidade de reflexão sobre como implementar episódios da história da matemática na sala de aula e fomentou a pesquisa e o trabalho colectivos. A divisão do grupo em diferentes salas de chat permitiu uma maior partilha de saberes e participação de todos, pois o assunto em discussão foi sentido muito mais concreto.

Durante este Círculo de Estudos tentei sempre dar o meu melhor contributo nas tarefas propostas, participando com interesse nas sessões de chat, fazendo as leituras extra sessão, partilhando algumas ideias no fórum, indicando no Catálogo algumas ligações para páginas com interesse sobre os assuntos tratados, resolvendo os exercícios e os trabalhos propostos. Organizei esses trabalhos de maneira a evidenciar o percurso da minha aprendizagem, tentando (dessa forma) explicitar as ideias e fundamentos subjacentes aos mesmos, com a intenção de poderem ser úteis como eventuais documentos facilitadores para a implementação de episódios de História da Matemática na sala de aula, a quem eles aceda, quer a mim próprio quando mais tarde a eles regressar.

Por último, alguns agradecimentos.
Muito obrigado ao formador José Miguel Sousa, pela dedicação, entusiasmo, sabedoria, partilha e disponibilidade que mostrou ao longo destas semanas de formação, que foi uma mais valia para todos nós.
Ao Centro de Formação Beira Serra, agradeço ter promovido este Círculo de Estudos.
A todos os colegas deste grupo de trabalho, agradeço a sua partilha e o seu contributo para a nossa formação.

Lamego, 30 de Dezembro de 2004

António Amaral

Actualizada em
 30-12-2004