Acção de Formação a Distância PROF2000
AF-18 - 2003

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Círculo de Estudos
Episódios da História da Matemática na Antiga Grécia:
Trissecção do Ângulo e Duplicação do Cubo

CFAE - Beira Serra

Formador: José Miguel Sousa


Programa

Página do Formando
António Manuel Marques do Amaral
 E-mail: amma@mail.prof2000.pt
    
Página pessoal: http://www.prof2000.pt/users/amma

 

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Actualizada em
 22-11-2003

 

 

Programa do Círculo de Estudos 

 

 

Programa do Círculo de Estudos
Episódios da História da Matemática na Antiga Grécia: Trissecção do Ângulo e Duplicação do Cubo

CFAE Beira Serra  

Prof2000/2003

 

Entidade Formadora: Centro de Formação Beira Serra
Duração: 25 horas
N.º Acreditação
:
CCPFC/ACC-28341/02
N.º de Créditos: 1.0 a 1.5
Destinatários:
Professores do 4º grupo do 2º Ciclo do Ensino Básico e do 1º grupo dos Ensinos Básico (3º ciclo) e Secundário.
Formador:
José Miguel Sousa

 

RAZÕES JUSTIFICATIVAS DO CÍRCULO DE ESTUDOS: PROBLEMA/NECESSIDADE DE FORMAÇÃO IDENTIFICADO

 
                                 “A Matemática é por natureza um assunto cumulativo: muito do que foi criado à mil anos
                                  atrás – tanto no conteúdo como no método – é ainda válido hoje.

                                                                                                                                          Extraído de História da Matemática (2000)

 Nos programas oficiais de matemática, a História da Matemática aparece devidamente integrada no corpo do programa, apontando-se tanto científica como metodologicamente, quais as ocasiões onde esta deve ser utilizada. Isto significa que a História da Matemática não assume um papel privilegiado, antes se integra de forma harmoniosa nos outros temas.
        A História da Matemática fornece-nos um manancial inesgotável de motivação para as aulas de Matemática, contribuindo também, para que os professores compreendam melhor determinados erros e dificuldades sistematicamente apresentadas pelos alunos. Além disso, é amplamente aceite que a utilização de exemplos históricos ou a referência à evolução de conceitos matemáticos ajuda a apreciar o contributo da Matemática para a compreensão e resolução de problemas do Homem através dos tempos.
       Um professor não pode (não deve) ensinar um tema, como por exemplo as Cónicas, sem entender que a descoberta destas curvas está relacionada com a procura de uma construção geométrica, na Antiga Grécia, para o problema da duplicação do cubo. A importância da Geometria está pois naturalmente paten­teada e está subjacente - de forma consciente ou não - em qualquer programa curricular de Matemática, de qualquer nível de ensino.
        Por estes factos, este Círculo de Estudos tem a sua origem num “problema” em comum: como fazer, como concretizar, episódios da História da Matemática na sala de aula?

 

EFEITOS A PRODUZIR: MUDANÇA DE PRÁTICAS, PROCEDIMENTOS OU MATERIAIS DIDÁCTICOS

 
      Ao nível das mudanças das práticas profissionais este Círculo de Estudos tem como objectivo estratégico promover mudanças ao nível da tomada de consciência da importância de concretizar episódios da História da Matemática na sala de aula. Ao nível das práticas pedagógicas, pretende-se uma maior planificação interdisciplinar e que os professores compreendam melhor determinados erros e dificuldades sistematicamente apresentadas pelos alunos. Como produção do Círculo de Estudos está prevista a elaboração de “guiões” metodológicos de concretização da inserção destes episódios da História da Matemática em contexto educativo.

 

CONTEÚDOS DO CÍRCULO DE ESTUDOS

1.      História da Matemática: porquê?
2.      As fontes da Matemática Grega e as origens da Geometria
3.      Sites da Internet de grande interesse para a História da Matemática
4.      Os Elementos de Euclides
5.      Construções com régua não graduada e compasso
6.      Trissecção do ângulo: as diversas soluções na Antiga Grécia
7.      Duplicação do cubo: algumas das soluções na Antiga Grécia
8.      A impossibilidade de solução da trissecção do ângulo e duplicação do cubo com régua não graduada e compasso.

 Nota:
      O item 8 poderá ser integrado de forma conveniente ao longo do “tratamento” dos itens 5, 6 e 7. Assim, não terá um tratamento isolado. 

 

 METODOLOGIAS DE REALIZAÇÃO DO CÍRCULO DE ESTUDOS 

Todas as actividades serão concretizadas em dinâmica de grupo, valorizando atitudes participativas, empenhadas e intelectualmente activas, através da: partilha de saberes e experiências; análise/resolução de propostas e produção de “materiais”.
     Num primeiro momento (itens 1 a 4, do ponto anterior – conteúdos da acção) pretende-se fornecer aos formandos alguns elementos fundamentais que lhes permitam o consciencializar da importância da História da Matemática em contexto educativo. Num segundo momento (itens 5 a 8, do ponto anteiror – conteúdos da acção) pretende-se analisar estes dois episódios marcantes da História da Matemática e discutir a sua utilização em sala de aula (os prós e os contras e as condições em que a utilização deve ser implementada). Prevê-se que o primeiro momento não ocupe mais do que 25% do total de horas destinadas às sessões presenciais conjuntas.
      O formador disponibilizará conteúdos teórico-científicos (textos de apoio, referências, índices temáticos, etc.) em base on-line. Os formandos executarão tarefas de estudo, descoberta e troca de informação relativamente aos temas propostos e o formador fará o acompanhamento, estimulando as
diferentes resoluções e investigações produzidas pelos formandos. O resultado das tarefas de pesquisa/reflexão serão disponibilizados para discussão conjunta moderada pelo formador. Os formandos farão uma análise crítica das propostas de actividades e, se for caso disso, dos relatos das experiências.

As sessões de trabalho conjunto serão realizadas, no âmbito do Programa Prof2000 ( www.prof2000.pt ), usando técnicas de formação a distância.

 

REGIME DE AVALIAÇÃO DOS FORMANDOS

o        Grau de empenhamento em todo o processo.

o        Avaliação da participação no debate "on-line" sobre os assuntos discutidos.

o        Qualidade do “guião” metodológico de concretização da inserção destes episódios da História da Matemática em contexto educativo.

o        Contribuição para um catálogo de endereços de interesse didáctico e pedagógico.

 

 

FORMA DE AVALIAÇÃO DO CÍRCULO DE ESTUDOS

          Preenchimento de um questionário pelos formandos e formadores, no final da acção, cujos dados serão tratados pela Entidade Formadora
 

 

 BIBLIOGRAFIA FUNDAMENTAL

  • Aaboe, A. (1984) – Episódios da História Antiga da Matemática, Sociedade Brasileira de Matemática, Rio de Janeiro.

  • Allan, G. (1976) – Greek Geometry from Thales to Euclid, Arno Press, New York.

  • Bold, B. (1969) – Famous Problems of Geometry and How to Solve Them, Dover, New York.

  • Boyer, C. (1993) – História da Matemática, Editora Edgard Blücher, São Paulo.

  • Estrada, M. et al. (2000) – História da Matemática, Universidade Aberta, Lisboa.

  • Eves, H. (1997) – Introdução à História da Matemática, Editora da Unicamp, São Paulo.

  • Guimarães, A. (1973) – O Pensamento Matemático na Grécia Antiga. 1ª parte – da Antiguidade Oriental até Zenão de Eleia, Centro Universitário do Porto, Porto.

  • Heath, T. (1981) – A History of Greek Mathematics, Dover, New York.

  • Sabetai, U. (1975) – “On the Need to Rewrite the History of Greek Mathematics”, Archive for History of Exact Sciences, 15, pp. 67-114.

  • Silva, J. (2000) – A Matemática na Antiguidade, SPM, Lisboa.

  • Swetz, F. et al. (1995) - Learn from the Masters! (Classroom Resource Materials), MAA, S.L.

  • Teixeira, F. (1915) – Obras Sobre Matemática, vol. VII, Imprensa da Universidade de Coimbra, Coimbra.

  • Tietze, H. (1965) – Famous Problems of Mathematics. Solved and Unsolved Math. Prob. from Antiquity to Modern Times, Graylock Press, Baltimore.

  • Vasconcelos, F. (1925) – História das Matemáticas na Antiguidade, Aillaud e Bertrand, Lisboa.

  • Veloso, E. (1998) – Geometria: Temas Actuais - Materiais para Professores, Instituto de Inovação Educacional, Lisboa.

Fonte: http://www.prof2000.pt/users/miguel/histmat/af18/programa.htm

 

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