\n

A soma das amplitudes dos \u00e2ngulos internos de um pol\u00edgono convexo de $n$ lados \u00e9 dada por $$(n – 2) \\times 180^\\circ $$<\/p>\n<\/blockquote>\n

\n

\u00a0Num pol\u00edgono convexo, qualquer que seja o n\u00famero de lados, a soma das amplitudes dos \u00e2ngulos externos \u00e9 $360^\\circ $.<\/p>\n<\/blockquote>\n

Como o pent\u00e1gono \u00e9 regular, os 5 \u00e2ngulos internos e os 5 \u00e2ngulos externos s\u00e3o geometricamente iguais.<\/p>\n

Logo, tendo em considera\u00e7\u00e3o a 1.\u00aa rela\u00e7\u00e3o acima, a amplitude do \u00e2ngulo interno \u00e9: $$\\begin{array}{*{20}{c}}
\n{\\frac{{(5 – 2) \\times 180^\\circ }}{5}}& = &{\\frac{{3 \\times 180^\\circ }}{5}} \\\\
\n{}& = &{108^\\circ }
\n\\end{array}$$<\/p>\n

Logo, tendo em considera\u00e7\u00e3o a 2.\u00aa rela\u00e7\u00e3o acima, a amplitude do \u00e2ngulo externo \u00e9: $$\\begin{array}{*{20}{c}}
\n{\\frac{{360^\\circ }}{5}}& = &{72^\\circ }
\n\\end{array}$$<\/p>\n<\/p>\n

Alternativa<\/strong>:<\/p>\n