{"id":7256,"date":"2011-12-04T21:42:09","date_gmt":"2011-12-04T21:42:09","guid":{"rendered":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=7256"},"modified":"2022-01-26T01:16:20","modified_gmt":"2022-01-26T01:16:20","slug":"uma-agencia-de-publicidade","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=7256","title":{"rendered":"Uma ag\u00eancia de publicidade"},"content":{"rendered":"<p><ul id='GTTabs_ul_7256' class='GTTabs' style='display:none'>\n<li id='GTTabs_li_0_7256' class='GTTabs_curr'><a  id=\"7256_0\" onMouseOver=\"GTTabsShowLinks('Enunciado'); return true;\"  onMouseOut=\"GTTabsShowLinks();\"  class='GTTabsLinks'>Enunciado<\/a><\/li>\n<li id='GTTabs_li_1_7256' ><a  id=\"7256_1\" onMouseOver=\"GTTabsShowLinks('Resolu\u00e7\u00e3o'); return true;\"  onMouseOut=\"GTTabsShowLinks();\"  class='GTTabsLinks'>Resolu\u00e7\u00e3o<\/a><\/li>\n<\/ul>\n\n<div class='GTTabs_divs GTTabs_curr_div' id='GTTabs_0_7256'>\n<span class='GTTabs_titles'><b>Enunciado<\/b><\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2011\/12\/copo_publicidade.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" data-attachment-id=\"7257\" data-permalink=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?attachment_id=7257\" data-orig-file=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2011\/12\/copo_publicidade.jpg\" data-orig-size=\"518,416\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;}\" data-image-title=\"An\u00fancio\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2011\/12\/copo_publicidade.jpg\" class=\"alignright size-full wp-image-7257\" title=\"An\u00fancio\" src=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2011\/12\/copo_publicidade.jpg\" alt=\"\" width=\"187\" height=\"150\" srcset=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2011\/12\/copo_publicidade.jpg 518w, https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2011\/12\/copo_publicidade-300x240.jpg 300w, https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2011\/12\/copo_publicidade-150x120.jpg 150w, https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2011\/12\/copo_publicidade-400x321.jpg 400w\" sizes=\"auto, (max-width: 187px) 100vw, 187px\" \/><\/a>Uma ag\u00eancia de publicidade quer testar a efic\u00e1cia de uma campanha de um an\u00fancio de um novo produto A e faz um estudo que envolve 1000 pessoas.<\/p>\n<p>Os resultados s\u00e3o os seguintes:<\/p>\n<ul>\n<li>650 pessoas viram o an\u00fancio;<\/li>\n<li>300 pessoas compraram o produto A;<\/li>\n<li>100 pessoas compraram o produto A sem terem visto o an\u00fancio.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Uma pessoa \u00e9 escolhida ao acaso de entre as 1000 pessoas inquiridas e todas as pessoas t\u00eam a mesma probabilidade de serem escolhidas.<\/p>\n<ol>\n<li>Determine a probabilidade de cada um dos acontecimentos:<br \/>\nC: &#8220;<em>a pessoa escolhida comprou o produto A<\/em>&#8220;;<br \/>\nV: &#8220;<em>a pessoa escolhida viu o an\u00fancio<\/em>&#8220;.<\/li>\n<li>Defina por uma frase o acontecimento $C\\cap V$ e determine, em seguida, a sua probabilidade.<\/li>\n<li>Determine a probabilidade do acontecimento $V\\cup C$.<\/li>\n<\/ol>\n<p><div class='GTTabsNavigation' style='display:none'><span class='GTTabs_nav_next'><a href='#GTTabs_ul_7256' onClick='GTTabs_show(1,7256)'>Resolu\u00e7\u00e3o &gt;&gt;<\/a><\/span><\/div><\/div>\n\n<div class='GTTabs_divs' id='GTTabs_1_7256'>\n<span class='GTTabs_titles'><b>Resolu\u00e7\u00e3o<\/b><\/span><!--more--><\/p>\n<ul>\n<li>650 pessoas viram o an\u00fancio; \u2192 $P(V)=\\frac{650}{1000}=0,65$<\/li>\n<li>300 pessoas compraram o produto A; \u2192 $P(C)=\\frac{300}{1000}=0,3$<\/li>\n<li>100 pessoas compraram o produto A sem terem visto o an\u00fancio. \u2192 $P(C\\cap \\overline{V})=\\frac{100}{1000}=0,1$<\/li>\n<\/ul>\n<p>Comecemos por criar uma tabela de dupla entrada para registar os dados:<\/p>\n<table class=\" aligncenter\" style=\"width: 50%;\" border=\"0\" align=\"center\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center; border: #e6e6fa 1px solid;\"><\/td>\n<td style=\"text-align: center; border: #e6e6fa 1px solid;\">$V$<\/td>\n<td style=\"text-align: center; border: #e6e6fa 1px solid;\">$\\overline{V}$<\/td>\n<td style=\"text-align: center; border: #e6e6fa 1px solid;\"><strong>Total<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center; border: #e6e6fa 1px solid;\">$C$<\/td>\n<td style=\"text-align: center; border: #e6e6fa 1px solid;\"><\/td>\n<td style=\"text-align: center; border: #e6e6fa 1px solid;\">$0,1$<\/td>\n<td style=\"text-align: center; border: #e6e6fa 1px solid;\">$0,3$<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center; border: #e6e6fa 1px solid;\">$\\overline{C}$<\/td>\n<td style=\"text-align: center; border: #e6e6fa 1px solid;\"><\/td>\n<td style=\"text-align: center; border: #e6e6fa 1px solid;\"><\/td>\n<td style=\"text-align: center; border: #e6e6fa 1px solid;\"><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center; border: #e6e6fa 1px solid;\"><strong>Total<\/strong><\/td>\n<td style=\"text-align: center; border: #e6e6fa 1px solid;\">$0,65$<\/td>\n<td style=\"text-align: center; border: #e6e6fa 1px solid;\"><\/td>\n<td style=\"text-align: center; border: #e6e6fa 1px solid;\"><strong>$1$<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>\u00ad<\/p>\n<ol>\n<li>As probabilidades pedidas s\u00e3o: $P(C)=\\frac{300}{1000}=0,3$ e $P(V)=\\frac{650}{1000}=0,65$.<br \/>\n\u00ad<\/li>\n<li>$C\\cap V$: &#8220;a pessoa escolhida viu o an\u00fancio e comprou o produto A&#8221;.<br \/>\nA probabilidade pedida \u00e9 $P(C\\cap V)=P(V)-P(C\\cap \\overline{V})=0,3-0,1=0,2$.<br \/>\n\u00ad<\/li>\n<li>A probabilidade pedida \u00e9 $P(V\\cup C)=P(V)+P(C)-P(C\\cap V)=0,65+0,3-0,2=0,75$.<\/li>\n<\/ol>\n<div class='GTTabsNavigation' style='display:none'><span class='GTTabs_nav_prev'><a href='#GTTabs_ul_7256' onClick='GTTabs_show(0,7256)'>&lt;&lt; Enunciado<\/a><\/span><\/div><\/div>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Enunciado Resolu\u00e7\u00e3o Enunciado Uma ag\u00eancia de publicidade quer testar a efic\u00e1cia de uma campanha de um an\u00fancio de um novo produto A e faz um estudo que envolve 1000 pessoas. 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