2<\/span>.\na)<\/strong>
\nExistem 3 resultados favor\u00e1veis ao acontecimento “Vit\u00f3ria em casa”: 1<\/span>, 1<\/span>, 1<\/span>.
\nLogo, $p(\\text{”Vit }\\!\\!\\acute{\\mathrm{o}}\\!\\!\\text{ ria em casa”})=\\frac{3}{6}=\\frac{1}{2}$.<\/p>\nb)<\/strong>
\nExiste apenas 1 resultado favor\u00e1vel ao acontecimento “Empate”: x<\/span>.
\nLogo, $p(\\text{”Empate”})=\\frac{1}{6}$.<\/p>\nc)<\/strong>
\nExistem 2 resultados favor\u00e1veis ao acontecimento “Vit\u00f3ria fora de casa”: 2<\/span>, 2<\/span>.
\nLogo, $p(\\text{”Vit }\\!\\!\\acute{\\mathrm{o}}\\!\\!\\text{ ria fora de casa”})=\\frac{2}{6}=\\frac{1}{3}$.
\n\u00ad<\/p>\n<\/li>\nNesta experi\u00eancia existem $6\\times 6=36$ resultados poss\u00edveis equiprov\u00e1veis.
\nPara facilitar a contagem dos resultados favor\u00e1veis, comecemos por construir uma tabela de dupla entrada.<\/p>\n\n\n\n| <\/td>\n | 1<\/span><\/td>\n | 1<\/span><\/td>\n | 1<\/span><\/td>\n | x<\/span><\/td>\n | 2<\/span><\/td>\n | 2<\/span><\/td>\n<\/tr>\n\n| 1<\/span><\/td>\n | (1<\/span>,1<\/span>)<\/td>\n | (1<\/span>,1<\/span>)<\/td>\n | (1<\/span>,1<\/span>)<\/td>\n | (1<\/span>,x<\/span>)<\/td>\n | (1<\/span>,2<\/span>)<\/td>\n | (1<\/span>,2<\/span>)<\/td>\n<\/tr>\n\n| 1<\/span><\/td>\n | (1<\/span>,1<\/span>)<\/td>\n | (1<\/span>,1<\/span>)<\/td>\n | (1<\/span>,1<\/span>)<\/td>\n | (1<\/span>,x<\/span>)<\/td>\n | (1<\/span>,2<\/span>)<\/td>\n | (1<\/span>,2<\/span>)<\/td>\n<\/tr>\n\n| 1<\/span><\/td>\n | (1<\/span>,1<\/span>)<\/td>\n | (1<\/span>,1<\/span>)<\/td>\n | (1<\/span>,1<\/span>)<\/td>\n | (1<\/span>,x<\/span>)<\/td>\n | (1<\/span>,2<\/span>)<\/td>\n | (1,2<\/span>)<\/td>\n<\/tr>\n\n| x<\/span><\/td>\n | (x<\/span>,1<\/span>)<\/td>\n | (x<\/span>,1<\/span>)<\/td>\n | (x<\/span>,1<\/span>)<\/td>\n | (x<\/span>,x<\/span>)<\/td>\n | (x<\/span>,2<\/span>)<\/td>\n | (x,2<\/span>)<\/td>\n<\/tr>\n\n| 2<\/span><\/td>\n | (2<\/span>,1<\/span>)<\/td>\n | (2<\/span>,1<\/span>)<\/td>\n | (2<\/span>,1<\/span>)<\/td>\n | (2<\/span>,x<\/span>)<\/td>\n | (2<\/span>,2<\/span>)<\/td>\n | (2<\/span>,2<\/span>)<\/td>\n<\/tr>\n\n| 2<\/span><\/td>\n | (2<\/span>,1<\/span>)<\/td>\n | (2<\/span>,1<\/span>)<\/td>\n | (2<\/span>,1<\/span>)<\/td>\n | (2<\/span>,x<\/span>)<\/td>\n | (2<\/span>,2<\/span>)<\/td>\n | (2<\/span>,2<\/span>)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n a)<\/strong>
\nExiste apenas\u00a0$1\\times 1=1$ resultado favor\u00e1vel ao acontecimento “xx”.
\nLogo, $p(\\text{”xx”})=\\frac{1}{36}$.<\/p>\nb)<\/strong>
\nExistem $3\\times 3=9$ resultados favor\u00e1veis ao acontecimento “11”.
\nLogo, $p(\\text{”11”})=\\frac{9}{36}=\\frac{1}{4}$.<\/p>\nc)<\/strong>
\nExistem $2\\times 2=4$ resultados favor\u00e1veis ao acontecimento “22”.
\nLogo, $p(\\text{”22”})=\\frac{4}{36}=\\frac{1}{9}$.<\/p>\nd)<\/strong>
\nExistem $3\\times 2=6$ resultados favor\u00e1veis ao acontecimento “12”.
\nLogo, $p(\\text{”12”})=\\frac{6}{36}=\\frac{1}{6}$.
\n\u00ad<\/p>\n<\/li>\nNesta experi\u00eancia existem $6\\times 6\\times 6=216$ resultados poss\u00edveis equiprov\u00e1veis, pois em cada um dos dados ocorrem 6 resultados poss\u00edveis.\na)<\/strong>
\nExiste apenas $1\\times 1\\times 1=1$ resultado favor\u00e1vel ao acontecimento “xxx”, pois o resultado “x” apenas ocorre uma vez em cada um dos dados.
\nLogo, $p(\\text{”xxx”})=\\frac{1}{216}$.<\/p>\nb)<\/strong>
\nExistem $3\\times 3\\times 3=27$ resultados favor\u00e1veis ao acontecimento “111”, pois o resultado “1” pode ocorrer de tr\u00eas modos fierentes em cada um dos dados.
\nLogo, $p(\\text{”111”})=\\frac{27}{216}=\\frac{1}{8}$.<\/p>\nc)<\/strong>
\nExistem $2\\times 2\\times 2=8$ resultados favor\u00e1veis ao acontecimento “222”, pois o resultado “2” pode ocorrer de dois modos diferentes em cada um dos dados.
\nLogo, $p(\\text{”222”})=\\frac{8}{216}=\\frac{1}{27}$.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<< Enunciado<\/a><\/span><\/div><\/div>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Enunciado Resolu\u00e7\u00e3o Enunciado Para jogar no totobola, o Jo\u00e3o arranjou um dado e marcou as faces com os s\u00edmbolos habituais, do seguinte modo: 1\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0x\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 2\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a01\u00a0\u00a0 \u00a0 1\u00a0\u00a0 \u00a0 2 Supondo que o dado...<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":20959,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[226,97,227],"tags":[427,217,216,215],"series":[],"class_list":["post-6989","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-12--ano","category-aplicando","category-probabilidades-e-combinatoria","tag-12-o-ano","tag-acontecimento","tag-espaco-de-resultados","tag-probabilidade"],"views":3484,"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2011\/10\/12V1Pag165-6_520x245.png","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6989","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=6989"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6989\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/20959"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=6989"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=6989"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=6989"},{"taxonomy":"series","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fseries&post=6989"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}} | | | | | | |
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<\/a>Para jogar no totobola, o Jo\u00e3o arranjou um dado e marcou as faces com os s\u00edmbolos habituais, do seguinte modo:<\/p>\n