O tempo gasto na primeira parte foi de 2 h 15 min e na segunda parte foi de 1 h e 45 min, em conformidade com os c\u00e1lculos seguintes: \\[\\begin{array}{l}{t_1} = \\frac{{{d_1}}}{{{v_1}}} = \\frac{{202,5}}{{90}} = 2,25 = 2 + \\frac{1}{4}\\\\{t_2} = \\frac{{{d_2}}}{{{v_2}}} = \\frac{{122,5}}{{70}} = 1,75 = 1 + \\frac{3}{4}\\end{array}\\]<\/li>\n<\/ol>\n\u00a0<\/p>\n
Uma resolu\u00e7\u00e3o mais acess\u00edvel<\/h6>\n
Em vez de usarmos duas vari\u00e1veis, passemos a usar apenas uma.
Consideremos a seguinte decomposi\u00e7\u00e3o do espa\u00e7o percorrido: \\({d_1} + {d_2} = 325\\) km.<\/p>\n
\\[\\begin{array}{*{20}{l}}{90 \\times {t_1} + 70 \\times \\left( {4 – {t_1}} \\right) = 325}& \\Leftrightarrow &{20 \\times {t_1} = 325 – 280}\\\\{}& \\Leftrightarrow &{20 \\times {t_1} = 45}\\\\{}& \\Leftrightarrow &{{t_1} = 2,25}\\end{array}\\]<\/p>\n
Deste modo, temos:<\/p>\n
\n- \\({t_1} = 2,25\\) h<\/li>\n
- \\({t_2} = 4 – 2,25 = 1,75\\) h<\/li>\n
- \\({d_1} = 90 \\times {t_1} = 90 \\times 2,25 = 202,5\\) km<\/li>\n
- \\({d_2} = 325 – {d_1} = 325 – 202,5 = 122,5\\) km<\/li>\n<\/ul>\n
\u00a0<\/p>\n
Simula\u00e7\u00e3o da situa\u00e7\u00e3o apresentada<\/h6>\n
Para executar a anima\u00e7\u00e3o, deve colocar o seletor de tempo no valor \\(t = 0\\) e, com o bot\u00e3o direito do rato, deve escolher a op\u00e7\u00e3o “Anima\u00e7\u00e3o”. Para explorar a simula\u00e7\u00e3o, basta ir alterando o valor do tempo no seletor.
<\/p>\n
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<\/a><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/plugins\/word-balloon\/img\/mystery_men.svg\")
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