{"id":25647,"date":"2023-05-09T21:17:11","date_gmt":"2023-05-09T20:17:11","guid":{"rendered":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=25647"},"modified":"2023-05-15T21:44:23","modified_gmt":"2023-05-15T20:44:23","slug":"os-pesos-do-paulo-e-da-teresa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=25647","title":{"rendered":"Os pesos do Paulo e da Teresa"},"content":{"rendered":"\n<p><ul id='GTTabs_ul_25647' class='GTTabs' style='display:none'>\n<li id='GTTabs_li_0_25647' class='GTTabs_curr'><a  id=\"25647_0\" onMouseOver=\"GTTabsShowLinks('Enunciado'); return true;\"  onMouseOut=\"GTTabsShowLinks();\"  class='GTTabsLinks'>Enunciado<\/a><\/li>\n<li id='GTTabs_li_1_25647' ><a  id=\"25647_1\" onMouseOver=\"GTTabsShowLinks('Resolu\u00e7\u00e3o'); return true;\"  onMouseOut=\"GTTabsShowLinks();\"  class='GTTabsLinks'>Resolu\u00e7\u00e3o<\/a><\/li>\n<\/ul>\n\n<div class='GTTabs_divs GTTabs_curr_div' id='GTTabs_0_25647'>\n<span class='GTTabs_titles'><b>Enunciado<\/b><\/span><\/p>\n<p>Os seguintes gr\u00e1ficos permitem comparar a evolu\u00e7\u00e3o dos pesos do Paulo e da Teresa, ao longo dos seus anos de vida.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/8_Pag190-4.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" data-attachment-id=\"25650\" data-permalink=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?attachment_id=25650\" data-orig-file=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/8_Pag190-4.png\" data-orig-size=\"413,351\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"8_Pag190-4\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/8_Pag190-4.png\" class=\"alignright wp-image-25650\" src=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/8_Pag190-4-300x255.png\" alt=\"\" width=\"380\" height=\"323\" srcset=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/8_Pag190-4-300x255.png 300w, https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/8_Pag190-4.png 413w\" sizes=\"auto, (max-width: 380px) 100vw, 380px\" \/><\/a><\/p>\n<ol>\n<li>Com que idades o Paulo e a Teresa pesavam o mesmo?<\/li>\n<li>Indica se a afirma\u00e7\u00e3o seguinte \u00e9 verdadeira.<br \/><em>A Teresa, entre os 5 e os 10 anos, aumentou mais do que 10 kg e menos do que 15 kg<\/em>.<\/li>\n<li>Para avaliar se uma pessoa \u00e9 obesa, calcula-se o seu <strong>\u00edndice de massa corporal<\/strong> (IMC): \\[IMC = \\frac{P}{{{a^2}}}\\] onde <em><strong>P<\/strong><\/em> \u00e9 a massa, em quilogramas, e <em><strong>a<\/strong><\/em> \u00e9 a altura, em metros.<br \/>Segundo a Organiza\u00e7\u00e3o Mundial de Sa\u00fade, consideram-se de <strong>peso normal<\/strong> as pessoas em que o \u00edndice de massa corporal est\u00e1 no intervalo 18,5 a 24,9.<br \/>a) O Paulo, que tem 20 anos e mede 1,82 metros, pode ser considerado uma pessoa de peso normal? Justifica a tua resposta.<br \/>b) Entre que valores se deve situar o peso de um adulto com 1,70 m para que seja considerado uma pessoa de peso normal? Apresenta os c\u00e1lculos que efetuares.<\/li>\n<\/ol>\n<p><div class='GTTabsNavigation' style='display:none'><span class='GTTabs_nav_next'><a href='#GTTabs_ul_25647' onClick='GTTabs_show(1,25647)'>Resolu\u00e7\u00e3o &gt;&gt;<\/a><\/span><\/div><\/div>\n\n<div class='GTTabs_divs' id='GTTabs_1_25647'>\n<span class='GTTabs_titles'><b>Resolu\u00e7\u00e3o<\/b><\/span><!--more--><\/p>\n<blockquote>\n<p>Os seguintes gr\u00e1ficos permitem comparar a evolu\u00e7\u00e3o dos pesos do Paulo e da Teresa, ao longo dos seus anos de vida.<\/p>\n<\/blockquote>\n<p><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/8_Pag190-4.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" data-attachment-id=\"25650\" data-permalink=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?attachment_id=25650\" data-orig-file=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/8_Pag190-4.png\" data-orig-size=\"413,351\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"8_Pag190-4\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/8_Pag190-4.png\" class=\"alignright wp-image-25650\" src=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/8_Pag190-4-300x255.png\" alt=\"\" width=\"380\" height=\"323\" srcset=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/8_Pag190-4-300x255.png 300w, https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/8_Pag190-4.png 413w\" sizes=\"auto, (max-width: 380px) 100vw, 380px\" \/><\/a><\/p>\n<ol>\n<li>O Paulo e a Teresa pesavam o mesmo aos 10 anos e aos 15 anos de idade.<br \/><br \/><\/li>\n<li>A afirma\u00e7\u00e3o seguinte \u00e9 falsa, pois a Teresa aumentou mais de 15 kg nesse intervalo de tempo.<br \/><em>A Teresa, entre os 5 e os 10 anos, aumentou mais do que 10 kg e menos do que 15 kg<\/em>.<br \/><br \/><\/li>\n<li>\\[IMC = \\frac{P}{{{a^2}}}\\]<br \/>a) O Paulo, que tem 20 anos e mede 1,82 metros, pesa 75 Kg, conforme se pode verificar no gr\u00e1fico. Assim, o Paulo pode ser considerado uma pessoa de peso normal, pois o seu \u00edndice de massa corporal est\u00e1 no intervalo 18,5 a 24,9: \\(IM{C_{Paulo}} = \\frac{{75}}{{{{1,82}^2}}} \\approx 22,64\\).<br \/><br \/>b) Comecemos por resolver a equa\u00e7\u00e3o acima em ordem a <em>P<\/em>: \\[{P = IMC \\times {a^2}}\\] Assim, para que um adulto com 1,70 m de altura seja considerado uma pessoa de peso normal, o seu peso deve situar-se entre os seguintes valores, em kg:<br \/>\\[\\begin{array}{*{20}{c}}{18,5 \\times {{1,70}^2}}&amp; &lt; &amp;P&amp; &lt; &amp;{24,9 \\times {{1,70}^2}}\\\\{53,465}&amp; &lt; &amp;P&amp; &lt; &amp;{71,961}\\end{array}\\]<\/li>\n<\/ol>\n<div class='GTTabsNavigation' style='display:none'><span class='GTTabs_nav_prev'><a href='#GTTabs_ul_25647' onClick='GTTabs_show(0,25647)'>&lt;&lt; Enunciado<\/a><\/span><\/div><\/div>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Enunciado Resolu\u00e7\u00e3o Enunciado Os seguintes gr\u00e1ficos permitem comparar a evolu\u00e7\u00e3o dos pesos do Paulo e da Teresa, ao longo dos seus anos de vida. Com que idades o Paulo e a Teresa pesavam o&#46;&#46;&#46;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":25651,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[100,97,714],"tags":[424,192,344],"series":[],"class_list":["post-25647","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-8--ano","category-aplicando","category-equacoes-literais-e-sistemas","tag-8-o-ano","tag-equacoes-literais","tag-grafico"],"views":82,"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/8_Pag190-4_520x245.png","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/25647","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=25647"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/25647\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/25651"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=25647"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=25647"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=25647"},{"taxonomy":"series","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fseries&post=25647"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}