\nEscreve a express\u00e3o alg\u00e9brica da fun\u00e7\u00e3o afim tal que:<\/p>\n<\/blockquote>\n
\n- \n
2 tenha por imagem 1 e 5 tenha por imagem 7.<\/blockquote>\n<\/li>\n- \n
\\(g\\left( 0 \\right) = – 3\\) e \\(g\\left( 2 \\right) = 0\\).<\/blockquote>\n<\/li>\n- \n
\\(h\\left( { – 1} \\right) = – 5\\) e \\(h\\left( 3 \\right) = 7\\)<\/blockquote>\n<\/li>\n<\/ol>\n\u00a0<\/p>\n
\n- Estes dados permitem identificar dois pontos do gr\u00e1fico da fun\u00e7\u00e3o f<\/em>, reta r<\/em>: \\(A\\left( {2,1} \\right)\\) e \\(B\\left( {5,7} \\right)\\).
Assim, o declive da reta r<\/em> \u00e9 \\(a = \\frac{{1 – 7}}{{2 – 5}} = \\frac{{ – 6}}{{ – 3}} = 2\\).
Assim, \\(f\\left( x \\right) = 2x + b\\).
Ora, como “2 tem por imagem 1”, vem: \\(\\begin{array}{*{20}{c}}{f\\left( 2 \\right) = 1}& \\Leftrightarrow &{2 \\times 2 + b = 1}& \\Leftrightarrow &{b = – 3}\\end{array}\\).
Logo, \\(f\\left( x \\right) = 2x – 3\\).
<\/li>\n- Estes dados permitem identificar dois pontos do gr\u00e1fico da fun\u00e7\u00e3o g<\/em>, reta s<\/em>: \\(C\\left( {0, – 3} \\right)\\) e \\(D\\left( {2,0} \\right)\\).
Assim, o declive da reta s<\/em> \u00e9 \\(a = \\frac{{ – 3 – 0}}{{0 – 2}} = \\frac{3}{2}\\). E a ordenada na origem \u00e9 \\({ – 3}\\), pois \\(C \\in s\\).
Logo, \\(g\\left( x \\right) = \\frac{3}{2}x – 3\\).
<\/li>\n- Estes dados permitem identificar dois pontos do gr\u00e1fico da fun\u00e7\u00e3o h<\/em>, reta t<\/em>: \\(E\\left( { – 1, – 5} \\right)\\) e \\(F\\left( {3,7} \\right)\\).
Assim, o declive da reta t<\/em> \u00e9 \\(a = \\frac{{ – 5 – 7}}{{ – 1 – 3}} = 3\\).
Assim, \\(h\\left( x \\right) = 3x + b\\).
Ora, como “\\(h\\left( { – 1} \\right) = – 5\\)”, vem: \\(\\begin{array}{*{20}{c}}{h\\left( { – 1} \\right) = – 5}& \\Leftrightarrow &{3 \\times \\left( { – 1} \\right) + b = – 5}& \\Leftrightarrow &{b = – 2}\\end{array}\\).
Logo, \\(h\\left( x \\right) = 3x – 2\\).<\/li>\n<\/ol>\n\u00a0<\/p>\n
Na anima\u00e7\u00e3o seguinte, simule as situa\u00e7\u00f5es apresentadas acima deslocando os pontos A e B para as coordenadas conhecidas. Dedique algum tempo mais a explorar a anima\u00e7\u00e3o de forma livre.<\/p>\n