\nEnunciado<\/b><\/span><\/p>\n
$\"\"$ <\/a>Numa aula de Matem\u00e1tica, a turma do C\u00e9sar envolveu-se na procura de propriedades de n\u00fameros.<\/p>\n
A certa altura o C\u00e9sar afirmou:<\/p>\n
\n
Escolhe dois n\u00fameros naturais consecutivos e verifica que, para esses n\u00fameros, a afirma\u00e7\u00e3o do C\u00e9sar \u00e9 verdadeira.<\/li>\n
Designando por n<\/em> um n\u00famero natural, mostra que \${\\left( {n + 1} \\right)^2} – {n^2}\$ \u00e9 sempre um n\u00famero que n\u00e3o \u00e9 m\u00faltiplo de dois.<\/li>\n<\/ol>\n
Resolu\u00e7\u00e3o >><\/a><\/span><\/div><\/div>\n\n
\nResolu\u00e7\u00e3o<\/b><\/span><\/p>\n
\n
$\"\"$ <\/a>Numa aula de Matem\u00e1tica, a turma do C\u00e9sar envolveu-se na procura de propriedades de n\u00fameros.<\/p>\n
A certa altura o C\u00e9sar afirmou:<\/p>\n<\/blockquote>\n
\n
\n
Escolhe dois n\u00fameros naturais consecutivos e verifica que, para esses n\u00fameros, a afirma\u00e7\u00e3o do C\u00e9sar \u00e9 verdadeira.<\/blockquote>\n<\/li>\n
\n
Designando por n<\/em> um n\u00famero natural, mostra que \${\\left( {n + 1} \\right)^2} – {n^2}\$ \u00e9 sempre um n\u00famero que n\u00e3o \u00e9 m\u00faltiplo de dois.<\/blockquote>\n<\/li>\n<\/ol>\n
\u00a0<\/p>\n
\n
Sejam 10 e 11 os dois n\u00fameros naturais consecutivos escolhidos.
Ora, \${11^2} – {10^2} = 121 – 100 = 21\$, pelo que se verifica a afirma\u00e7\u00e3o do C\u00e9sar neste caso particular.

<\/li>\n
Seja n<\/em> um n\u00famero natural.
Ora,
\\[\\begin{array}{*{20}{l}}{{{\\left( {n + 1} \\right)}^2} – {n^2}}& = &{{n^2} + 2n + 1 – {n^2}}\\\\{}& = &{2n + 1}\\end{array}\\]
Logo, \${\\left( {n + 1} \\right)^2} – {n^2}\$ \u00e9 sempre um n\u00famero que n\u00e3o \u00e9 m\u00faltiplo de dois, pois \${2n + 1}\$ designa um n\u00famero \u00edmpar para todo o n<\/em> natural.<\/li>\n<\/ol>\n<< Enunciado<\/a><\/span><\/div><\/div>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Enunciado Resolu\u00e7\u00e3o Enunciado Numa aula de Matem\u00e1tica, a turma do C\u00e9sar envolveu-se na procura de propriedades de n\u00fameros. A certa altura o C\u00e9sar afirmou: Escolhe dois n\u00fameros naturais consecutivos e verifica que, para esses...<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":24943,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[100,97,700],"tags":[424,196],"series":[],"class_list":["post-24941","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-8--ano","category-aplicando","category-monomios-e-polinomios","tag-8-o-ano","tag-casos-notaveis"],"views":101,"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/8_Pag153-5_520x245.png","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/24941","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=24941"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/24941\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/24943"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=24941"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=24941"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=24941"},{"taxonomy":"series","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fseries&post=24941"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}