{"id":24655,"date":"2023-04-01T16:14:47","date_gmt":"2023-04-01T15:14:47","guid":{"rendered":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=24655"},"modified":"2023-04-01T16:49:49","modified_gmt":"2023-04-01T15:49:49","slug":"as-idades-da-rita-e-do-pai","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=24655","title":{"rendered":"As idades da Rita e do pai"},"content":{"rendered":"\n<p><ul id='GTTabs_ul_24655' class='GTTabs' style='display:none'>\n<li id='GTTabs_li_0_24655' class='GTTabs_curr'><a  id=\"24655_0\" onMouseOver=\"GTTabsShowLinks('Enunciado'); return true;\"  onMouseOut=\"GTTabsShowLinks();\"  class='GTTabsLinks'>Enunciado<\/a><\/li>\n<li id='GTTabs_li_1_24655' ><a  id=\"24655_1\" onMouseOver=\"GTTabsShowLinks('Resolu\u00e7\u00e3o'); return true;\"  onMouseOut=\"GTTabsShowLinks();\"  class='GTTabsLinks'>Resolu\u00e7\u00e3o<\/a><\/li>\n<\/ul>\n\n<div class='GTTabs_divs GTTabs_curr_div' id='GTTabs_0_24655'>\n<span class='GTTabs_titles'><b>Enunciado<\/b><\/span><\/p>\n<p>O pai da Rita tinha 28 anos quando ela nasceu.<br \/>Sabendo que o produto das idades que hoje pai e filha t\u00eam \u00e9 igual ao triplo do quadrado da idade da Rita, quantos anos tem cada um deles?<\/p>\n<p><div class='GTTabsNavigation' style='display:none'><span class='GTTabs_nav_next'><a href='#GTTabs_ul_24655' onClick='GTTabs_show(1,24655)'>Resolu\u00e7\u00e3o &gt;&gt;<\/a><\/span><\/div><\/div>\n\n<div class='GTTabs_divs' id='GTTabs_1_24655'>\n<span class='GTTabs_titles'><b>Resolu\u00e7\u00e3o<\/b><\/span><!--more--><\/p>\n<blockquote>\n<p>O pai da Rita tinha 28 anos quando ela nasceu.<br \/>Sabendo que o produto das idades que hoje pai e filha t\u00eam \u00e9 igual ao triplo do quadrado da idade da Rita, quantos anos tem cada um deles?<\/p>\n<\/blockquote>\n<p>Designando a idade atual da Rita (em anos) por \\(x\\), temos:<\/p>\n<ul>\n<li>\\(x\\): idade atual da Rita, em anos;<\/li>\n<li>idade atual do pai, em anos: \\(x + 28\\);<\/li>\n<li>\u00a0produto das idades que hoje pai e filha t\u00eam: \\(x\\left( {x + 28} \\right)\\);<\/li>\n<li>triplo do quadrado da idade (atual) da Rita: \\(3{x^2}\\)<\/li>\n<\/ul>\n<p>Equacionando o problema e resolvendo a equa\u00e7\u00e3o correspondente, temos:<\/p>\n<p>\\[\\begin{array}{*{20}{l}}{x\\left( {x + 28} \\right) = 3{x^2}}&amp; \\Leftrightarrow &amp;{3{x^2} &#8211; {x^2} &#8211; 28x = 0}\\\\{}&amp; \\Leftrightarrow &amp;{2{x^2} &#8211; 28x = 0}\\\\{}&amp; \\Leftrightarrow &amp;{2x\\left( {x &#8211; 14} \\right) = 0}\\\\{}&amp; \\Leftrightarrow &amp;{\\begin{array}{*{20}{c}}{2x = 0}&amp; \\vee &amp;{x &#8211; 14 = 0}\\end{array}}\\\\{}&amp; \\Leftrightarrow &amp;{\\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}&amp; \\vee &amp;{x = 14}\\end{array}}\\end{array}\\]<\/p>\n<p>Ainda que a equa\u00e7\u00e3o tenha duas solu\u00e7\u00f5es, apenas uma poder\u00e1 corresponder \u00e0 idade atual da Rita: 14 anos.<\/p>\n<p>Portanto, a Rita tem 14 anos e o seu pai tem 42 anos.<\/p>\n<div class='GTTabsNavigation' style='display:none'><span class='GTTabs_nav_prev'><a href='#GTTabs_ul_24655' onClick='GTTabs_show(0,24655)'>&lt;&lt; Enunciado<\/a><\/span><\/div><\/div>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Enunciado Resolu\u00e7\u00e3o Enunciado O pai da Rita tinha 28 anos quando ela nasceu.Sabendo que o produto das idades que hoje pai e filha t\u00eam \u00e9 igual ao triplo do quadrado da idade da Rita,&#46;&#46;&#46;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":24656,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[100,97,700],"tags":[424,706,198,195],"series":[],"class_list":["post-24655","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-8--ano","category-aplicando","category-monomios-e-polinomios","tag-8-o-ano","tag-equacao-incompleta-do-2-o-grau","tag-lei-do-anulamento-do-produto","tag-operacoes-com-polinomios"],"views":278,"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2023\/04\/8_Pag145-8.png","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/24655","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=24655"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/24655\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/24656"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=24655"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=24655"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=24655"},{"taxonomy":"series","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fseries&post=24655"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}