Observa as medidas, em mil\u00edmetros, das bases de duas pe\u00e7as met\u00e1licas com a forma de trap\u00e9zio.
O segmento de reta a vermelho \u00e9 eixo de simetria de reflex\u00e3o da figura (B).<\/p>\n
Observa as medidas, em mil\u00edmetros, das bases de duas pe\u00e7as met\u00e1licas com a forma de trap\u00e9zio. \u00a0<\/p>\n \u00a0<\/p>\n Para saber mais sobre a \u00c1rea do Trap\u00e9zio<\/a><\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/8_Pag067-15.png\")
<\/a><\/p>\n\n
Apresenta o resultado arredondado \u00e0s cent\u00e9simas.<\/li>\n<\/ol>\n\n
O segmento de reta a vermelho \u00e9 eixo de simetria de reflex\u00e3o da figura (B).<\/p>\n<\/p>\n<\/blockquote>\n\n
Determina x<\/em> e y<\/em>.<\/blockquote>\n<\/li>\n
Calcula o per\u00edmetro de cada uma das bases.<\/blockquote>\n<\/li>\n
Pretendendo forrar a papel as duas bases, quantos cm2<\/sup> de papel se v\u00e3o gastar em cada uma delas?
Apresenta o resultado arredondado \u00e0s cent\u00e9simas.<\/blockquote>\n<\/li>\n<\/ol>\n\n
Aplicando o Teorema de Pit\u00e1goras neste tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo, vem:
\\[x = \\sqrt {{{25}^2} + {{\\left( {30 – 20} \\right)}^2}} = \\sqrt {625 + 100} = \\sqrt {725} \\]
Portanto, \\(x = \\sqrt {725} \\) mm.
E \\(y = \\overline {AC} = 100\\) mm, pois o segmento de reta a vermelho \u00e9 eixo de simetria de reflex\u00e3o da figura (B).
<\/li>\n
\\({P_{(B)}} = 76 + 100 + 88 + 100 = 364\\)
Portanto, as bases t\u00eam os seguintes per\u00edmetros: \\({P_{(A)}} = 75 + \\sqrt {750} \\) mm e \\({P_{(B)}} = 364\\) mm.
<\/li>\n
\\[\\overline {AB} = \\sqrt {{{\\overline {AC} }^2} – {{\\left( {\\frac{{88 – 76}}{2}} \\right)}^2}} = \\sqrt {{{100}^2} – {6^2}} = \\sqrt {10000 – 36} = \\sqrt {9964} \\]
Calculemos agora as \u00e1reas, em mm2<\/sup>, das bases de cada uma das pe\u00e7as:
\\[{A_{\\left( A \\right)}} = \\frac{{30 + 20}}{2} \\times 25 = 25 \\times 25 = 625\\]
\\[{A_{\\left( B \\right)}} = \\frac{{88 + 76}}{2} \\times \\sqrt {9964} = 82 \\times \\sqrt {9964} \\]
Para forrar as bases v\u00e3o-se gastar, respetivamente, \\({A_{\\left( A \\right)}} = 6,25\\) cm2<\/sup> e \\({A_{\\left( B \\right)}} \\approx 81,85\\) cm2<\/sup> de papel.<\/li>\n<\/ol>\n