Observa o escorrega, em que [AC] \u00e9 perpendicular a [BC].<\/p>\n
Qual \u00e9 a altura do escorrega?<\/p>\n \u00a0<\/p>\n Aplicando o Teorema de Pit\u00e1goras no tri\u00e2ngulo [ACD], temos:<\/p>\n \\[\\overline {CD} = \\sqrt {{{\\overline {AC} }^2} – {{\\overline {AD} }^2}} = \\sqrt {{{4,5}^2} – {{2,7}^2}} = \\sqrt {20,25 – 7,29} = \\sqrt {12,96} = 3,6\\]<\/p>\n Portanto, o escorrega tem 3,6 metros de altura. Aplicando o Teorema de Pit\u00e1goras no tri\u00e2ngulo [BCD], temos:<\/p>\n \\[\\overline {CD} = \\sqrt {{{\\overline {BC} }^2} – {{\\overline {BD} }^2}} = \\sqrt {{6^2} – {{4,8}^2}} = \\sqrt {36 – 23,04} = \\sqrt {12,96} = 3,6\\]<\/p>\n Portanto, o escorrega tem 3,6 metros de altura.<\/p>\n Consideremos os tri\u00e2ngulos [ACD] e [ABC].<\/p>\n Como os tri\u00e2ngulos [ACD] e [ABC] s\u00e3o semelhantes (crit\u00e9rio AA), os comprimentos dos lados correspondentes s\u00e3o diretamente proporcionais:<\/p>\n \\[\\frac{{\\overline {CD} }}{{\\overline {BC} }} = \\frac{{\\overline {AD} }}{{\\overline {AC} }} = \\frac{{\\overline {AC} }}{{\\overline {AB} }}\\]<\/p>\n Nota<\/strong>: Considerando as duas primeiras raz\u00f5es e substituindo os valores conhecidos, temos:<\/p>\n \\[\\begin{array}{*{20}{l}}{\\frac{{\\overline {CD} }}{6} = \\frac{{2,7}}{{4,5}}}& \\Leftrightarrow &{4,5 \\times \\overline {CD} = 6 \\times 2,7}\\\\{}& \\Leftrightarrow &{\\overline {CD} = \\frac{{6 \\times 2,7}}{{4,5}}}\\\\{}& \\Leftrightarrow &{\\overline {CD} = 3,6}\\end{array}\\]<\/p>\n Portanto, o escorrega tem 3,6 metros de altura.<\/p>\n \u00a0<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/8_Pag064-2.png\")
<\/a><\/p>\n<\/a><\/h6>\nAlternativa 1<\/h6>\n
<\/p>\nAlternativa 2<\/h6>\n
<\/a>Alternativa 3<\/h6>\n
Os lados correspondentes, nos dois tri\u00e2ngulos, s\u00e3o os lados que se op\u00f5em aos \u00e2ngulos marcados com a mesma cor.<\/p>\n