Planeta<\/strong><\/td>\n	Dist\u00e2ncia m\u00e9dia do planeta ao Sol, em unidades astron\u00f3micas (ua)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Merc\u00fario<\/td>\n	\\[\\frac{{5,8 \\times {{10}^7}}}{{1,5 \\times {{10}^8}}} = \\frac{{5,8}}{{1,5}} \\times \\frac{{{{10}^7}}}{{{{10}^8}}} \\approx 3,9 \\times {10^{ – 1}}\\]<\/td>\n<\/tr>\n
V\u00e9nus<\/td>\n	\\[\\frac{{1,1 \\times {{10}^8}}}{{1,5 \\times {{10}^8}}} = \\frac{{1,1}}{{1,5}} \\times \\frac{{{{10}^8}}}{{{{10}^8}}} \\approx 0,73 \\times {10^0} = 7,3 \\times {10^{ – 1}}\\]<\/td>\n<\/tr>\n
Terra<\/td>\n	\\[\\frac{{1,5 \\times {{10}^8}}}{{1,5 \\times {{10}^8}}} = 1 = 1,0 \\times {10^0}\\]<\/td>\n<\/tr>\n
Marte<\/td>\n	\\[\\frac{{2,3 \\times {{10}^8}}}{{1,5 \\times {{10}^8}}} = \\frac{{2,3}}{{1,5}} \\times \\frac{{{{10}^8}}}{{{{10}^8}}} \\approx 1,5 \\times {10^0}\\]<\/td>\n<\/tr>\n
J\u00fapiter<\/td>\n	\\[\\frac{{7,8 \\times {{10}^8}}}{{1,5 \\times {{10}^8}}} = \\frac{{7,8}}{{1,5}} \\times \\frac{{{{10}^8}}}{{{{10}^8}}} \\approx 5,2 \\times {10^0}\\]<\/td>\n<\/tr>\n
Saturno<\/td>\n	\\[\\frac{{1,4 \\times {{10}^9}}}{{1,5 \\times {{10}^8}}} = \\frac{{1,4}}{{1,5}} \\times \\frac{{{{10}^9}}}{{{{10}^8}}} \\approx 0,93 \\times {10^1} = 9,3 \\times {10^0}\\]<\/td>\n<\/tr>\n
\u00darano<\/td>\n	\\[\\frac{{2,9 \\times {{10}^9}}}{{1,5 \\times {{10}^8}}} = \\frac{{2,9}}{{1,5}} \\times \\frac{{{{10}^9}}}{{{{10}^8}}} \\approx 1,9 \\times {10^1}\\]<\/td>\n<\/tr>\n
Neptuno<\/td>\n	\\[\\frac{{4,5 \\times {{10}^9}}}{{1,5 \\times {{10}^8}}} = \\frac{{4,5}}{{1,5}} \\times \\frac{{{{10}^9}}}{{{{10}^8}}} = 3,0 \\times {10^1}\\]<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/li>\n 2.1. J\u00fapiter [V\u00e9nus e Marte], por exemplo, \u00e9 um planeta cuja dist\u00e2ncia m\u00e9dia ao Sol \u00e9 da mesma ordem de grandeza da da Terra. Essa dist\u00e2ncia \u00e9 maior [menor (V\u00e9nus) e maior (Marte)] que a da Terra. As dist\u00e2ncias m\u00e9dias ao Sol desses dois planetas s\u00e3o da mesma ordem de grandeza, pois a pot\u00eancia de base 10 \u00e9 igual em ambos os casos, quando essas dist\u00e2ncias est\u00e3o escritas em nota\u00e7\u00e3o cient\u00edfica. 2.2 a) Sim, a dist\u00e2ncia de V\u00e9nus ao Sol \u00e9 inferior \u00e0 dist\u00e2ncia de J\u00fapiter ao Sol. Com efeito, estando os n\u00fameros escritos em nota\u00e7\u00e3o cient\u00edfica, sendo o expoente da pot\u00eancia de base 10 da dist\u00e2ncia m\u00e9dia de V\u00e9nus ao Sol igual ao expoente da pot\u00eancia de base 10 da dist\u00e2ncia m\u00e9dia de J\u00fapiter ao Sol, e como \\(1,1 < 7,8\\), ent\u00e3o a dist\u00e2ncia V\u00e9nus ao Sol \u00e9 menor do que a de J\u00fapiter ao Sol. b) Sim, a dist\u00e2ncia de Neptuno ao Sol \u00e9 superior \u00e0 dist\u00e2ncia de Merc\u00fario ao Sol. Com efeito, estando os n\u00fameros escritos em nota\u00e7\u00e3o cient\u00edfica, tem-se que o expoente da pot\u00eancia de base 10 da dist\u00e2ncia m\u00e9dia de Neptuno ao Sol \u00e9 superior ao expoente da pot\u00eancia de base 10 da dist\u00e2ncia m\u00e9dia de Merc\u00fario ao Sol. <\/li>\n A dist\u00e2ncia de V\u00e9nus \u00e0 Terra \u00e9 \\(1,5 \\times {10^8} – 1,1 \\times {10^8} = \\left( {1,5 – 1,1} \\right) \\times {10^8} = 0,4 \\times {10^8} = 4 \\times {10^7}\\) km. A de Merc\u00fario \u00e0 Terra \u00e9 \\(1,5 \\times {10^8} – 5,8 \\times {10^7} = 15 \\times {10^7} – 5,8 \\times {10^7} = \\left( {15 – 5,8} \\right) \\times {10^7} = 9,2 \\times {10^7}\\) km. A dist\u00e2ncia de V\u00e9nus a Marte \u00e9 \\(2,3 \\times {10^8} – 1,1 \\times {10^8} = \\left( {2,3 – 1,1} \\right) \\times {10^8} = 1,2 \\times {10^8}\\) km. E a dist\u00e2ncia de Merc\u00fario a Neptuno \u00e9 \\(4,5 \\times {10^9} – 5,8 \\times {10^7} = \\left( {4,5 – 0,058} \\right) \\times {10^9} = 4,442 \\times {10^9}\\) km.<\/li>\n<\/ol>\n \u00a0<\/p>\n << Enunciado<\/a><\/span><\/div><\/div>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Enunciado Resolu\u00e7\u00e3o Enunciado A unidade astron\u00f3mica (ua) \u00e9 uma unidade de medida utilizada pelos cientistas para medirem, atrav\u00e9s de telesc\u00f3pios, dist\u00e2ncias dentro do Sistema Solar. Uma unidade astron\u00f3mica corresponde, aproximadamente, \u00e0 dist\u00e2ncia m\u00e9dia entre...<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":22526,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[100,97,664],"tags":[424,143,142],"series":[],"class_list":["post-22505","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-8--ano","category-aplicando","category-numeros-reais","tag-8-o-ano","tag-notacao-cientifica","tag-potencias"],"views":241,"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2022\/10\/8_Pag023-T11_2.png","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/22505","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=22505"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/22505\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/22526"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=22505"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=22505"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=22505"},{"taxonomy":"series","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fseries&post=22505"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}

\nEnunciado<\/b><\/span><\/p>\n
A unidade astron\u00f3mica (ua) \u00e9 uma unidade de medida utilizada pelos cientistas para medirem, atrav\u00e9s de telesc\u00f3pios, dist\u00e2ncias dentro do Sistema Solar. Uma unidade astron\u00f3mica corresponde, aproximadamente, \u00e0 dist\u00e2ncia m\u00e9dia entre a Terra e o Sol.<\/p>\n
\\[1\\;{\\rm{ua}} = 1,5 \\times {10^8}\\;{\\rm{km}}\\]<\/p>\n
Na figura est\u00e1 indicada, em km, a dist\u00e2ncia m\u00e9dia de cada planeta ao Sol.

<\/p>\n
$\"\"$ <\/p>\n
\n
Determina a dist\u00e2ncia m\u00e9dia dos planetas ao Sol em unidades astron\u00f3micas (ua), usando a nota\u00e7\u00e3o cient\u00edfica.<\/li>\n
Imagina que n\u00e3o sabias a posi\u00e7\u00e3o de cada um dos planetas relativamente ao Sol.
2.1. Indica um planeta cuja dist\u00e2ncia m\u00e9dia ao Sol seja da mesma ordem de grandeza da da Terra. Essa dist\u00e2ncia \u00e9 maior ou menor que a da Terra? Porqu\u00ea?
2.2 Justifica, sem calcular o valor das pot\u00eancias de base 10, que:
a) a dist\u00e2ncia de V\u00e9nus ao Sol \u00e9 inferior \u00e0 dist\u00e2ncia de J\u00fapiter ao Sol.
b) a dist\u00e2ncia de Neptuno ao Sol \u00e9 superior \u00e0 dist\u00e2ncia de Merc\u00fario ao Sol.<\/li>\n
Qual \u00e9 a dist\u00e2ncia de V\u00e9nus \u00e0 Terra (em km)? E de Merc\u00fario \u00e0 Terra? E de V\u00e9nus a Marte? E de Merc\u00fario a Neptuno? Apresenta os resultados em nota\u00e7\u00e3o cient\u00edfica.<\/li>\n<\/ol>\n
Resolu\u00e7\u00e3o >><\/a><\/span><\/div><\/div>\n\n
\nResolu\u00e7\u00e3o<\/b><\/span><\/p>\n
$\"\"$ <\/p>\n
\n
Determina\u00e7\u00e3o da dist\u00e2ncia m\u00e9dia dos planetas ao Sol, em unidades astron\u00f3micas (ua) e nota\u00e7\u00e3o cient\u00edfica:

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Planeta<\/strong><\/td>\n Dist\u00e2ncia m\u00e9dia do planeta ao Sol, em unidades astron\u00f3micas (ua)<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Merc\u00fario<\/td>\n \\[\\frac{{5,8 \\times {{10}^7}}}{{1,5 \\times {{10}^8}}} = \\frac{{5,8}}{{1,5}} \\times \\frac{{{{10}^7}}}{{{{10}^8}}} \\approx 3,9 \\times {10^{ – 1}}\\]<\/td>\n<\/tr>\n
V\u00e9nus<\/td>\n \\[\\frac{{1,1 \\times {{10}^8}}}{{1,5 \\times {{10}^8}}} = \\frac{{1,1}}{{1,5}} \\times \\frac{{{{10}^8}}}{{{{10}^8}}} \\approx 0,73 \\times {10^0} = 7,3 \\times {10^{ – 1}}\\]<\/td>\n<\/tr>\n
Terra<\/td>\n \\[\\frac{{1,5 \\times {{10}^8}}}{{1,5 \\times {{10}^8}}} = 1 = 1,0 \\times {10^0}\\]<\/td>\n<\/tr>\n
Marte<\/td>\n \\[\\frac{{2,3 \\times {{10}^8}}}{{1,5 \\times {{10}^8}}} = \\frac{{2,3}}{{1,5}} \\times \\frac{{{{10}^8}}}{{{{10}^8}}} \\approx 1,5 \\times {10^0}\\]<\/td>\n<\/tr>\n
J\u00fapiter<\/td>\n \\[\\frac{{7,8 \\times {{10}^8}}}{{1,5 \\times {{10}^8}}} = \\frac{{7,8}}{{1,5}} \\times \\frac{{{{10}^8}}}{{{{10}^8}}} \\approx 5,2 \\times {10^0}\\]<\/td>\n<\/tr>\n
Saturno<\/td>\n \\[\\frac{{1,4 \\times {{10}^9}}}{{1,5 \\times {{10}^8}}} = \\frac{{1,4}}{{1,5}} \\times \\frac{{{{10}^9}}}{{{{10}^8}}} \\approx 0,93 \\times {10^1} = 9,3 \\times {10^0}\\]<\/td>\n<\/tr>\n
\u00darano<\/td>\n \\[\\frac{{2,9 \\times {{10}^9}}}{{1,5 \\times {{10}^8}}} = \\frac{{2,9}}{{1,5}} \\times \\frac{{{{10}^9}}}{{{{10}^8}}} \\approx 1,9 \\times {10^1}\\]<\/td>\n<\/tr>\n
Neptuno<\/td>\n \\[\\frac{{4,5 \\times {{10}^9}}}{{1,5 \\times {{10}^8}}} = \\frac{{4,5}}{{1,5}} \\times \\frac{{{{10}^9}}}{{{{10}^8}}} = 3,0 \\times {10^1}\\]<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/li>\n

2.1. J\u00fapiter [V\u00e9nus e Marte], por exemplo, \u00e9 um planeta cuja dist\u00e2ncia m\u00e9dia ao Sol \u00e9 da mesma ordem de grandeza da da Terra. Essa dist\u00e2ncia \u00e9 maior [menor (V\u00e9nus) e maior (Marte)] que a da Terra. As dist\u00e2ncias m\u00e9dias ao Sol desses dois planetas s\u00e3o da mesma ordem de grandeza, pois a pot\u00eancia de base 10 \u00e9 igual em ambos os casos, quando essas dist\u00e2ncias est\u00e3o escritas em nota\u00e7\u00e3o cient\u00edfica.

2.2
a) Sim, a dist\u00e2ncia de V\u00e9nus ao Sol \u00e9 inferior \u00e0 dist\u00e2ncia de J\u00fapiter ao Sol.
Com efeito, estando os n\u00fameros escritos em nota\u00e7\u00e3o cient\u00edfica, sendo o expoente da pot\u00eancia de base 10 da dist\u00e2ncia m\u00e9dia de V\u00e9nus ao Sol igual ao expoente da pot\u00eancia de base 10 da dist\u00e2ncia m\u00e9dia de J\u00fapiter ao Sol, e como \$1,1 < 7,8\$, ent\u00e3o a dist\u00e2ncia V\u00e9nus ao Sol \u00e9 menor do que a de J\u00fapiter ao Sol.
b) Sim, a dist\u00e2ncia de Neptuno ao Sol \u00e9 superior \u00e0 dist\u00e2ncia de Merc\u00fario ao Sol.
Com efeito, estando os n\u00fameros escritos em nota\u00e7\u00e3o cient\u00edfica, tem-se que o expoente da pot\u00eancia de base 10 da dist\u00e2ncia m\u00e9dia de Neptuno ao Sol \u00e9 superior ao expoente da pot\u00eancia de base 10 da dist\u00e2ncia m\u00e9dia de Merc\u00fario ao Sol.

<\/li>\n
A dist\u00e2ncia de V\u00e9nus \u00e0 Terra \u00e9 \$1,5 \\times {10^8} – 1,1 \\times {10^8} = \\left( {1,5 – 1,1} \\right) \\times {10^8} = 0,4 \\times {10^8} = 4 \\times {10^7}\$ km.
A de Merc\u00fario \u00e0 Terra \u00e9 \$1,5 \\times {10^8} – 5,8 \\times {10^7} = 15 \\times {10^7} – 5,8 \\times {10^7} = \\left( {15 – 5,8} \\right) \\times {10^7} = 9,2 \\times {10^7}\$ km.
A dist\u00e2ncia de V\u00e9nus a Marte \u00e9 \$2,3 \\times {10^8} – 1,1 \\times {10^8} = \\left( {2,3 – 1,1} \\right) \\times {10^8} = 1,2 \\times {10^8}\$ km.
E a dist\u00e2ncia de Merc\u00fario a Neptuno \u00e9 \$4,5 \\times {10^9} – 5,8 \\times {10^7} = \\left( {4,5 – 0,058} \\right) \\times {10^9} = 4,442 \\times {10^9}\$ km.<\/li>\n<\/ol>\n
\u00a0<\/p>\n
<< Enunciado<\/a><\/span><\/div><\/div>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Enunciado Resolu\u00e7\u00e3o Enunciado A unidade astron\u00f3mica (ua) \u00e9 uma unidade de medida utilizada pelos cientistas para medirem, atrav\u00e9s de telesc\u00f3pios, dist\u00e2ncias dentro do Sistema Solar. Uma unidade astron\u00f3mica corresponde, aproximadamente, \u00e0 dist\u00e2ncia m\u00e9dia entre...<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":22526,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[100,97,664],"tags":[424,143,142],"series":[],"class_list":["post-22505","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-8--ano","category-aplicando","category-numeros-reais","tag-8-o-ano","tag-notacao-cientifica","tag-potencias"],"views":241,"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2022\/10\/8_Pag023-T11_2.png","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/22505","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=22505"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/22505\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/22526"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=22505"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=22505"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=22505"},{"taxonomy":"series","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fseries&post=22505"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}