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{"id":18896,"date":"2021-11-27T00:05:08","date_gmt":"2021-11-27T00:05:08","guid":{"rendered":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=18896"},"modified":"2021-11-27T02:46:00","modified_gmt":"2021-11-27T02:46:00","slug":"a-teoria-aristotelica-do-movimento","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=18896","title":{"rendered":"A teoria aristot\u00e9lica do movimento"},"content":{"rendered":"<div class=\"seriesmeta\">This entry is part 3 of 6 in the series <a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?series=a-mecanica-de-galileu\" class=\"series-639\" title=\"A mec\u00e2nica de Galileu\">A mec\u00e2nica de Galileu<\/a><\/div>\n<h4 style=\"text-align: left;\">A teoria aristot\u00e9lica do movimento<\/h4>\n<div id=\"attachment_12564\" style=\"width: 410px\" class=\"wp-caption alignright\"><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Apian-1545-00b1-9b.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-12564\" data-attachment-id=\"12564\" data-permalink=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?attachment_id=12564\" data-orig-file=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Apian-1545-00b1-9b.jpg\" data-orig-size=\"559,777\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"Apian &amp;#8211; Universo geoc\u00eantrico\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Apian-1545-00b1-9b.jpg\" class=\"wp-image-12564\" src=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Apian-1545-00b1-9b-216x300.jpg\" alt=\"Apian - Universo geoc\u00eantrico\" width=\"400\" height=\"556\" srcset=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Apian-1545-00b1-9b-216x300.jpg 216w, https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Apian-1545-00b1-9b.jpg 559w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><\/a><p id=\"caption-attachment-12564\" class=\"wp-caption-text\">Diagrama do Universo, segundo Arist\u00f3teles e Ptolomeu, da edi\u00e7\u00e3o de 1524 da Cosmographia, de Peter Apian.<\/p><\/div>\n<p>O modelo de Universo de Ptolomeu era essencialmente o aristot\u00e9lico, ou seja, um cosmo finito, constitu\u00eddo de esferas conc\u00eantricas, com a Terra im\u00f3vel no centro. A atmosfera chegaria at\u00e9 a altura da Lua, definindo o espa\u00e7o do mundo \u201csublunar\u201d, constitu\u00eddo por quatro elementos, Terra, \u00c1gua, Fogo e Ar. A partir da esfera da Lua, no mundo \u201csupralunar\u201d, constitu\u00eddo de um \u201cquinto elemento\u201d, o \u00c9ter, haveria uma s\u00e9rie de esferas transparentes (que foram chamadas orbes) girando em torno da Terra e levando consigo os planetas Merc\u00fario, V\u00e9nus, Marte, J\u00fapiter e Saturno (os planetas conhecidos na \u00e9poca), al\u00e9m do Sol. A \u00faltima das esferas conteria as chamadas \u201cestrelas fixas\u201d, o primum mobile, \u201cprimeiro motor\u201d. Para al\u00e9m deste, n\u00e3o haveria movimento, nem tempo, nem lugar (espa\u00e7o), da\u00ed a no\u00e7\u00e3o de um cosmo finito ou \u201cmundo fechado\u201d.<\/p>\n<p>Para compreender a natureza do trabalho de Galileu e para apreciar o seu significado deveremos examinar primeiramente o esquema de pensamento l\u00f3gico anterior a Galileu, e que foi por este substitu\u00eddo. Na ci\u00eancia f\u00edsica medieval, tal como Galileu a aprendeu na Universidade de Pisa, supunha-se existir uma distin\u00e7\u00e3o perfeitamente vincada entre os objetos terrestres e os objetos celestes. Acreditava-se que toda a mat\u00e9ria terrestre, aquela que estava ao nosso alcance f\u00edsico, era composta por uma mistura de quatro \u201delementos\u201d \u2013 Terra, \u00c1gua, Ar e Fogo. Mas n\u00e3o se pensava que estes elementos fossem id\u00eanticos aos materiais naturais com o mesmo nome. Pensava-se, por exemplo, que a \u00e1gua vulgar fosse uma mistura dos quatro elementos, embora o elemento predominante fosse a \u00c1gua. Cada um dos quatro elementos era suposto ter um lugar natural na regi\u00e3o terrestre. O lugar mais alto seria preenchido pelo Fogo; por baixo do Fogo estaria o Ar, depois a \u00c1gua e, finalmente, na posi\u00e7\u00e3o mais baixa, a Terra. Supunha-se tamb\u00e9m que cada um deles deveria procurar o seu pr\u00f3prio lugar. Assim o Fogo, se fosse deslocado para baixo da sua posi\u00e7\u00e3o natural, tenderia a subir atrav\u00e9s do Ar. Da mesma maneira o Ar tenderia a subir atrav\u00e9s da \u00c1gua, enquanto a Terra deveria cair atrav\u00e9s quer do Ar quer da \u00c1gua. O movimento de qualquer corpo real dependeria da correspondente mistura destes quatro elementos e da sua posi\u00e7\u00e3o em rela\u00e7\u00e3o aos respetivos lugares naturais. Quando a \u00e1gua fervia, por exemplo, o elemento \u00c1gua juntava-se ao elemento Fogo, cujo lugar natural mais elevado levava a mistura a subir, como vapor. Uma pedra, pelo contr\u00e1rio, sendo principalmente constitu\u00edda pelo elemento Terra, ca\u00eda quando solta, passando atrav\u00e9s do Fogo, do Ar e da \u00c1gua, at\u00e9 ficar em repouso na terra, seu lugar natural.<\/p>\n<p>Os pensadores medievais acreditavam tamb\u00e9m que as estrelas, os planetas e os outros corpos celestes diferiam na composi\u00e7\u00e3o e no comportamento dos objetos situados na superf\u00edcie terrestre ou na sua proximidade imediata. Supunham eles que os corpos celestes n\u00e3o continham nenhum dos quatro elementos ordin\u00e1rios, sendo unicamente formados por um quinto elemento, a quinta-ess\u00eancia. O movimento natural de objetos compostos deste elemento n\u00e3o era nem a queda nem a ascens\u00e3o, mas antes uma intermin\u00e1vel revolu\u00e7\u00e3o circular em torno do centro do universo. Este centro era suposto estar colocado no centro da Terra. Os corpos celestes, embora em movimento, estariam sempre nos seus lugares naturais. Consequentemente, eles seriam radicalmente distintos dos objetos terrestres, que se deslocavam animados de movimento natural apenas quando afastados da sua posi\u00e7\u00e3o natural e em dire\u00e7\u00e3o a esta.<\/p>\n<p>Esta teoria, largamente defendida na \u00e9poca de Galileu, tivera a sua origem quase 2000 anos antes, no s\u00e9culo IV A. C. Encontramo-la claramente exposta nos trabalhos do fil\u00f3sofo grego <a href=\"https:\/\/pt.wikipedia.org\/wiki\/Arist%C3%B3teles\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Arist\u00f3teles<\/a>. Esta ci\u00eancia f\u00edsica, constru\u00edda sobre a ordem, a classe, o lugar e a finalidade, encontra-se em razo\u00e1vel acordo com muitos factos observados quotidianamente. E parecia particularmente plaus\u00edvel em sociedades como aquelas em que Arist\u00f3teles e Galileu viveram, onde a posi\u00e7\u00e3o hier\u00e1rquica e a ordem eram dominantes na experi\u00eancia humana. Al\u00e9m disso, estas conce\u00e7\u00f5es da mat\u00e9ria e do movimento eram apenas uma parte de um esquema universal ou \u201ccosmologia\u201d. Na sua cosmologia, Arist\u00f3teles procurou relacionar ideias atualmente agrupadas separadamente, sob os nomes de ci\u00eancia, poesia, pol\u00edtica, \u00e9tica e teologia.<\/p>\n<p>N\u00e3o se sabe muito sobre a apar\u00eancia f\u00edsica de Arist\u00f3teles ou sobre a sua vida. Pensa-se que tenha nascido em 384 A. C., na prov\u00edncia grega da Maced\u00f3nia. Seu pai era o m\u00e9dico do Rei da Maced\u00f3nia, de modo que a primeira inf\u00e2ncia de Arist\u00f3teles foi passada na corte. Completou a sua educa\u00e7\u00e3o em Atenas, regressando mais tarde \u00e0 Maced\u00f3nia para se tornar o tutor de <a href=\"https:\/\/pt.wikipedia.org\/wiki\/Alexandre,_o_Grande\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Alexandre, o Grande<\/a>. Em 335 A. C. Arist\u00f3teles regressou a Atenas e fundou o <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Lyceum_(Classical)\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Liceu<\/a>, simultaneamente escola e centro de investiga\u00e7\u00e3o.<\/p>\n<p>Depois do decl\u00ednio da antiga civiliza\u00e7\u00e3o grega, os trabalhos de Arist\u00f3teles permaneceram virtualmente ignorados durante 1500 anos na Europa Ocidental. Foram redescobertos no s\u00e9culo XIII D. C. e mais tarde incorporados nos trabalhos dos mestres e te\u00f3logos crist\u00e3os. Arist\u00f3teles passou ent\u00e3o a exercer uma influ\u00eancia dominante, para o fim da Idade M\u00e9dia, a ponto de ser referido simplesmente como \u201cO Fil\u00f3sofo\u201d.<\/p>\n<div id=\"attachment_12565\" style=\"width: 3830px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Sanzio_01.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-12565\" data-attachment-id=\"12565\" data-permalink=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?attachment_id=12565\" data-orig-file=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Sanzio_01.jpg\" data-orig-size=\"3820,2964\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"Scuola di Atene, Stanza della Segnatura\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Sanzio_01-1024x795.jpg\" class=\"wp-image-12565 size-full\" src=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Sanzio_01.jpg\" alt=\"Scuola di Atene, Stanza della Segnatura\" width=\"3820\" height=\"2964\" srcset=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Sanzio_01.jpg 3820w, https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Sanzio_01-300x233.jpg 300w, https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Sanzio_01-768x596.jpg 768w, https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Sanzio_01-1024x795.jpg 1024w\" sizes=\"auto, (max-width: 3820px) 100vw, 3820px\" \/><\/a><p id=\"caption-attachment-12565\" class=\"wp-caption-text\">Fresco intitulado \u201cEscola de Atenas\u201d, de Rafael (princ\u00edpios do s\u00e9culo XVI). Reflete um aspeto primordial da Renascen\u00e7a, o recrudescer do interesse pela cultura cl\u00e1ssica Grega. As figuras centrais s\u00e3o Plat\u00e3o (\u00e0 esquerda, apontando para o c\u00e9u) e Arist\u00f3teles (apontando para o solo).<\/p><\/div>\n<p><div class=\"video-container\"><span class=\"embed-youtube\" style=\"text-align:center; display: block;\"><iframe loading=\"lazy\" class=\"youtube-player\" width=\"640\" height=\"360\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/uzTRkvHS02Q?version=3&#038;rel=1&#038;showsearch=0&#038;showinfo=1&#038;iv_load_policy=1&#038;fs=1&#038;hl=pt-PT&#038;autohide=2&#038;wmode=transparent\" allowfullscreen=\"true\" style=\"border:0;\" sandbox=\"allow-scripts allow-same-origin allow-popups allow-presentation allow-popups-to-escape-sandbox\"><\/iframe><\/span><\/div><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">Fonte do v\u00eddeo:\u00a0<a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/user\/timecore\/about\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Musei Vaticani, Scuola di Atene \u2013 Raffaello Sanzio. 3D Reconstruction<\/a><\/p>\n<div id=\"Makingof-link-18896\" class=\"sh-link Makingof-link sh-hide\"><a href=\"#\" onclick=\"showhide_toggle('Makingof', 18896, 'Mostrar \u00abMaking of Musei Vaticani, Scuola di Atene \u2013 Raffaello Sanzio\u00bb', 'Ocultar \u00abMaking of Musei Vaticani, Scuola di Atene \u2013 Raffaello Sanzio\u00bb'); return false;\" aria-expanded=\"false\"><span id=\"Makingof-toggle-18896\">Mostrar \u00abMaking of Musei Vaticani, Scuola di Atene \u2013 Raffaello Sanzio\u00bb<\/span><\/a><\/div><div id=\"Makingof-content-18896\" class=\"sh-content Makingof-content sh-hide\" style=\"display: none;\"><\/p>\n<p><div class=\"video-container\"><span class=\"embed-youtube\" style=\"text-align:center; display: block;\"><iframe loading=\"lazy\" class=\"youtube-player\" width=\"640\" height=\"360\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/d8NJMXzzSr0?version=3&#038;rel=1&#038;showsearch=0&#038;showinfo=1&#038;iv_load_policy=1&#038;fs=1&#038;hl=pt-PT&#038;autohide=2&#038;wmode=transparent\" allowfullscreen=\"true\" style=\"border:0;\" sandbox=\"allow-scripts allow-same-origin allow-popups allow-presentation allow-popups-to-escape-sandbox\"><\/iframe><\/span><\/div><\/p>\n<p><\/div>\n<p>\u00a0<\/p>\n<p>Os trabalhos de Arist\u00f3teles constituem quase uma enciclop\u00e9dia do pensamento cl\u00e1ssico grego. Alguns deles parecem constituir um simples resumo do trabalho de outros, mas a maior parte deve ter sido criada pelo pr\u00f3prio Arist\u00f3teles. \u00c9 dif\u00edcil de acreditar, hoje em dia, que um \u00fanico homem pudesse estar t\u00e3o bem informado em assuntos t\u00e3o diversos como l\u00f3gica, filosofia, teologia, f\u00edsica, astronomia, biologia, psicologia, pol\u00edtica e literatura. H\u00e1 grandes especialistas que se mostram reticentes em acreditar que possa ser tudo obra de um \u00fanico homem.<\/p>\n<p>Infelizmente, as teorias f\u00edsicas aristot\u00e9licas tinham limita\u00e7\u00f5es graves (o que, evidentemente, n\u00e3o diminui em nada os seus grandes contributos noutros campos). Segundo Arist\u00f3teles, a queda de um objeto pesado em dire\u00e7\u00e3o ao centro da Terra \u00e9 um exemplo de movimento \u201cnatural\u201d. \u00c9 evidente que ele pensou que qualquer objeto, uma vez livre, atinge rapidamente um determinado valor, final, para a velocidade de queda, \u00e0 qual se continua a mover at\u00e9 ao fim da trajet\u00f3ria. Quais os fatores determinantes da velocidade final de um objeto em queda? \u00c9 f\u00e1cil de ver que uma pedra cai mais depressa que uma folha. Consequentemente, raciocinou ele, o peso \u00e9 o fator que rege a velocidade da queda. Esta conclus\u00e3o concordava com a sua ideia de que a <em>causa<\/em> do peso era a presen\u00e7a do elemento Terra, cuja tend\u00eancia natural era a de se dirigir para o centro da Terra. Portanto, quanto mais pesado fosse um objeto, isto \u00e9, quanto maior fosse o seu conte\u00fado de Terra, tanto maior seria a sua tend\u00eancia para cair para o lugar natural, desenvolvendo portanto uma maior velocidade de queda.<\/p>\n<p>Os mesmos objetos caem mais devagar atrav\u00e9s da \u00e1gua que atrav\u00e9s do ar, o que sugeriu a Arist\u00f3teles que a resist\u00eancia do meio tamb\u00e9m poderia ser um fator determinante. Outros fatores, tais como a cor ou a temperatura do objeto, tamb\u00e9m poderiam, possivelmente, influenciar o movimento de queda, mas Arist\u00f3teles decidiu que a influ\u00eancia n\u00e3o poderia ser significativa. A conclus\u00e3o foi que a velocidade de queda deveria crescer em propor\u00e7\u00e3o com o peso do objeto e decrescer em propor\u00e7\u00e3o com a for\u00e7a resistente do meio. A velocidade real de queda, em qualquer caso particular, seria obtida pelo quociente do peso pela resist\u00eancia do meio.<\/p>\n<p>Arist\u00f3teles discutiu tamb\u00e9m o movimento \u201cviolento\u201d&#8217;, isto \u00e9, qualquer movimento distinto do da desloca\u00e7\u00e3o do objeto para o seu \u201clugar natural\u201d. Tal movimento, argumentou ele, deveria ser sempre provocado por uma <em>for\u00e7a<\/em>, e a velocidade do movimento deveria crescer \u00e0 medida que a pr\u00f3pria for\u00e7a aumentasse. Quando a for\u00e7a fosse removida, o movimento deveria cessar. Esta teoria est\u00e1 de acordo com a experi\u00eancia vulgar, resultante do empurrar de uma cadeia ou de uma mesa sobre o ch\u00e3o. J\u00e1 n\u00e3o resulta t\u00e3o bem, todavia, tratando-se do movimento de objetos no ar, uma vez que tais proj\u00e9teis permanecem em movimento durante algum tempo, mesmo depois de deixar de se exercer for\u00e7a sobre eles. Para ter em conta este tipo de movimento, Arist\u00f3teles prop\u00f4s que o pr\u00f3prio ar exerceria de alguma maneira uma for\u00e7a. Que conservaria o objeto em movimento.<\/p>\n<p>Mais tarde foram propostas por cientistas algumas modifica\u00e7\u00f5es \u00e0 teoria aristot\u00e9lica do movimento. Por exemplo, no s\u00e9culo V D. C., <a href=\"https:\/\/pt.wikipedia.org\/wiki\/Jo%C3%A3o_Filopono\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Jo\u00e3o de Alexandria<\/a> sugeriu que a velocidade de um objeto em movimento natural deveria ser obtida <em>subtraindo<\/em> a resist\u00eancia do meio do peso do objeto e n\u00e3o dividindo este pela resist\u00eancia. Jo\u00e3o de Alexandria afirmou que o trabalho experimental suportava a sua teoria. Embora n\u00e3o tivesse apresentado pormenores; disse apenas que deixara cair dois corpos, um dos quais era duas vezes mais pesado que o outro e que verificara que o corpo mais pesado n\u00e3o atingira o ch\u00e3o em metade do tempo do outro.<\/p>\n<p>Havia ainda outras dificuldades relacionadas com a teoria aristot\u00e9lica do movimento. Todavia, as limita\u00e7\u00f5es conhecidas na altura das suas li\u00e7\u00f5es, em nada diminu\u00edram a import\u00e2ncia que as universidades francesas e italianas lhes atribu\u00edram durante os s\u00e9culos XV e XVI. \u00c9 que, apesar de tudo, a teoria aristot\u00e9lica do movimento estava de acordo com a experi\u00eancia vulgar, quanto mais n\u00e3o fosse de uma maneira geral, qualitativa. Al\u00e9m disso, o estudo do movimento atrav\u00e9s do espa\u00e7o interessava primariamente apenas alguns, poucos, eruditos, tal como tinha constitu\u00eddo unicamente uma muito pequena parte do pr\u00f3prio trabalho de Arist\u00f3teles.<\/p>\n<p>Dois outros factos entravaram o caminho \u00e0s mudan\u00e7as dr\u00e1sticas, que acabaram por se verificar na teoria do movimento. Em primeiro lugar, Arist\u00f3teles acreditava que a matem\u00e1tica era uma ferramenta de pequeno valor na descri\u00e7\u00e3o dos fen\u00f3menos terrestres. Em segundo lugar ele tinha sustentado com grande \u00eanfase a import\u00e2ncia das observa\u00e7\u00f5es diretas e qualitativas como base da teoriza\u00e7\u00e3o (as observa\u00e7\u00f5es qualitativas simples tiveram grande \u00eaxito nos estudos biol\u00f3gicos levados a cabo por Arist\u00f3teles). Mas, na realidade, verificou-se que o aut\u00eantico progresso na f\u00edsica come\u00e7ou apenas quando foi reconhecido o valor da previs\u00e3o matem\u00e1tica e da medi\u00e7\u00e3o pormenorizada e rigorosa.<\/p>\n<p>Um certo n\u00famero de grandes mestres dos s\u00e9culos XV e XVI contribui para a mudan\u00e7a verificada na maneira de fazer ci\u00eancia. Mas, de todos eles, Galileu foi de longe o mais eminente e bem-sucedido. Galileu mostrou como descrever matematicamente o movimento de objetos simples e vulgares \u2013 pedras em queda e esferas rolando em planos inclinados. Este trabalho n\u00e3o abriu apenas o caminho a outros homens para que descrevessem e explicassem os movimentos de todos os corpos, desde calhaus a planetas: iniciou tamb\u00e9m uma aut\u00eantica revolu\u00e7\u00e3o intelectual que conduziu ao que hoje chamamos a ci\u00eancia moderna.<\/p>\n<p>\u00a0<\/p>\n<h6>Quest\u00e3o 1<\/h6>\n<p>Quais das afirma\u00e7\u00f5es seguintes poderiam ser aceites nos s\u00e9culos XV e XVI por aqueles que acreditavam no sistema aristot\u00e9lico de pensamento?<\/p>\n<ol style=\"list-style-type: upper-alpha;\">\n<li>As ideias sobre o movimento dever\u00e3o estar de acordo com a poesia, a pol\u00edtica, a teologia e outros aspetos do pensamento e atividade humanos.<\/li>\n<li>Os corpos pesados caem mais depressa que os leves.<\/li>\n<li>Se excetuarmos o movimento em dire\u00e7\u00e3o ao \u201clugar natural\u201d, os corpos n\u00e3o dever\u00e3o mover-se exceto quando atuados \u201cviolentamente\u201d por uma for\u00e7a.<\/li>\n<li>A matem\u00e1tica e a medi\u00e7\u00e3o precisa s\u00e3o excecionalmente importantes no desenvolvimento de uma teoria do movimento.<\/li>\n<\/ol>\n<div id=\"S1-link-18896\" class=\"sh-link S1-link sh-hide\"><a href=\"#\" onclick=\"showhide_toggle('S1', 18896, 'Mostrar solu\u00e7\u00e3o', 'Ocultar solu\u00e7\u00e3o'); return false;\" aria-expanded=\"false\"><span id=\"S1-toggle-18896\">Mostrar solu\u00e7\u00e3o<\/span><\/a><\/div><div id=\"S1-content-18896\" class=\"sh-content S1-content sh-hide\" style=\"display: none;\">A, B e C.<\/div>\n<p>\u00a0<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<div class=\"seriesmeta\">This entry is part 3 of 6 in the series <a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?series=a-mecanica-de-galileu\" class=\"series-639\" title=\"A mec\u00e2nica de Galileu\">A mec\u00e2nica de Galileu<\/a><\/div><p>A teoria aristot\u00e9lica do movimento O modelo de Universo de Ptolomeu era essencialmente o aristot\u00e9lico, ou seja, um cosmo finito, constitu\u00eddo de esferas conc\u00eantricas, com a Terra im\u00f3vel no centro. A atmosfera chegaria at\u00e9&#46;&#46;&#46;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":12567,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[411,4,3],"tags":[412,29,440,9,80,441,438,437,439],"series":[639],"class_list":["post-18896","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-astronomia","category-ciencia-e-tecnologia","category-matematica","tag-astronomia","tag-galileu","tag-historia-da-ciencia","tag-historia-da-matematica","tag-matematica-2","tag-museu","tag-museu-galileu","tag-plano-inclinado","tag-queda-livre","series-a-mecanica-de-galileu"],"views":1270,"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2016\/06\/Galileu_Catani_1024b.jpg","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/18896","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=18896"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/18896\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/12567"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=18896"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=18896"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=18896"},{"taxonomy":"series","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fseries&post=18896"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}