{"id":14850,"date":"2018-04-24T12:34:22","date_gmt":"2018-04-24T11:34:22","guid":{"rendered":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=14850"},"modified":"2022-01-10T00:30:05","modified_gmt":"2022-01-10T00:30:05","slug":"uma-fabrica-produz-tapetes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=14850","title":{"rendered":"Uma f\u00e1brica produz tapetes"},"content":{"rendered":"<p><ul id='GTTabs_ul_14850' class='GTTabs' style='display:none'>\n<li id='GTTabs_li_0_14850' class='GTTabs_curr'><a  id=\"14850_0\" onMouseOver=\"GTTabsShowLinks('Enunciado'); return true;\"  onMouseOut=\"GTTabsShowLinks();\"  class='GTTabsLinks'>Enunciado<\/a><\/li>\n<li id='GTTabs_li_1_14850' ><a  id=\"14850_1\" onMouseOver=\"GTTabsShowLinks('Resolu\u00e7\u00e3o'); return true;\"  onMouseOut=\"GTTabsShowLinks();\"  class='GTTabsLinks'>Resolu\u00e7\u00e3o<\/a><\/li>\n<\/ul>\n\n<div class='GTTabs_divs GTTabs_curr_div' id='GTTabs_0_14850'>\n<span class='GTTabs_titles'><b>Enunciado<\/b><\/span><\/p>\n<p>Uma f\u00e1brica produz tapetes para a ind\u00fastria autom\u00f3vel.<br \/>\nUma das m\u00e1quinas dessa f\u00e1brica (a m\u00e1quina A) produz 6 tapetes por hora e leva 12 horas a fabricar todos os tapetes encomendados por uma certa empresa.<br \/>\nSeja <em>x<\/em> o n\u00famero de tapetes produzidos, por hora, por uma outra m\u00e1quina (a m\u00e1quina B).<\/p>\n<p>O que representa a express\u00e3o\u00a0\\(\\frac{{72}}{x}\\), no contexto da situa\u00e7\u00e3o descrita?<\/p>\n<p><div class='GTTabsNavigation' style='display:none'><span class='GTTabs_nav_next'><a href='#GTTabs_ul_14850' onClick='GTTabs_show(1,14850)'>Resolu\u00e7\u00e3o &gt;&gt;<\/a><\/span><\/div><\/div>\n\n<div class='GTTabs_divs' id='GTTabs_1_14850'>\n<span class='GTTabs_titles'><b>Resolu\u00e7\u00e3o<\/b><\/span><!--more--><\/p>\n<p>Uma f\u00e1brica produz tapetes para a ind\u00fastria autom\u00f3vel.<br \/>\nUma das m\u00e1quinas dessa f\u00e1brica (a m\u00e1quina A) produz 6 tapetes por hora e leva 12 horas a fabricar todos os tapetes encomendados por uma certa empresa.<br \/>\nSeja <em>x<\/em> o n\u00famero de tapetes produzidos, por hora, por uma outra m\u00e1quina (a m\u00e1quina B).<\/p>\n<p>O que representa a express\u00e3o\u00a0\\(\\frac{{72}}{x}\\), no contexto da situa\u00e7\u00e3o descrita?<\/p>\n<p>Comecemos por tabelar os dados.<\/p>\n<table class=\" aligncenter\" style=\"width: 70%;\">\n<tfoot>\n<tr>\n<td>N\u00famero de tapetes da encomenda<\/td>\n<td>72<\/td>\n<td>72<\/td>\n<\/tr>\n<\/tfoot>\n<tbody>\n<tr>\n<td>M\u00e1quina<\/td>\n<td>A<\/td>\n<td>B<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: right;\">N\u00famero de tapetes produzidos por hora &#8211;\u00a0\\(n\\)<\/td>\n<td>6<\/td>\n<td><em>x<\/em><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: right;\">N\u00famero de horas para fabricar os tapetes da encomenda &#8211;\u00a0\\(t\\)<\/td>\n<td>12<\/td>\n<td><em>y<\/em><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>Uma vez que as grandezas <em>n<\/em> e <em>t<\/em> s\u00e3o inversamente proporcionais, ter-se-\u00e1\u00a0\\(n \\times t = 72\\), bem como\u00a0\\(x \\times y = 72\\).<\/p>\n<p>Ora, vem:\\[\\begin{array}{*{20}{l}}{x \\times y = 72}&amp; \\Leftrightarrow &amp;{y = \\frac{{72}}{x}}\\end{array}\\]<\/p>\n<p>Da\u00ed, conclui-se que \\({\\frac{{72}}{x}}\\) representa o n\u00famero de horas necess\u00e1rias para fabricar os 72 tapetes da encomenda, no caso de serem produzidos pela m\u00e1quina B.<\/p><\/p>\n<div class='GTTabsNavigation' style='display:none'><span class='GTTabs_nav_prev'><a href='#GTTabs_ul_14850' onClick='GTTabs_show(0,14850)'>&lt;&lt; Enunciado<\/a><\/span><\/div><\/div>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Enunciado Resolu\u00e7\u00e3o Enunciado Uma f\u00e1brica produz tapetes para a ind\u00fastria autom\u00f3vel. Uma das m\u00e1quinas dessa f\u00e1brica (a m\u00e1quina A) produz 6 tapetes por hora e leva 12 horas a fabricar todos os tapetes encomendados&#46;&#46;&#46;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":14853,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[213,97,249],"tags":[426,503,250],"series":[],"class_list":["post-14850","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-9--ano","category-aplicando","category-proporcionalidade-inversa-e-funcoes-algebricas","tag-9-o-ano","tag-funcao-de-proporcionalidade-inversa","tag-proporcionalidade-inversa-2"],"views":2910,"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2018\/04\/9V2Pag124-3a-1.png","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/14850","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=14850"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/14850\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":20101,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/14850\/revisions\/20101"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/14853"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=14850"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=14850"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=14850"},{"taxonomy":"series","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fseries&post=14850"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}