{"id":12329,"date":"2015-05-07T01:49:22","date_gmt":"2015-05-07T00:49:22","guid":{"rendered":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=12329"},"modified":"2022-02-06T00:09:14","modified_gmt":"2022-02-06T00:09:14","slug":"the-man-who-walks-differently-perelmans-lesson","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=12329","title":{"rendered":"The Man Who Walks Differently: Perelman&#8217;s Lesson"},"content":{"rendered":"<p>A Russian documentary about <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Grigori_Perelman\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Perelman<\/a> in which his work is discussed by several leading mathematicians including <a class=\"mw-redirect\" title=\"Mikhail Gromov (mathematician)\" href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Mikhail_Gromov_(mathematician)\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Mikhail Gromov<\/a> was released in 2011 under the title &#8220;<a href=\"http:\/\/russia.tv\/video\/show\/brand_id\/9188\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\u0418\u043d\u043e\u0445\u043e\u0434\u0435\u0446. \u0423\u0440\u043e\u043a \u041f\u0435\u0440\u0435\u043b\u044c\u043c\u0430\u043d\u0430<\/a>&#8220;, &#8220;The Man Who Walks Differently: Perelman&#8217;s Lesson.&#8221;<\/p>\n<ul>\n<li>Fonte: <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Grigori_Perelman\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wikipedia &#8211; Grigori Perelman<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: left;\">\n<div class=\"epyt-video-wrapper\"><iframe loading=\"lazy\"  id=\"_ytid_61245\"  width=\"480\" height=\"270\"  data-origwidth=\"480\" data-origheight=\"270\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/Ng1W2KUHI2s?enablejsapi=1&#038;origin=https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt&#038;autoplay=0&#038;cc_load_policy=0&#038;cc_lang_pref=&#038;iv_load_policy=1&#038;loop=0&#038;rel=1&#038;fs=1&#038;playsinline=0&#038;autohide=2&#038;hl=pt_PT&#038;theme=dark&#038;color=red&#038;controls=1&#038;disablekb=0&#038;\" class=\"__youtube_prefs__  epyt-is-override  no-lazyload\" title=\"YouTube player\"  allow=\"fullscreen; accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen data-no-lazy=\"1\" data-skipgform_ajax_framebjll=\"\"><\/iframe><\/div>\n<p style=\"text-align: center;\">\n<p style=\"text-align: center;\">\n<h3>Grigory Perelman est\u00e1 cansado da matem\u00e1tica e dos matem\u00e1ticos<\/h3>\n<p>(Jornal P\u00fablico, <time class=\"timestamp value\" datetime=\"12-04-2010 00:00:00\">12\/04\/2010)<\/time><\/p>\n<blockquote><p>Um g\u00e9nio matem\u00e1tico acaba de ser contemplado com um pr\u00e9mio de um milh\u00e3o de d\u00f3lares por ter resolvido um dos sete problemas mais dif\u00edceis da matem\u00e1tica, mas \u00e9 prov\u00e1vel que o recuse. Loucura? Aparentemente n\u00e3o. Pura desilus\u00e3o com a matem\u00e1tica e os matem\u00e1ticos. Afinal, n\u00e3o \u00e9 a primeira vez que Perelman foge dos holofotes da fama a sete p\u00e9s.<\/p><\/blockquote>\n<p style=\"text-align: right;\"><em>Por Ana Gerschenfeld<\/em><\/p>\n<div id=\"attachment_12330\" style=\"width: 282px\" class=\"wp-caption alignright\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" aria-describedby=\"caption-attachment-12330\" data-attachment-id=\"12330\" data-permalink=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?attachment_id=12330\" data-orig-file=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2015\/05\/grigori_perelman.jpg\" data-orig-size=\"272,304\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;,&quot;orientation&quot;:&quot;0&quot;}\" data-image-title=\"Grigori Perelman\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2015\/05\/grigori_perelman.jpg\" class=\"wp-image-12330 size-full\" src=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2015\/05\/grigori_perelman.jpg\" alt=\"Grigori Perelman\" width=\"272\" height=\"304\" srcset=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2015\/05\/grigori_perelman.jpg 272w, https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2015\/05\/grigori_perelman-268x300.jpg 268w\" sizes=\"auto, (max-width: 272px) 100vw, 272px\" \/><p id=\"caption-attachment-12330\" class=\"wp-caption-text\">Grigori Perelman<\/p><\/div>\n<p class=\"SubCaixaContainer\">Quando, h\u00e1 uns dias, um jornalista ligou para o telem\u00f3vel de Grigory Perelman a tentar fazer-lhe umas perguntas acerca do pr\u00e9mio que tinha acabado de lhe ser atribu\u00eddo, o matem\u00e1tico russo de 43 anos respondeu-lhe simplesmente: &#8220;Pare de me incomodar, estou a apanhar cogumelos.&#8221;<\/p>\n<p>Visto pelo prisma das descri\u00e7\u00f5es que dele circulam h\u00e1 anos na imprensa e na Net &#8211; algumas vindas dos escass\u00edssimos privilegiados que o entrevistaram pessoalmente, mas a maioria baseada em conversas com antigos colegas ou mesmo com os vizinhos do pr\u00e9dio onde mora -, Perelman \u00e9 a imagem escarrapachada do &#8220;g\u00e9nio maluco&#8221;. Barba comprida e cabelo desgrenhado, unhas sem cortar h\u00e1 meses, olhar intenso, magro, mal vestido, de higiene duvidosa &#8211; como se tivesse a dada altura esquecido que a vida em sociedade requer algumas concess\u00f5es b\u00e1sicas do lado da apar\u00eancia e da indument\u00e1ria. O que n\u00e3o \u00e9 surpreendente: h\u00e1 quatro anos que Perelman vive num estado de quase reclus\u00e3o no apartamento modesto que partilha, num bairro n\u00e3o menos modesto de S\u00e3o Petersburgo, com a sua m\u00e3e idosa.<\/p>\n<p>N\u00e3o \u00e9 a primeira vez que Perelman fica sob os holofotes da fama cient\u00edfica &#8211; e tamb\u00e9m n\u00e3o \u00e9 a primeira vez que foge deles a sete p\u00e9s. Em 2006, foi recompensado pelo seu trabalho com a Medalha Fields, considerada o Nobel da matem\u00e1tica. E tornou-se o primeiro, desde a cria\u00e7\u00e3o do pr\u00e9mio, em 1936, a recus\u00e1-lo. Agora, a hist\u00f3ria parece querer repetir-se na sequ\u00eancia da atribui\u00e7\u00e3o, pelo mesmo trabalho, do Pr\u00e9mio Mil\u00e9nio do Instituto de Matem\u00e1tica Clay (CMI), uma funda\u00e7\u00e3o privada com sede em Cambridge, Massachusetts, nos EUA.<\/p>\n<p><strong>Maravilhas da matem\u00e1tica<\/strong><\/p>\n<p>Aquele instituto elaborou, no ano 2000, a lista dos sete problemas matem\u00e1ticos mais dif\u00edceis de sempre e ainda por resolver na entrada do novo mil\u00e9nio &#8211; as &#8220;sete maravilhas&#8221; da matem\u00e1tica, em suma -, e criou um pr\u00e9mio de um milh\u00e3o de d\u00f3lares (748 mil euros) para quem conseguisse resolver cada um deles. E justamente, o primeiro problema a &#8220;cair&#8221;, logo em 2002 &#8211; a chamada conjectura de Poincar\u00e9 (hoje velha de 106 anos) &#8211; foi resolvido por Perelman.<\/p>\n<p>Mas Perelman n\u00e3o submeteu a sua demonstra\u00e7\u00e3o para publica\u00e7\u00e3o a uma revista da especialidade, como \u00e9 costume: publicou-a em tr\u00eas presta\u00e7\u00f5es no <i>site <\/i>arXiv.org, um reposit\u00f3rio <em>on-line <\/em>de pr\u00e9-publica\u00e7\u00f5es onde f\u00edsicos e matem\u00e1ticos exp\u00f5em os seus resultados \u00e0 avalia\u00e7\u00e3o dos seus colegas. Uma atitude considerada t\u00e3o pouco ortodoxa como o seu autor e que, h\u00e1 oito anos, foi uma aut\u00eantica estreia na Internet vinda de um matem\u00e1tico reputado (que ele j\u00e1 era na altura). A demonstra\u00e7\u00e3o por Perelman da conjectura, considerada muito sint\u00e9tica e elegante por quem a percebe, precisaria de v\u00e1rios anos de escrut\u00ednio cerrado at\u00e9 os matem\u00e1ticos poderem concluir com certeza que n\u00e3o continha falhas.<\/p>\n<p>No comunicado emitido no passado dia 18 de Mar\u00e7o pelo CMI a anunciar o pr\u00e9mio, o seu presidente, James Carlson, afirmava que &#8220;a resolu\u00e7\u00e3o da conjectura de Poincar\u00e9 por Grigory Perelman (&#8230;) constitui um avan\u00e7o fundamental na hist\u00f3ria da matem\u00e1tica, que ficar\u00e1 na mem\u00f3ria durante muito tempo&#8221;.<\/p>\n<p>Mas quando telefonaram a Perelman para lhe anunciar a boa not\u00edcia, diz Carlson, citado pelo jornal <em>The Independent<\/em>, &#8220;ele respondeu que tinha de pensar nisso&#8221;, recusando-se a dizer logo se aceitava o pr\u00e9mio. Os respons\u00e1veis do Clay Institute ainda t\u00eam esperan\u00e7as, por\u00e9m, de obter uma resposta final afirmativa e de conseguir que Perelman v\u00e1 a Paris, no pr\u00f3ximo m\u00eas de Junho, receber o galard\u00e3o e celebrar o resultado.<\/p>\n<p><strong>A proeza de Perelman<\/strong><\/p>\n<p>O matem\u00e1tico franc\u00eas Henri Poincar\u00e9 enunciou a conjectura que tem o seu nome em 1904. Uma conjectura, diz o mesmo documento do CMI, que &#8220;\u00e9 fundamental para conseguir perceber as formas tridimensionais&#8221;. E nomeadamente, acrescente-se, a forma do Universo.<\/p>\n<p>Mas uma conjectura \u00e9, antes de mais, uma proposi\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica que parece ser verdade, mas que se revela muito dif\u00edcil de provar ou invalidar &#8211; e que portanto n\u00e3o pode ganhar, enquanto essa situa\u00e7\u00e3o se mant\u00e9m, o estatuto de teorema. E a conjectura de Poincar\u00e9 resistiu de facto aos embates repetidos dos matem\u00e1ticos mais aguerridos durante quase um s\u00e9culo.<\/p>\n<p>A conjectura de Poincar\u00e9 tem a ver com uma \u00e1rea da matem\u00e1tica, a topologia, que estuda as propriedades estruturais que certos objectos conservam mesmo quando sofrem deforma\u00e7\u00f5es extremas mas &#8220;cont\u00ednuas&#8221; (ou seja, que n\u00e3o os rasguem nem os furem) &#8211; quando sofrem um <em>morphing<\/em>, para utilizar uma palavra na moda. Por exemplo, para um especialista de topologia, uma bola de futebol, ou a pele de uma laranja, mesmo espalmadas, esticadas, espezinhadas, ser\u00e3o sempre uma esfera (uma superf\u00edcie cujos pontos se encontram todos \u00e0 mesma dist\u00e2ncia do centro). Isto porque, desde que tenha conservado a sua integridade, essa forma t\u00e3o disforme, irreconhec\u00edvel, poder\u00e1 sempre recuperar a sua redondez original atrav\u00e9s de deforma\u00e7\u00f5es graduais, cont\u00ednuas &#8211; no caso da bola, por exemplo, bastaria para isso ench\u00ea-la com ar devagarinho, cuidadosamente. J\u00e1 um pneu (ou um <em>donut<\/em>) nunca se poder\u00e1 transformar numa esfera por este tipo de procedimento porque tem um buraco no centro &#8211; o que o torna radicalmente diferente, do ponto de vista topol\u00f3gico.<\/p>\n<p>Os matem\u00e1ticos explicam muitas vezes as suas ideias com imagens que para os leigos podem parecer estranhas. Mas, de facto, uma maneira simples de perceber (e demonstrar) que um objecto \u00e9 uma esfera consiste em imaginar um el\u00e1stico esticado em redor do objecto. Seja qual for a posi\u00e7\u00e3o inicial do el\u00e1stico, se o objecto for topologicamente igual a uma esfera, ao deslizar o el\u00e1stico sem permitir que deixe de estar em contacto com a superf\u00edcie do objecto, o el\u00e1stico poder\u00e1 sempre ser encolhido at\u00e9 ficar &#8220;reduzido a um ponto&#8221; e retirado sem danificar a superf\u00edcie. Pelo contr\u00e1rio, o mesmo nunca poder\u00e1 acontecer com um el\u00e1stico colocado \u00e0 volta de um pneu (ou um de <em>donut<\/em>) que passe pelo buraco central. Para o &#8220;reduzir a um ponto&#8221; e o retirar, ser\u00e1 sempre preciso rasgar o pneu (ou o <em>donut<\/em>). Superf\u00edcies cuja integridade nunca sofre com o encolhimento do el\u00e1stico, como a bola de futebol (mas n\u00e3o o <em>donut<\/em>) s\u00e3o qualificadas de &#8220;simplesmente conexas&#8221;.<\/p>\n<p><strong>Menino-prod\u00edgio<\/strong><\/p>\n<p>Um pouco mais abstracto: tal como um c\u00edrculo \u00e9 uma forma unidimensional num espa\u00e7o a duas dimens\u00f5es (o plano), uma esfera \u00e9 uma superf\u00edcie, ou forma, bidimensional no nosso espa\u00e7o f\u00edsico habitual a tr\u00eas dimens\u00f5es &#8211; e, subindo mais um degrau, uma &#8220;hiperesfera tridimensional&#8221; \u00e9 uma forma com todos os seus pontos a igual dist\u00e2ncia do seu centro num espa\u00e7o com quatro dimens\u00f5es. E o que Poincar\u00e9 conjecturou foi precisamente que, tal como acontecia com a esfera num espa\u00e7o com tr\u00eas dimens\u00f5es, num espa\u00e7o a quatro dimens\u00f5es mesmo as formas mais disformes eram equivalentes a uma hiperesfera tridimensional desde que n\u00e3o tivessem buracos (como os <em>donuts<\/em>) &#8211; ou seja, desde que fossem &#8220;simplesmente conexas&#8221;.<\/p>\n<p>Paradoxalmente, ao longo dos \u00faltimos 20 anos, as conjecturas semelhantes a esta em espa\u00e7os com mais de quatro dimens\u00f5es foram sendo demonstradas &#8211; gra\u00e7as contudo a avan\u00e7os matem\u00e1ticos que justificaram a atribui\u00e7\u00e3o de v\u00e1rias medalhas Fields. Mas a conjectura original de Poincar\u00e9, essa, permaneceu imune \u00e0s tentativas de resolu\u00e7\u00e3o at\u00e9 \u00e0 chegada de Perelman, que teve mesmo assim de desenvolver uma s\u00e9rie de t\u00e9cnicas e m\u00e9todos in\u00e9ditos ao longo de v\u00e1rios anos para conseguir perceber exactamente o que se passava neste caso e concluir que a conjectura tamb\u00e9m era v\u00e1lida para a hiperesfera tridimensional.<\/p>\n<p>Perelman foi sempre um \u00e1s da matem\u00e1tica e em 1982, ainda adolescente, ganhou a medalha de ouro nas Olimp\u00edadas Internacionais de Matem\u00e1tica. Fez investiga\u00e7\u00e3o no prestigiado Instituto Steklov de S\u00e3o Petersburgo e, no in\u00edcio dos anos 1990, passou uma longa temporada nos Estados Unidos, convidado consecutivamente pelas universidades de Nova Iorque, Stony Brook, Berkeley. Num artigo de 2006 do jornal <em>The New York Times<\/em>, um colega norte-americano recorda-o nessa altura dizendo que &#8220;parecia Rasputin, com o cabelo e as unhas compridas&#8221;, e que era uma personagem &#8220;um pouco de outro mundo &#8211; am\u00e1vel, mas t\u00edmido e nada interessado na riqueza material&#8221;. Alimentava-se de p\u00e3o, queijo e leite e j\u00e1 na altura gostava de apanhar cogumelos nos bosques.<\/p>\n<p>Foi durante a sua estadia nos EUA que conheceu dois grandes matem\u00e1ticos envolvidos no esfor\u00e7o de resolu\u00e7\u00e3o da conjectura de Poincar\u00e9 &#8211; e, a partir da\u00ed, tendo percebido que a resolu\u00e7\u00e3o do problema estava empancada, lhe dedicou toda a sua energia quando regressou a S\u00e3o Petersburgo, em 1995. Depois de anos de sil\u00eancio, publicou a sua demonstra\u00e7\u00e3o em 2002 e voltaria mais uma vez aos EUA, em 2003. A seguir, os seus contactos com o mundo da matem\u00e1tica foram-se tornando cada vez mais escassos, at\u00e9 que cessaram quase por completo.<\/p>\n<p><strong>Desgosto \u00e9tico<\/strong><\/p>\n<p>Teria Perelman abandonado a matem\u00e1tica, o mundo? Teria, talvez, perdido a raz\u00e3o? \u00c9 frequente ouvir-se dizer que os g\u00e9nios matem\u00e1ticos sofrem por vezes de perturba\u00e7\u00f5es mentais &#8211; doen\u00e7a bipolar, s\u00edndrome de Asperger, depress\u00e3o grave, entre outras.<\/p>\n<p>Em 2006, a escritora e jornalista Sylvia Nasar, autora da c\u00e9lebre biografia do genial matem\u00e1tico John Nash, que sofria de esquizofrenia &#8211; intitulada <em>Uma Mente Brilhante<\/em> (<em>A Beautiful Mind<\/em>, em Portugal editada pela Rel\u00f3gio d&#8221;\u00c1gua) e que deu tamb\u00e9m origem a um filme com Russell Crowe no papel de Nash -, esteve na R\u00fassia e conseguiu entrevistar Perelman, um acontecimento rar\u00edssimo. E, num artigo publicado na revista <em>New Yorker<\/em>, ela e o seu co-autor (David Gruber) contaram o que, segundo o pr\u00f3prio Perelman, lhe tinha acontecido.<\/p>\n<p>Ao que tudo indica, o matem\u00e1tico n\u00e3o tinha enlouquecido: estava apenas desgostoso com os seus pares e tinha escolhido, mais uma vez, uma forma peculiar de mostrar o seu desgosto. Estava particularmente enojado com um deles, Shing-Tung Yau, laureado da Medalha Fields em 1982, professor de Matem\u00e1tica em Harvard e nas Universidades de Pequim e Hong Kong. Basicamente, Yau tinha come\u00e7ado por criticar a demonstra\u00e7\u00e3o publicada em 2002 por Perelman no arXiv.org, argumentando que estava incompleta, e acabado por afirmar, em 2006, que tinham sido investigadores chineses da sua equipa a elaborar a derradeira prova da conjectura.<\/p>\n<p>&#8220;N\u00e3o s\u00e3o as pessoas que quebram as normas \u00e9ticas que s\u00e3o vistas como estranhas&#8221;, explicou Perelman a Sylvia Nasar naquele dia que passou com ela a passear por S\u00e3o Petersburgo. &#8220;S\u00e3o as pessoas como eu que ficam isoladas.&#8221; E a prop\u00f3sito de Yau, acrescentou: &#8220;N\u00e3o posso dizer que estou escandalizado. H\u00e1 gente pior. Claro que muitos matem\u00e1ticos s\u00e3o mais ou menos honestos, mas quase todos s\u00e3o conformistas. S\u00e3o mais ou menos honestos, mas toleram os que n\u00e3o o s\u00e3o.&#8221; Perelman n\u00e3o \u00e9 o \u00fanico a pensar que Yau n\u00e3o acrescentou nada \u00e0 sua demonstra\u00e7\u00e3o; eminentes matem\u00e1ticos concordam com ele &#8211; e o pr\u00e9mio que agora foi anunciado \u00e9 disso mais uma prova. Yau, por seu lado, amea\u00e7ou processar os autores do artigo da <em>New Yorker<\/em> por difama\u00e7\u00e3o, mas acabou por n\u00e3o o fazer.<\/p>\n<p>Sergei Kisliakov, director do Instituto Steklov, disse ao jornal <em>The Guardian<\/em> h\u00e1 uns dias que Perelman tem &#8220;princ\u00edpios morais bastante estranhos&#8221; e que &#8220;reage muito mal a pequenos pormenores que considera impr\u00f3prios&#8221;.<\/p>\n<p>Mas uma coisa parece certa: Perelman \u00e9 fiel aos seus princ\u00edpios. Quando a atribui\u00e7\u00e3o do Pr\u00e9mio Millennium fez acorrer um cortejo de jornalistas \u00e0 sua casa, conta ainda o<i> <\/i><em>The Independent<\/em>, o matem\u00e1tico ter\u00e1 gritado a um insistente rep\u00f3rter do <em>The Daily Mail<\/em>, atrav\u00e9s da porta fechada do apartamento: &#8220;Tenho tudo o que preciso!&#8221; E a sua m\u00e3e ter\u00e1 dito a um rep\u00f3rter do tabl\u00f3ide russo <em>Komsomolskaya Pravda<\/em>: &#8220;N\u00e3o queremos falar com ningu\u00e9m; n\u00e3o nos fa\u00e7am perguntas sobre o pr\u00e9mio.&#8221;<\/p>\n<p>Ningu\u00e9m sabe qual ser\u00e1 a decis\u00e3o final do g\u00e9nio desiludido. Entretanto, v\u00e1rias organiza\u00e7\u00f5es de solidariedade e outras entidades russas j\u00e1 pediram encarecidamente a Perelman para aceitar o pr\u00e9mio e doar o dinheiro a uma boa causa.<\/p>\n<ul>\n<li>Fonte: <a href=\"http:\/\/www.publico.pt\/temas\/jornal\/grigory--perelman--esta-cansado--da-matematica--e-dos-matematicos-19140599\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Jornal P\u00fablico<\/a><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>A Russian documentary about Perelman in which his work is discussed by several leading mathematicians including Mikhail Gromov was released in 2011 under the title &#8220;\u0418\u043d\u043e\u0445\u043e\u0434\u0435\u0446. \u0423\u0440\u043e\u043a \u041f\u0435\u0440\u0435\u043b\u044c\u043c\u0430\u043d\u0430&#8220;, &#8220;The Man Who Walks Differently: Perelman&#8217;s&#46;&#46;&#46;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":21169,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[3,7],"tags":[63,406,80,200],"series":[],"class_list":["post-12329","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematica","category-video","tag-conjectura-de-poincare","tag-grigori-perelman","tag-matematica-2","tag-video-2"],"views":3557,"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2015\/05\/Grigori_Perelman_520x245.png","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/12329","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=12329"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/12329\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/21169"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=12329"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=12329"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=12329"},{"taxonomy":"series","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fseries&post=12329"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}