\n- A fun\u00e7\u00e3o, de dom\u00ednio $\\mathbb{R}$,\u00a0definida por $f\\left( x \\right) = {x^3} + 2$\u00a0 admite por fun\u00e7\u00e3o derivada $f’\\left( x \\right) = 3{x^2}$, tamb\u00e9m de dom\u00ednio $\\mathbb{R}$.\n
Como $f’\\left( x \\right) > 0,\\forall x \\in \\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ 0 \\right\\}$, ent\u00e3o a fun\u00e7\u00e3o $f$ \u00e9 estritamente crescente em ${\\mathbb{R}^ – }$ e, tamb\u00e9m, crescente em ${\\mathbb{R}^ + }$.<\/p>\n
Por outro lado, $f\\left( x \\right) < f\\left( 0 \\right),\\forall x \\in {\\mathbb{R}^ – }$ e $f\\left( 0 \\right) < f\\left( x \\right),\\forall x \\in {\\mathbb{R}^ + }$.<\/p>\n
Consequentemente, a fun\u00e7\u00e3o $f$ \u00e9 \u00a0\u00e9 estritamente crescente em $\\mathbb{R}$.<\/p>\n<\/li>\n
- A fun\u00e7\u00e3o, de dom\u00ednio $\\mathbb{R}$, definida por $g\\left( x \\right) = {x^3} – 2x + 12$ admite por fun\u00e7\u00e3o derivada $g’\\left( x \\right) = 3{x^2} – 2$, tamb\u00e9m de dom\u00ednio $\\mathbb{R}$.\n
Como $g’\\left( x \\right) > 0,\\forall x \\in \\left] {1, + \\infty } \\right[$, ent\u00e3o a fun\u00e7\u00e3o $g$ \u00e9 estritamente crescente em $\\left] {1, + \\infty } \\right[$.<\/p>\n<\/li>\n
- A fun\u00e7\u00e3o, de dom\u00ednio $\\mathbb{R}$,\u00a0definida por $r\\left( x \\right) =\u00a0 – {x^2} + 2$ admite por fun\u00e7\u00e3o derivada $r’\\left( x \\right) =\u00a0 – 2x$, tamb\u00e9m de dom\u00ednio $\\mathbb{R}$.\n
\u00a0Como $r’\\left( x \\right) > 0,\\forall x \\in \\left] { – \\infty ,0} \\right[$, ent\u00e3o a fun\u00e7\u00e3o $r$ \u00e9 estritamente crescente em $\\left] { – \\infty ,0} \\right[$.<\/p>\n<\/li>\n
- A fun\u00e7\u00e3o, de dom\u00ednio $\\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ 0 \\right\\}$,\u00a0definida por $s\\left( x \\right) =\u00a0 – \\frac{3}{x}$ admite por fun\u00e7\u00e3o derivada $s’\\left( x \\right) = \\frac{3}{{{x^2}}}$, tamb\u00e9m de dom\u00ednio $\\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ 0 \\right\\}$.\n
Como $s’\\left( x \\right) > 0,\\forall x \\in \\left] { – \\infty ,0} \\right[$, ent\u00e3o a fun\u00e7\u00e3o $s$ \u00e9 estritamente crescente em $\\left] { – \\infty ,0} \\right[$.<\/p>\n
No entanto, a fun\u00e7\u00e3o $s$ n\u00e3o \u00e9 estritamente crescente no seu dom\u00ednio, pois, por exemplo, $s\\left( { – 1} \\right) > s\\left( 2 \\right) \\Leftrightarrow 3 >\u00a0 – \\frac{3}{2}$.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n