O gr\u00e1fico de $f$ pode ser obtido do gr\u00e1fico de $g$ atrav\u00e9s da seguinte sequ\u00eancia de transforma\u00e7\u00f5es:<\/p>\n – obten\u00e7\u00e3o do gr\u00e1fico de $p$, por contra\u00e7\u00e3o do gr\u00e1fico de $g$ em rela\u00e7\u00e3o ao eixo Oy com fator $\\frac{1}{4}$;<\/p>\n – obten\u00e7\u00e3o do gr\u00e1fico de $q$ por transla\u00e7\u00e3o do gr\u00e1fico de $p$, associada ao vetor de coordenadas$\\left( {\\frac{3}{2},0} \\right)$;<\/p>\n – finalmente, obten\u00e7\u00e3o do gr\u00e1fico de $f$ por transla\u00e7\u00e3o do gr\u00e1fico de $q$, associada ao vetor de coordenadas $\\left( {0,\\frac{1}{2}} \\right)$.<\/p>\n O gr\u00e1fico de $p$\u00a0($p(x) = \\frac{1}{4}g\\left( x \\right)$) admite as mesmas ass\u00edntotas do gr\u00e1fico de $g$, pois a contra\u00e7\u00e3o do gr\u00e1fico de $g$ em rela\u00e7\u00e3o ao eixo Oy com fator $\\frac{1}{4}$ n\u00e3o altera as ass\u00edntotas.<\/p>\n Ora, a sequ\u00eancia das duas transla\u00e7\u00f5es a seguir aplicadas ao gr\u00e1fico de $p$ para obter o gr\u00e1fico de $f$ \u00e9 equivalente \u00e0 transla\u00e7\u00e3o associada ao vetor $\\overrightarrow u\u00a0 = \\left( {\\frac{3}{2},\\frac{1}{2}} \\right)$.<\/p>\n Assim, as ass\u00edntotas do gr\u00e1fico de $f$ s\u00e3o as transformadas das ass\u00edntotas do gr\u00e1fico de $g$ pela transla\u00e7\u00e3o associada ao vetor $\\overrightarrow u\u00a0 = \\left( {\\frac{3}{2},\\frac{1}{2}} \\right)$, cujas equa\u00e7\u00f5es s\u00e3o: $x = \\frac{1}{2}$ e $y = \\frac{3}{2}$.<\/p>\n<\/li>\n Como $p(x) = \\frac{1}{4}g\\left( x \\right)$, ent\u00e3o o contradom\u00ednio de $p$ ser\u00e1 $D{‘_p} = D{‘_g} = \\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ 0 \\right\\}$, pois, para o mesmo objeto, a imagem por $p$ ser\u00e1 $\\frac{1}{4}$ da imagem por $g$.<\/p>\n Finalmente, como o gr\u00e1fico de $f$ se obt\u00e9m do gr\u00e1fico de $p$ por uma transla\u00e7\u00e3o associada ao vetor $\\overrightarrow u\u00a0 = \\left( {\\frac{3}{2},\\frac{1}{2}} \\right)$, resulta que $D{‘_f} = \\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ {\\frac{1}{2}} \\right\\}$.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n![\"Gr\u00e1fico](\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2014\/02\/graf11-2pag52-10.jpg\")
<\/a>Considera a fun\u00e7\u00e3o $g\\left( x \\right) = \\frac{1}{x}$, de dom\u00ednio $\\mathbb{R}\\backslash \\left\\{ 0 \\right\\}$.<\/p>\n\n
Resolu\u00e7\u00e3o >><\/a><\/span><\/div><\/div>\n\n\nResolu\u00e7\u00e3o<\/b><\/span><\/p>\n\n
\n\n
\n <\/a><\/td>\n<\/a><\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n\n Gr\u00e1fico de $g$, sendo $g\\left( x \\right) = \\frac{1}{x}$.<\/td>\n Gr\u00e1fico de $p$, sendo $p(x) = \\frac{1}{4}g\\left( x \\right)$.<\/td>\n Gr\u00e1fico de $q$,
\nsendo $q\\left( x \\right) = p\\left( {x – \\frac{3}{2}} \\right) = \\frac{1}{4}g\\left( {x – \\frac{3}{2}} \\right)$.<\/td>\n<\/tr>\n\n <\/td>\n\\[\\begin{array}{*{20}{c}}
\n{ \\leftarrow \\frac{1}{4}g\\left( {x – \\frac{3}{2}} \\right) + \\frac{1}{2} = f\\left( x \\right) = \\frac{{x – 1}}{{2x – 3}} \\to }
\n\\end{array}\\]<\/td>\n<\/td>\n<\/tr>\n\n Gr\u00e1fico de $f$,
\nsendo $f\\left( x \\right) = q\\left( x \\right) + \\frac{1}{2} = \\frac{1}{4}g\\left( {x – \\frac{3}{2}} \\right) + \\frac{1}{2}$.<\/td>\n<\/td>\n Gr\u00e1fico de $f$,
\nsendo $f\\left( x \\right) = \\frac{{x – 1}}{{2x – 3}} = \\frac{1}{2} + \\frac{{\\tfrac{1}{4}}}{{x – \\tfrac{3}{2}}}$.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/li>\n