{"id":10980,"date":"2012-10-25T22:06:20","date_gmt":"2012-10-25T21:06:20","guid":{"rendered":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=10980"},"modified":"2022-01-20T01:35:31","modified_gmt":"2022-01-20T01:35:31","slug":"uma-novidade-sobre-um-ator","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=10980","title":{"rendered":"Uma novidade sobre um ator"},"content":{"rendered":"<p><ul id='GTTabs_ul_10980' class='GTTabs' style='display:none'>\n<li id='GTTabs_li_0_10980' class='GTTabs_curr'><a  id=\"10980_0\" onMouseOver=\"GTTabsShowLinks('Enunciado'); return true;\"  onMouseOut=\"GTTabsShowLinks();\"  class='GTTabsLinks'>Enunciado<\/a><\/li>\n<li id='GTTabs_li_1_10980' ><a  id=\"10980_1\" onMouseOver=\"GTTabsShowLinks('Resolu\u00e7\u00e3o'); return true;\"  onMouseOut=\"GTTabsShowLinks();\"  class='GTTabsLinks'>Resolu\u00e7\u00e3o<\/a><\/li>\n<\/ul>\n\n<div class='GTTabs_divs GTTabs_curr_div' id='GTTabs_0_10980'>\n<span class='GTTabs_titles'><b>Enunciado<\/b><\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2012\/10\/phone.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" data-attachment-id=\"10997\" data-permalink=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?attachment_id=10997\" data-orig-file=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2012\/10\/phone.jpg\" data-orig-size=\"213,237\" data-comments-opened=\"1\" data-image-meta=\"{&quot;aperture&quot;:&quot;0&quot;,&quot;credit&quot;:&quot;&quot;,&quot;camera&quot;:&quot;&quot;,&quot;caption&quot;:&quot;&quot;,&quot;created_timestamp&quot;:&quot;0&quot;,&quot;copyright&quot;:&quot;&quot;,&quot;focal_length&quot;:&quot;0&quot;,&quot;iso&quot;:&quot;0&quot;,&quot;shutter_speed&quot;:&quot;0&quot;,&quot;title&quot;:&quot;&quot;}\" data-image-title=\"Telefone\" data-image-description=\"\" data-image-caption=\"\" data-large-file=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2012\/10\/phone.jpg\" class=\"alignright size-full wp-image-10997\" title=\"Telefone\" src=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2012\/10\/phone.jpg\" alt=\"\" width=\"213\" height=\"237\" srcset=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2012\/10\/phone.jpg 213w, https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2012\/10\/phone-134x150.jpg 134w\" sizes=\"auto, (max-width: 213px) 100vw, 213px\" \/><\/a>A divulga\u00e7\u00e3o de uma novidade sobre um ator partiu do seu agente, que telefonou a $5$ f\u00e3s.<\/p>\n<p>Cada uma dessas $5$ pessoas telefonou para outras $5$, que por sua vez contaram a novidade a outras $5$, que disseram a outras $5$.<\/p>\n<p>Cada pessoa soube apenas por um telefonema.<\/p>\n<ol>\n<li>Quantas liga\u00e7\u00f5es telef\u00f3nicas foram feitas?<\/li>\n<li>Supondo que cada liga\u00e7\u00e3o custou $2$ \u20ac, quanto custou a propaga\u00e7\u00e3o da novidade?<\/li>\n<li>Tudo isto aconteceu num clube com $3000$ s\u00f3cios.<br \/>\nO que aconteceria se cada pessoa j\u00e1 contactada contasse a novidade a outras $5$ pessoas?<br \/>\nExplica a tua resposta.<\/li>\n<\/ol>\n<p><div class='GTTabsNavigation' style='display:none'><span class='GTTabs_nav_next'><a href='#GTTabs_ul_10980' onClick='GTTabs_show(1,10980)'>Resolu\u00e7\u00e3o &gt;&gt;<\/a><\/span><\/div><\/div>\n\n<div class='GTTabs_divs' id='GTTabs_1_10980'>\n<span class='GTTabs_titles'><b>Resolu\u00e7\u00e3o<\/b><\/span><!--more--><\/p>\n<p>Comecemos colocar a informa\u00e7\u00e3o fornecida numa tabela e calculemos o n\u00famero de liga\u00e7\u00f5es telef\u00f3nicas efetuadas pelos respetivos grupos de pessoas:<\/p>\n<\/p>\n<table class=\" aligncenter\" style=\"width: 70%;\" border=\"0\" align=\"center\">\n<tbody>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center; background-color: #f0e68c;\"><strong>Quem telefonou<\/strong><\/td>\n<td style=\"text-align: center; background-color: #f0e68c;\"><strong>N\u00famero de liga\u00e7\u00f5es telef\u00f3nicas efetuadas<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Agente<\/td>\n<td>$1 \\times 5 = 5$<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Primeiras $5$ pessoas contactadas<\/td>\n<td>$5 \\times 5 = 25$<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Segundas $25$ pessoas contactadas<\/td>\n<td>$25 \\times 5 = 125$<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Terceiras $125$ pessoas contactadas<\/td>\n<td>$125 \\times 5 = 625$<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"background-color: #e6e6fa;\"><strong>TOTAL<\/strong><\/td>\n<td style=\"text-align: center; background-color: #e6e6fa;\"><strong>$780$<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<ol>\n<li>\u00a0De acordo com os c\u00e1lculos indicados acima, conclui-se que foram feitas $780$ liga\u00e7\u00f5es telef\u00f3nicas.<br \/>\n\u00ad<\/li>\n<li>Como foram feitas $780$ liga\u00e7\u00f5es telef\u00f3nicas e cada uma custa $2$ \u20ac, a propaga\u00e7\u00e3o da novidade custou $780 \\times 2 = 1560$ euros.<br \/>\n\u00ad<\/li>\n<li>Se cada uma das \u00faltimas $625$ pessoas contactadas contasse a novidade a outras $5$ pessoas do clube, teriam de ser feitas mais $625 \\times 5 = 3125$ liga\u00e7\u00f5es telef\u00f3nicas.\n<p>Como o clube tem apenas $3000$ s\u00f3cios, esse n\u00famero de contactos telef\u00f3nicos excederia o n\u00famero de s\u00f3cios, pelo que n\u00e3o seria poss\u00edvel levar a cabo essa tarefa.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n<div class='GTTabsNavigation' style='display:none'><span class='GTTabs_nav_prev'><a href='#GTTabs_ul_10980' onClick='GTTabs_show(0,10980)'>&lt;&lt; Enunciado<\/a><\/span><\/div><\/div>\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Enunciado Resolu\u00e7\u00e3o Enunciado A divulga\u00e7\u00e3o de uma novidade sobre um ator partiu do seu agente, que telefonou a $5$ f\u00e3s. Cada uma dessas $5$ pessoas telefonou para outras $5$, que por sua vez contaram&#46;&#46;&#46;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":20725,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":""},"categories":[317,97,318],"tags":[428,320,319],"series":[],"class_list":["post-10980","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-7-o-ano","category-aplicando","category-numeros-inteiros","tag-7-o-ano","tag-multiplicacao","tag-numeros-inteiros-2"],"views":2232,"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2012\/10\/7V1Pag029-6_520x245.png","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/10980","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=10980"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/10980\/revisions"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/20725"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=10980"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=10980"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=10980"},{"taxonomy":"series","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fseries&post=10980"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}