{"id":13486,"date":"2018-02-05T19:06:33","date_gmt":"2018-02-05T19:06:33","guid":{"rendered":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?page_id=13486"},"modified":"2018-02-05T19:06:33","modified_gmt":"2018-02-05T19:06:33","slug":"distancias-areas-e-volumes","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?page_id=13486","title":{"rendered":"Dist\u00e2ncias, \u00e1reas e volumes"},"content":{"rendered":"<ul class=\"lcp_catlist\" id=\"lcp_instance_0\"><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13965\">Um reservat\u00f3rio de g\u00e1s<\/a>  9 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13958\">Uma ampulheta<\/a>  9 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13949\">Uma barraca de praia<\/a>  9 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13945\">Um prisma e uma pir\u00e2mide quadrangulares regulares<\/a>  9 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13939\">Um <i>vulc\u00e3o de \u00e1gua<\/i> da Alameda dos Oceanos<\/a>  9 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13933\">Um cubo e uma pir\u00e2mide quadrangular regular<\/a>  9 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13924\">Sobre uma esfera<\/a>  8 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13919\">Uma semiesfera e um cilindro<\/a>  8 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13913\">No prisma, a base \u00e9 um losango<\/a>  8 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13902\">Uma demonstra\u00e7\u00e3o de Arquimedes<\/a>  7 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13895\">Quatro velas esf\u00e9ricas<\/a>  7 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13889\">A \u00e1rea lateral de um cone reto<\/a>  7 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13882\">Um prisma hexagonal regular<\/a>  7 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13877\">Uma pir\u00e2mide de madeira<\/a>  7 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13873\">A Pir\u00e2mide do Louvre<\/a>  7 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13864\">Determine o volume de uma pir\u00e2mide<\/a>  7 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13860\">Um cubo inscrito numa esfera<\/a>  7 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13856\">Um tanque cil\u00edndrico<\/a>  7 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13851\">Uma esfera est\u00e1 inscrita num cubo<\/a>  7 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13846\">Uma esfera<\/a>  6 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13841\">Uma esfera, um cone e um cilindro<\/a>  6 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13827\">Uma esfera<\/a>  5 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13821\">Uma cavidade num cilindro<\/a>  5 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13811\">Um s\u00f3lido constitu\u00eddo por um cilindro e dois cones<\/a>  5 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13803\">Outro cone reto<\/a>  5 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13796\">Um cone reto<\/a>  5 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13792\">A superf\u00edcie lateral de um cone<\/a>  5 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13787\">Um prisma triangular<\/a>  4 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13778\">Uma pir\u00e2mide quadrangular<\/a>  4 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13767\">Uma pir\u00e2mide triangular regular<\/a>  4 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13761\">Um prisma quadrangular regular<\/a>  3 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13757\">Sobre a Lua e a Terra<\/a>  3 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13753\">O volume de um l\u00e1pis<\/a>  3 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13749\">Duas esculturas<\/a>  3 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13744\">Dois cones com  mesma base<\/a>  3 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13739\">Um tronco de cone<\/a>  3 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13735\">Um cone e um cubo<\/a>  3 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13732\">A altura de um cone<\/a>  3 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13729\">Um copo com o formato de um cone<\/a>  3 de Mar\u00e7o de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13537\">Um cubo e outra pir\u00e2mide<\/a>  8 de Fevereiro de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13533\">Um cubo e uma pir\u00e2mide<\/a>  8 de Fevereiro de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13528\">Uma pir\u00e2mide e um prisma<\/a>  8 de Fevereiro de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13526\">Qual \u00e9 o volume da pir\u00e2mide?<\/a>  8 de Fevereiro de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13523\">Calcula o volume dos s\u00f3lidos seguintes<\/a>  8 de Fevereiro de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13520\">Uma pir\u00e2mide de cristal<\/a>  8 de Fevereiro de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13516\">Volume de duas pir\u00e2mides<\/a>  8 de Fevereiro de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13510\">Uma pir\u00e2mide quadrangular<\/a>  8 de Fevereiro de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13507\">A geratriz de um cone mede 12 cm<\/a>  5 de Fevereiro de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13502\">Com uma folha de papel&#8230;<\/a>  5 de Fevereiro de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13499\">Um paralelogramo \u00e9 a base de um prisma<\/a>  5 de Fevereiro de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13496\">Um prisma hexagonal<\/a>  5 de Fevereiro de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13491\">Um cone de revolu\u00e7\u00e3o<\/a>  5 de Fevereiro de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13487\">Uma pir\u00e2mide quadrangular regular<\/a>  5 de Fevereiro de 2018<\/li><li><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?p=13481\">Qual \u00e9 a dist\u00e2ncia do ponto P ao plano \\(\\alpha \\)<\/a>  5 de Fevereiro de 2018<\/li><\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p><ul id='GTTabs_ul_13486' class='GTTabs' style='display:none'>\n<li id='GTTabs_li_0_13486' class='GTTabs_curr'><a  id=\"13486_0\" onMouseOver=\"GTTabsShowLinks('Enunciado'); return true;\"  onMouseOut=\"GTTabsShowLinks();\"  class='GTTabsLinks'>Enunciado<\/a><\/li>\n<li id='GTTabs_li_1_13486'><a  id=\"13486_1\" onMouseOver=\"GTTabsShowLinks('Resolu\u00e7\u00e3o'); return true;\"  onMouseOut=\"GTTabsShowLinks();\"  class='GTTabsLinks'>Resolu\u00e7\u00e3o<\/a><\/li>\n<\/ul>\n\n\n<span class='GTTabs_titles'><b>Enunciado<\/b><\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/wp-content\/uploads\/2018\/02\/9V2Pag011-2.png\"><\/a>O ponto P&#8217; \u00e9 a proje\u00e7\u00e3o ortogonal do ponto P no plano\u00a0\\(\\alpha \\).<br \/>\nA \u00e9 um ponto do plano\u00a0\\(\\alpha \\), distinto de P&#8217;.<\/p>\n<p>A dist\u00e2ncia do ponto P ao ponto A \u00e9 50 cm e a dist\u00e2ncia do ponto P&#8217; ao ponto A \u00e9 14 cm.<\/p>\n<p>Qual \u00e9 a dist\u00e2ncia do ponto P ao plano\u00a0\\(\\alpha \\)?<br \/>\nExplica a tua resposta.<\/p>\n<p><span class='GTTabs_nav_next'><a href='#GTTabs_ul_13486' onClick='GTTabs_show(1,13486)'>Resolu\u00e7\u00e3o &gt;&gt;<\/a><\/span>\n\n\n<span class='GTTabs_titles'><b>Resolu\u00e7\u00e3o<\/b><\/span><\/p>\n<span class='GTTabs_nav_prev'><a href='#GTTabs_ul_13486' onClick='GTTabs_show(0,13486)'>&lt;&lt; Enunciado<\/a><\/span>&hellip; <a href=\"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/?page_id=13486\" class=\"read-more\">Ler mais <\/a>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":6954,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-13486","page","type-page","status-publish","hentry"],"jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_likes_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/13486","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=13486"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/13486\/revisions"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/6954"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.acasinhadamatematica.pt\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=13486"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}